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2018-2019年高中数学北师大版《必修3》《第三章 概率》综合测试试卷【6】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北师大版《必修 3》《第三章 概率》 综合测试试卷【6】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.甲乙两组统计数据用茎叶图表示,设甲乙两组数据的平均数分别为 , ,则 ,中位数分别为 A. C. < , > > , > B. D. < > , , < 【答案】B 【解析】 试题分析:甲的平均数 均数 甲的中位数为 20,乙的中位数为 29,所以 故选 B. 考点:1.茎叶图;2.众数、中位数、平均数. 2.某次数学测试中,学号为 i(i=1,2,3)的三位学生的考试成绩 的学生成绩情况的概率是 A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. 则满足 ,所以 < . ,乙的平 试题分析:所有的成绩情况共有 种,满足 的学生成绩情况可能是 共 4 种,所以概率为 考点:古典概型概率 点评:古典概型概率题目首先需要找到所有基本事件总数和满足题意要求的基本事件种数, 然后求其比值即可 3.抛掷甲、乙两颗骰子,若事件 A:“甲骰子的点数大于 4”;事件 B:“甲、乙两骰子的点数之 和等于 7”,则 的值等于 ( ) A. 【答案】C 【解析】 试题分析:抛掷甲、乙两颗骰子,若事件 A:“甲骰子的点数大于 4”; 所有情况有 12 种,事 件 B:“甲、乙两骰子的点数之和等于 7”,7=5+2=6+1 有两种,可知其概率值为 2:12= ,故选 C. 考点:条件概率 点评:本题考查条件概率,条件概率有两种做法,本题采用概率来解,还有一种做法是用事 件发生所包含的事件数之比来解出结果,本题出现的不多,以这个题目为例,同学们要认真 分析 4.如图,长方形的四个顶点为 ,曲线 经过点 .现将一质点随 机投入长方形 中,则质点落在图中阴影区域的概率是( ) B. C. D. A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:由图可知阴影部分的面积为 中阴影区域的概率是 考点:微积分基本定理与几何概型概率 B. D. ,矩形面积为 8,所以质点落在图 点评:函数 是区间 上的连续函数且 ,则有 这个结论是微积分基本定理 5.5 张卡片上分别写着数字 或 整除的概率是 A. 【答案】B 【解析】五位数能被 5 整除,则其个位数为 5,有 种可能。五位数能被 2 整数,则其个位 数为 2 或 4,有 种可能。而 5 个数字任意排除一行可得 个五位数,则得到的五位数能被 5 或 2 整除的概率为 ,故选 B B. ,然后把它们混合,再任意排成一行,则得到的五位数能被 C. D. 6.下面有三个游戏规则,袋子中分别装有球,从袋中无放回地取球,问其中不公平的游戏是 游戏 1 3 个黑球和 一个白球 取1个 球,再取 1 个球 取出的两 个球同色→ 甲胜 取出的两 个球不同 色→乙胜 游戏 2 一个黑 球和一 个白球 取1个 球 取出的 球是黑 球→甲 胜 取出的 球是白 球→乙 胜 游戏 3 2 个黑球和 2 个白球 取 1 个球,再取 1 个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 A.游戏 1 和 B.游戏 1 游戏 3 C.游戏 2 D.游戏 3 【答案】D 【解析】略 7.甲乙两人进行相棋比赛,甲获胜的概率是 0.4,两人下成和棋的概率是 0.2,则甲不输的概率是( ) A.0.6 B.0.8 C.0.2 D.0.4 【答案】A 【解析】略 8.袋子中装有红、白、黄颜色且大小相同的小球各一个. 从袋子中任 意取出一球, 则取出的是红球的概率是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】略 9. 一个口袋内装有大小和形状都相同的白球和黑球各一个,那么“从中 任意摸出一个 球,得到白球”这个事件是( ) A.必然事件 B.不可能事 件 C.随机事件 D.互斥事件 【答案】C 【解析】略 10.关于线性回归,以下说法错误的是( ) A.自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量 之间的关系叫做相关关系 B.在平面直角坐标系中用描点的方法得到的表示具有相关关系的 两个变量的一组数据的图形叫做散点图 C.线性回归直线方程最能代表观测值 x,y 之间的关系,且其回归直 线一定过样本中心点( , ) D.甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A,B 两变量的线性相关性作试 验,并由回归分析法分别求得相关系数 rxy 如下表 甲 0.82 乙 0.78 丙 0.69 丁 0.85 rxy 则甲同学的试验结果体现 A,B 两变量更强的线性相关性 【答案】D 【解析】依据两个变量具有相关关系的意义可知,A 正确;根据散点图 的定义得 B 正确;根据最小二乘法的思想,所求得的回归直线,满足一组 数据对应点到该直线的距离最小,即线性回归直线方程最能代表观测 值 x,y 之间的关系,故 C 正确;D 不正确,由相关系数 rxy 意义可知相关系 数 rxy 越接近于 1,则线性相关性越强. 评卷人 得 分 二、填空题 11.在两个袋中都装有写着数字 0,1,2,3,4,5 的六张卡片,若从 每个袋中任取一张卡片,则取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概 率为__________. 【答案】 【解析】基本事件总数为 36 个.其中和等于 8 的有 3+5=5+3=4 +4,共 3 个;和等于 9 的有 4+5=5+4,共 2 个;和等于 10 的有 5+5,只有 1 个.故取出的两张卡片上数字之和大于 7 的概率为 P= = . 12.如图是甲、乙两名篮球运动员 2013 年赛季每场比赛得分的茎叶 图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 【答案】54 【解析】 试题分析:甲的中位数为 . 考点:1.

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