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2016-2017年河北省唐山市玉田县高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年河北省唐山市玉田县高二 (下) 期中数学试卷 (文 科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1. (5 分)在如图所示的知识结构图中: “求简单函数的导数”的“上位 ”要素有 ( ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 A.1 个 2. (5 分)下列类比推理命题(其中 Q 为有理数集,R 为实数集,C 为复数集) : ①“若 a,b∈R,则 a﹣b=0? a=b”类比推出“若 a,b∈C,则 a﹣b=0? a=b”; ②“若 a,b,c,d∈R,则复数 a+bi=c+di? a=c,b=d”类比推出“若 a,b,c,d∈Q, 则 a +b ? a=c,b=d”; ③“若 a,b∈R,则 a﹣b>0? a>b”类比推出“若 a,b∈C,则 a﹣b>0? a>b”. 其中类比结论正确的个数是( A.0 B.1 ) C.2 ) B. ( D. (x+ )′= )′=1﹣ ) D.3 3. (5 分)下列求导运算正确的是( A. (log2x)′= C. (10x)′=10xlge 4. (5 分)下面几种推理中是演绎推理的为( A.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 B.猜想数列 , , ,…的通项公式为 an= (n∈N+) C.半径为 r 的圆的面积 S=πr2,则单位圆的面积 S=π D.由平面直角坐标系中圆的方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2,推测空间直角 坐标系中球的方程为(x﹣a)2+(y﹣b)2+(z﹣c)2=r2 5. (5 分)设 a,b 大于 0,则 a+ ,b+ 的值( 第 1 页(共 21 页) ) A.都大于 2 C.都小于 2 B.至少有一个不大于 2 D.至少有一个不小于 2 ) 6. (5 分)函数 y=xcosx﹣sinx 在下面哪个区间上是增函数( A. ( , ) B. (π,2π) C. ( , ) ) D. ( 2π,3π) 7. (5 分)要证:a2+b2﹣1﹣a2b2≤0,只要证明( A.2ab﹣1﹣a2b2≤0 C. ﹣1﹣a2b2≤0 B.a2+b2﹣1﹣ ≤0 D. (a2﹣1) (b2﹣1)≥0 8. (5 分)如图所给的程序运行结果为 S=35,那么判断框中应填入的关于 k 的条 件是( ) A.k=7 B.k≤6 C.k<6 ﹣i|,则 =( C.﹣1﹣i ) D.k>6 9. (5 分)复数 z 满足(1+i)z=| A.1+i B.1﹣i D.﹣1+i 10. (5 分)已知函数 f(x)=x3﹣3x+m 只有一个零点,则实数 m 的取值范围是 ( ) B. (﹣∞,﹣2)∪(2,+∞) D. (﹣∞,﹣2]∪[2,+∞) x+ 上的任意一点,P 点处的切线的倾斜角为 ) B.[0, ,π) D.[ , )∪( ) ) A.[﹣2,2] C. (﹣2,2) 11. (5 分)设点 P 是曲线 y=ex﹣ α,则角 α 的取值范围是( A.[ C.[0, ) )∪[ 12. (5 分)已知定认在 R 上的可导函数 f(x)的导函数 f′(x) ,若对于任意实数 x,有 f′(x)<f(x) ,且 y=f(x)﹣1 为奇函数,则不等式 f(x)<ex 的解集 为( ) B. (﹣∞,0) C. (﹣∞,e4) D. (e4,+∞) A. (0,+∞) 第 2 页(共 21 页) 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13. (5 分) 已知 =1﹣bi, 其中 a, b 是实数, i 是虚数单位, 则|a﹣bi|= . . 14. (5 分)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 15. (5 分)如图所示的三角形数阵叫“牛顿调和三角形”,它们是由整数的倒数组 成的,第 n 行有 n 个数且两端的数均为 (n≥2) ,每个数 是它下一行左 右相邻两数的和,如 ,… = , , … 则第 6 行第 3 个数(从左往右数)为 . 16. (5 分)若点 P 是曲线 y=x2﹣lnx 上任意一点,则点 P 到直线 y=x﹣2 的最小距 离为 . 第 3 页(共 21 页) 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17. (10 分)已知 z 是复数,z+2i、 2 均为实数(i 为虚数单位) ,且复数(z+a?i) . 在复平面内对应的点在第一象限,则实数 a 的取值范围为 18. (12 分) 为了增强消防安全意识, 某中学对全体学生做了依稀消防知识讲座, 从男生中随机抽取 50 人,从女生中随机抽取 70 人参加消防知识测试,统计 数据得到如下列联表: 优秀 男生 女生 总计 (参考公式:K2= P(K2≥ k0) k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 0.25 0.15 0.10 15 30 45 非优秀 35 40 75 ) 0.05 0.025 0.010 总计 50 70 120 (1)试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关; (2)为了宣传消防知识,从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方 法,随机选出 6 人组成宣传小组,先从 6 人中随机抽取 2 人到校外宣传,求 到校外宣传的同学中有男同学的概率. 19. (12 分)已知 f(x)=ex+2ax(a 为常数) ,曲线 y=f(x)在点(0,f(0) )处 的切线与直线 x﹣y﹣3=0 垂直. (Ⅰ)求 a 的值及函数 f(x)的单调区间; (Ⅱ)证明:当 x>0 时,ex>x2; (Ⅲ)设 F(x)=f(x)﹣ex+ 实数 m 的取值范围. 20. (12 分)如表提供了甲产品的产量 x(吨)与利润 y(万元)的几组对照数 据. x y 3 2.5 4 3 第 4 页(

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