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数学:2.1.3《分层抽样》PPT课件(新人教A版必修3)_图文

2.1.3《分层抽样》

教学目标
? 1. 正确理解分层抽样的概念; ? 2. 掌握分层抽样的一般步骤;3. 区分简单随机抽 样、系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方 法进行抽样。 ? 教学重点 :正确理解分层抽样的定义,灵活应用 分层抽样抽取样本,并恰当的选择三种抽样方法 解决现实生活中的抽样问题。 ? 教学难点 :灵活应用分层抽样抽取样本,并恰当 的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

情景设置

问题1:如果要调查我们班同学 的平均身高,用前面学过的抽 样方法怎么做?

问题2:由经验看,以上的方 法有没有不妥的地方?样本的 代表性一定好吗?
可能会出现样本代表性 不好的情况!

探究
例1:假设某地区有高中生 2400人,初中生10900人,小 学生11000人.此地区
80 60 40 20 0

近视率/%

小学

初中

高中 年级

教育部门为了了解本地区中小学生 的近视情况及其形成原因,要从本地 区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查,你认为应当怎样抽取样本?

你认为哪些因素可能影响学 生的视力?设计抽样方法时 需要考虑这些因素吗?
学段对视力有影响

问题3:
请问例1中的总体是什么? 总体可看成由几部分组成? 总体中的个体数是多少?

问题4: 1%的样本是什么含义?

问题5 :请问例1中样本可看 成由几部分组成?

问题6:你怎么从各部分中抽取样本?请动笔 试试。为什么要这样取各个学段的个体数?

思考:有人说:“如果抽样方法 设计得好,用样本进行视力调查 与对24300名学生进行视力普查 的结果会差不多,而且对于教育 部门掌握学生视力状况来说,因 为节省了人力、物力和财力,抽 样调查更可取。”你认为这种说 法有道理吗?为什么?

概念解读

问题7:什么是分层抽样?
一般地,在抽样时,将总体分成互不 交叉的层,然后按照一定的比例,从 各层独立地抽取一定数量的个体,将 各层取出的个体合在一起作为样本, 这种抽样方法叫作分层抽样。 注意: (1)分层抽样要利用对总体事先 掌握的各种信息,并要考虑样本结 构与总体结构的一致性。 (2)当总体是由差异明显的几部 分组成时,往往选用分层抽样。

运用概念

例2:如果要调查我们班同学的 平均身高,应该如何抽样比较 合理?

例3:某校有在校高中生1350人,高一,高 二、高三学生人数和男、女生分布情况如 下表:
年级 高一 高二 高三 人数 450 440 460 男生 240 240 240 女生 210 200 220

问:如果想通过抽查学校中10%学生来调查 学生身高,以了解青少年生长发育情况, 应采用怎样的抽样方法?如何抽样?

问题8:分层抽样的具体步骤是什么?
步骤1:根据已经掌握的信息,将总体分 分层 成互不相交的层 步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n 计算抽样比k=n:N 求比 步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使 每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n 定数 步骤4:按步骤3确定的数目在各层 中随机抽取个体,合在一起得到容 量为n样本 抽样

例4:最近“三鹿婴儿奶粉事件”引起 社会广泛关注,造成婴儿肾结石的原因 是婴儿奶粉中掺有三聚氰胺。现某地质 量监督部门将对本地三鹿奶粉厂的所有 种类的库存奶粉进行三聚氰胺平均含量 抽样检测,已查明该厂库存奶粉10000 袋,其中婴儿奶粉4000袋、普通奶粉 3000袋、老年奶粉3000袋,如果质量 监督部门打算抽取500袋作为样本进行 检测,那么应该如何抽样?

目标检测

练习

(1)某校有1000名学生,其中O型血的 有400人,A型血的人有250人,B型血 的有250人,AB型血的有100人,为了 研究血型与色弱的关系,要从中抽取 一个40人的样本,按分层抽样,O型 血应抽取的人数为___人,A型血应抽 取的人数为___人,B型血应抽取的人 数为___人,AB型血应抽取的人数为 ___人。

(2)某单位有老年人27人,中年人 55人,青年人81人,为了调查他 们的身体情况,需从他们中抽取 一个容量为36的样本,则适合的 抽取方法是( ) A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从中年人中 剔除1人,然后再分层抽样

(3)对某单位1000名职工进 行某项专门调查,调查的项目 与职工任职年限有关,人事部 门提供了如下资料:
任职年限 5年以下 5年至10年 10年以上

人数

300

500

200

试利用上述资料设计一个抽样 比为3:100的抽样方法。

小结
? 分层抽样的定义 ? 分层抽样的步骤 ? 步骤1: 分层 ? 步骤2:求比 ? 步骤3: 定数

抽样 ? 步骤4:


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