tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学(文)全程复习课件:3.8 正弦定理、余弦定理应用举例

3.8 正弦定理、余弦定理应用举例 考点梳理 1.仰角和俯角 与目标视线同在一铅垂平面内的水平视线和目标视线的 夹角, 目标视线在水平视线______ 目标视线在水平 上方 时叫仰角, 下方 的叫俯角.(如图所示) 视线______ 2.方位角 一般指正北方向线顺时针到目标方向线的水平角, 如方位 北偏东 45° ,即东北方向. 角 45° ,是指____________ 3.坡角 水平面 的夹角.(如图所示) 坡面与__________ 4.坡比 h 坡面的铅直高度与水平宽度之比, 即 i= =tanα(i 为坡比, l α 为坡角). 考点自测 1.从 A 处望 B 处的仰角为 α,从 B 处望 A 处的俯角为 β, 则 α、β 的关系为( ) A.α>β B.α=β C.α+β=90° D.α+β=180° 解析:如图所示,从 A 处望 B 处和从 B 处望 A 处视线均 为 AB.而 α,β 同为 AB 与水平线所成的角,因此 α=β. 答案:B 2.如图所示,为了测量某障碍物两侧 A、B 间的距离, 给定下列四组数据,不能确定 A、B 间距离的是( ) A.α,a,b B.α,β,a C.a,b,γ D.α,β,b 解析: 选项 B 中由正弦定理可求 b,再由余弦定理可确定 AB.选项 C 中可由余弦定理确定 AB. 选项 D 同 B 类似,故选 A. 答案:A 3.如图所示,已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距 离相等, 灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40° , 灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60° ,则灯塔 A 在灯塔 B 的( ) A.北偏东 10° B.北偏西 10° C.南偏东 10° D.南偏西 10° 解析:由已知∠ACB=180° -40° -60° =80° , 又 AC=BC,∴∠A=∠ABC=50° ,60° -50° =10° . ∴灯塔 A 位于灯塔 B 的北偏西 10° . 答案:B 4.在 200 m 高的山顶上,测得山下一塔的塔顶与塔底的 俯角分别是 30° 、60° ,则塔高为__________m. 解析:如图所示,设塔高为 h m. 由题意及图可知: 200 (200-h)· tan60° = tan60° 400 解得:h= m. 3 400 答案: 3 5.线段 AB 外有一点 C,∠ABC=60° ,AB=200 km,汽 车以 80 km/h 的速度由 A 向 B 行驶, 同时摩托车以 50 km/h 的 速度由 B 向 C 行驶, 则运动开始________h 后, 两车的距离最 小. 解析:如图所示,设 t h 后,汽车由 A 行驶到 D,摩托车 由 B 行驶到 E,则 AD=80t,BE=50t.因为 AB=200,所以 BD =200-80t,问题就是求 DE 最小时 t 的值. 由余弦定理: DE2 = BD2 + BE2 - 2BD· BEcos60° = (200 - 80t)2+2 500t2-(200-80t)· 50t=12 900t2-42 000t+40 000.当 70 t= 时,DE 最小. 43 70 答案: 43 疑点清源 1.解三角形的一般步骤 (1)分析题意,准确理解题意. 分清已知与所求, 尤其要理解应用题中的有关名词、 术语, 如坡度、仰角、俯角、方位角等. (2)根据题意画出示意图. (3)将需要解的问题归结到一个或几个三角形中,通过合 理运用正弦定理、 余弦定理等有关知识正确求解. 演算过程中, 要算法简练,计算正确,并作答. (4)检验解出的答案是否具有实际意义,对解进行取舍. 2.解斜三角形实际应用举例 (1)常见几种题型 测量距离问题、测量高度问题、测量角度问题、计算面积 问题、航海问题、物理问题等. (2)解题时需注意的几个问题 ①要注意仰角、俯角、方位角等名词,并能准确地找出这 些角; ②要注意将平面几何中的性质、 定理与正、 余弦定理结合 起来,发现题目中的隐含条件,才能顺利解决. 题型探究 题型一 测量距离问题 例 1 要测量对岸 A、B 两点之间的距离,选取相距 3 km 的 C、D 两点,并测得∠ACB=75° ,∠BCD=45° ,∠ADC= 30° ,∠ADB=45° ,求 A、B 之间的距离. 解析:如图所示在△ACD 中, ∠ACD=120° ,∠CAD= ∠ADC=30° , ∴AC=CD= 3 km. 在△BCD 中,∠BCD=45° , ∠BDC=75° ,∠CBD=60° . 3sin75° 6+ 2 ∴BC= = . sin60° 2 △ABC 中,由余弦定理,得 ? 6+ 2? 6+ 2 ? ?2 2 2 AB =( 3) +? ×cos75° ? -2× 3× 2 2 ? ? =3+2+ 3- 3=5, ∴AB= 5(km). ∴A、B 之间的距离为 5 km. 点评: 求距离问题要注意: ①选定或确定要创建的三角形, 要首先确定所求量所在的三角形, 若其他量已知则直接解; 若 有未知量, 则把未知量放在另一确定三角形中求解. ②确定正 弦定理还是余弦定理, 如果都可用, 就选择更便于计算的定理. 变式探究 1 某观测站 C 在目标 A 的南偏西 25° 方向,从 A 出发有一条南偏东 35° 走向的公路,在 C 处测得与 C 相距 31 千米的公路上 B 处有一人正沿此公路向 A 处走, 走 20 千米 到达 D,此时测得 CD 为 21 千米,求此人在 D 处距 A 还有多 少千米? 解析:如图所示,易知∠CAD=25° +35° =60° ,在△BCD 中, 312+202-212 23 cosB= = , 31 2×31×20 12 3 所以 sinB= . 31 BCsinB 在△ABC 中,AC= =24, sinA 由 BC2=AC2+AB2-2AC·

推荐相关:

高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:3.8 正....doc

高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想练习:3.8 正弦定理余弦定理应用举例_高考_高中教育_教育专区。比知识你 海纳百 川,比 能力你 无人能 及,比 心理...

版高中全程复习方略配套课件:3.8正弦定理、余弦定理的....ppt

版高中全程复习方略配套课件:3.8正弦定理余弦定理应用举例 - 第八节 正弦定理余弦定理应用举例 点击进入相应模块 三年8考 高考指数:★★★ 能够运用正弦...

2013届高考数学(文)一轮复习课件:3.8 正弦定理、余弦定....ppt

2013届高考数学(文)一轮复习课件:3.8 正弦定理余弦定理应用举例(广东专版)_高考_高中教育_教育专区。2013 第八节 正弦定理余弦定理应用举例 1.仰角和...

【全程复习方略】高考数学 3.8正弦定理、余弦定理的应....doc

全程复习方略】高考数学 3.8正弦定理余弦定理应用举例课时提升作业 理 北师大版_数学_高中教育_教育专区。【全程复习方略】高考数学 3.8正弦定理余弦定理的...

2015届高三数学(理)一轮复习课件:3.8正弦定理和余弦定....ppt

2015届高三数学(理)一轮复习课件:3.8正弦定理余弦定理应用举例(人教A版)资料 - 第三章 三角函数、解三角形 第8课时 正弦定理余弦定理应用举例 第三...

...一轮复习同步3.8正弦定理、余弦定理的应用举例(广东....doc

2013届高三数学(文)一轮复习同步3.8正弦定理余弦定理应用举例(广东专用

2013届高三数学(文)一轮复习:3.8 正弦定理、余弦定理的....doc

2013届高三数学(文)一轮复习:3.8 正弦定理余弦定理应用举例(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。广东,高考,文科,数学,复习 ...

2015届高三数学(理)一轮复习课件:3.8正弦定理和余弦定....ppt

2015届高三数学(理)一轮复习课件:3.8正弦定理余弦定理应用举例(人教A版) - 第三章 三角函数、解三角形 第8课时 正弦定理余弦定理应用举例 第三章 ...

2014高考一轮复习课件_3.8正弦定理、余弦定理的应用举....ppt

2014高考一轮复习课件_3.8正弦定理余弦定理应用举例_数学_高中教育_教育专区。2014高考一轮复习课件_3.8正弦定理余弦定理应用举例 ...

...轮复习资料第3章 3.8正弦定理、余弦定理应用举例.ppt

高中数学高考高三理科一轮复习资料第3章 3.8正弦定理余弦定理应用举例_数学_高中教育_教育专区。高中数学 3.8 正弦定理余弦定理应用举例 考纲点击 能够运用正弦...

高考第一轮课件(3.8正弦定理、余弦定理的应用举例)_图文.ppt

高考第一轮课件(3.8正弦定理余弦定理应用举例)_数学_高中教育_教育专区。第...高考数学(文)全程复习课... 暂无评价 53页 2.00 高考论坛新课标数学理...

2018高考数学(文)大一轮复习课件:第三章第8讲正弦定理....ppt

2018高考数学(文)大一轮复习课件:第三章第8讲正弦定理余弦定理应用举例 - 第三章 三角函数、解三角形 第8讲 正弦定理余弦定理应用举例 1.仰角和俯角 ...

...数学一轮复习课件:4-7正弦定理、余弦定理应用举例_....ppt

高三数学一轮复习课件:4-7正弦定理余弦定理应用举例 - 追求卓越,崇尚一流。 主编:杨树军 第 7讲 正弦定理余弦定理 应用举例 【2013 年高考会这样考】 考...

2015高考数学(理)一轮复习考点突破课件:3.8应用举例.ppt

2015高考数学(理)一轮复习考点突破课件:3.8应用举例 - 第8课时 应用举例 ? ? (一)考纲点击 能够运用正弦定理余弦定理等知识和方法解决一些与测量和 几何计算...

江苏高考数学理一轮复习课件4.8正弦定理和余弦定理的应....ppt

江苏高考数学理一轮复习课件4.8正弦定理余弦定理应用举例_高考_高中教育_教育专区。第8讲 正弦定理余弦定理应用举例 考点梳理 1.用正弦定理余弦定理解...

最新-2013版高中全程复习方略配套课件:3.8应用举例(数....ppt

最新-2013版高中全程复习方略配套课件:3.8应用举例(数学理福建专用)-PPT文档资料 - 第八节 应用举例 点击进入相应模块 三年8考 高考指数:★★★ 能够运用正弦...

...2016届高考数学(文科人教A版)大一轮复习课件:3.8 应....ppt

全程复习方略】2016届高考数学(文科人教A版)大一轮复习课件:3.8 应用举例 - 第八节 应用举例 【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)三角形中常用....

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构....ppt

【师说】2015高考雄关漫道(新课标)数学(文)全程复习构想课件:3.7 正弦定理余弦定理 - 3.7 正弦定理余弦定理 考点梳理 1.正弦定理 a b c ===2R,其中...

...数学总复习课件4.7 正弦定理、余弦定理应用举例_图....ppt

2011高考数学总复习课件4.7 正弦定理余弦定理应用举例 - §4.7 正弦定理余弦定理应用举例 基础知识 要点梳理 1.解斜三角形的常见类型及解法 在三角形的6个...

...第3章 第7节 正弦定理、余弦定理应用举例_图文.ppt

2019高考人A(文)数学一轮复习课件: 第3章 第7节 正弦定理余弦定理应用举例 - 第章 三角函数、解三角形 第七节 正弦定理余弦定理应用举例 栏目 导航 双基...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com