tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课时作业9

课时作业(九)
1.2013 年全运会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿 者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其 中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作, 则不同的选派方案共有( A.36 种 C.18 种 答案 A ) B.12 种 D.48 种

2 2 解析 分类:若小张、小赵都入选,则选法有 A2 A3, 1 3 若小张、小赵两人只有一人入选,则选法有 C1 2C2A3, 2 2 1 1 3 ∴不同的选派方案共有 A2 A3+C2 C2A3=36.

2. 从 5 男 4 女中选出 4 位代表, 其中至少有两位男同志和至少一 位女同志,分别到四个不同的工厂调查,不同的选排方法有( A.100 种 B.400 种 C.480 种 D.2 400 种 答案 D )

3. 四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中, 使每个盒子 都不空的放法种数为(
3 3 A.A1 B.C2 3A4 4A3 2 1 3 2 C.C2 D.C4 C4C2 4A2

)

答案

B

4.每天上午有 4 节课,下午有 2 节课,安排 5 门不同的课程,其 中安排一门课两节连在一起上,则一天中不同课程表的种数为( A.96 B.120 )

C.480 答案 C

D.600

5.5 个不同的球放入 4 个不同的盒子中,每个盒子中至少有一个 球,若甲球必须放入 A 盒,则不同的放入种数是( A.120 C.60 答案 C B.72 D.36 )

2 3 1 3 解析 ①A 盒只放甲球有 C4 A3; ②A 盒放甲球及另一球有 C4 A3.∴ 3 1 3 有 C2 4A3+C4A3=60 种.

6. 三名男歌唱家和两名女歌唱家联合举行一场音乐会, 演出的出 场顺序要求两名女歌唱家之间恰有一名男歌唱家,共有出场方案的种 数为( )

3 A.6A3 B.3A3 3 3 C.2A3 D.A3 3

答案

A

解析 选出两名女歌唱家和一男歌唱家看作一个整体. 7.从单词“eguation”中取 5 个不同的字母排成一排,含有“gu”(其 中“gu”相连且顺序不变)的不同排法共有( A.120 种 B.480 种 C.720 种 D.840 种 答案 B )

解析 先选后排,捆绑 C3 A4 6· 4. 8.用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的 个数为( A.324 ) B.328

C.360 答案 B

D.648

解析 分两类:①末位为 0,共有 A2 9个;
1 1 1 ②末位不为 0,共有 C4 · C8· C8个. 1 1 1 故共有 A2 C8· C8=328,故选 B. 9+C4·

9.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分 到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种 数为( )

A.18 B.24 C.30 D.36 答案 解析 C
2 (C4 -1)A3 3=30.

10. 实验员从 8 种化学药品中选出 4 种, 放在 4 个不同的瓶子里, 若甲、乙两种药品不宜放入 1 号瓶,则不同的方法有________种. 答案 1 260 解析 先选放入 1 号瓶的. 11.一份试卷有 10 道考题,分为 A,B 两组,每组 5 题,要求考 生选答 6 题,但每组最多选 4 题,则每位考生有______种选答方案. 答案 200 解析 分三类:A 组 4 题 B 组 2 题,A 组 3 题 B 组 3 题,A 组 2 题 B 组 4 题. 12.从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数和四个奇数,试问: (1)能组成多少个没有重复数字的七位数? (2)上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? (3)在(1)中的七位数中,偶数排在一起,奇数也排在一起的有几

个? (4)在(1)中任意两个偶数都不相邻的七位数有几个? 思路分析 排数问题和站队问题是排列、组合中的两类问题,其 解决的思路相似,需考虑特殊元素、特殊位置,相邻问题、不相邻问 题等的处理方法. 解析 (1)分步完成: 第一步在 4 个偶数中取 3 个, 可有 C3 4种情况;

第二步在 5 个奇数中取 4 个,可有 C4 5种情况;第三步 3 个偶数,4 个
7 4 7 奇数进行排列,可有 A7 种情况,所以符合题意的七位数有 C3 C5 · A7 = 4·

100 800(个). (2)上述七位数中,三个偶数排在一起的有:
3 4 3 C4 · C5· A5 A3 =14 400(个). 5·

(3)上述七位数中,3 个偶数排在一起,4 个奇数也排在一起的有
4 3 4 2 C3 C5 · A3 · A4 · A2 =5 760(个). 4·

(4)上述七位数中,偶数都不相邻,可先把 4 奇数排好,再将 3 个
4 4 偶数分别插入 5 个空档,共有 C3 C5 · A4 · A3 4· 5=28 800(个).


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com