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2017-2018学年湖北省武汉市洪山区八年级上学期数学期中试题(无答案)

洪山区 2017~2018 学年度上学期期中调研考试八年级数学试卷 考试时间∶120 分钟 试卷总分∶120 分 姓名 分数 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.如图所示,图中不是轴对称图形的是( ) A B C D 2.若下列各组值代表线段的长度,以它们为边能构成三角形的是( ) A.2、4、6 B.2、3、6 C.2、2、6 D.2、5、6 3.如图,将两根钢条 AA′、BB′的中点 O 连在一起,使 AA′、BB′能绕着点 O 自由转动,就做成了一 个测量工具, 由三角形全等可知 A′B′的长等于内槽宽 AB,那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( ) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 3 题图 4 题图 9 题图 10 题图 4.某市准备在一块三条公路围成的平地△ABC 上设立一个大型超市,要求超市到三条公路的距离相 等,则超市应建立在△ABC 的( ) A.两个内角的平分线的交点处 B.两边高线的交点处 C.两边中线的交点处 D.两边的垂直平分线的交点处 5.已知 A、B 两点的坐标分别为(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:① A、B 关于 x 轴对称;② A、 B 关于 y 轴对称;③ A、B 关于原点对称;④ A、B 之间的距离为 4,其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6.等腰三角形的两边长分别为 3 和 6,则此等腰三角形的周长为( ) A.12 或 15 B.12 C.15 D.18 7.在△ABC 与△DEF 中,下列各组条件中,不能判定这两个三角形全等的是( ) A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠F C.AC=DF,BC=DE,∠C=∠D D.AC=DE,∠A=∠D,BC=EF 8.若一个多边形的内角和与外角和之和是 1800° ,则此多边形是( )边形 A.八 B.十 C.十二 D.十四 9.如图,已知∠BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线 PQ 相交于点 P,PM⊥AC,PN⊥AB,垂足分别 为 M、N,AB=3,AC=7,则 CM 的长度为( ) A.4 B.3 C.2 D. 3 2 10.如图,在△ABC 中,∠C=90° ,AC=BC=6,D 为 AB 的中点,点 E、F 分别在 AC、BC 边上运 动(点 E 不与点 A、C 重合)且保持∠EDF=90° ,连接 EF,在此运动变化过程中,S△CEF 的最大值 为( ) A.3 题号 答案 1 B. 2 9 2 C.6 3 4 5 6 D.9 7 8 9 10 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.等腰三角形的顶点是 80° ,则它的底角的度数为___________度 12.如图,已知△ABC 中,∠C=90° ,I 为△ABC 各内角平分线的交点,过 I 点作 BC 的垂线,垂足 为 H.若 BC=6,AC=8,AB=10,那么 IH 的值为___________ 13.已知在△ABC 中,AB=6,AC=10,D 为 BC 的中点,则 AD 的取值范围是___________ 14.如图,AB∥CD,点 P 为 CD 上一点,∠EBA、∠EPC 的角平分线交于点 F.已知∠F=42° ,则 ∠E=___________ 15.在平面直角坐标系中,已知 A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点 C,使△ABC 为等腰三角形, 则满足条件的点 C 的个数是___________个 16.如图,△ABC 中,∠ABC=150° ,CD 是角平分线,BC=a,AC=b,AB=c,点 E、F 分别是 BC、 CD 上两点,则 BF+EF 的最小值是___________(用含 a、b、c 的代数式表示) 三、解答题(共 8 题,共 72 分) 17.(本题 8 分)如图 ,点 B、E、C、F 在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF, 求证:AB∥DE 18.(本题 8 分)如图,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,DE⊥AB、DF⊥AC,垂足分别为 E、F,BE =CF,求证:AD 是△ABC 的角平分线 19.(本题 8 分)如图,△ABC 和△BDE 中,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠EDB=90° ,G、H 分 别为 AD、CE 中点,试判断△BGH 形状并证明 20.(本题 8 分)在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系.已 知格点三角形 ABC(三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上),A(-3,2)、B(-4,-3)、C(-1, -1) (1) 画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1 (2) 写出点 A1、B1、C1 的坐标 (3) P 为线段 AC 上任意一点(不与 A、C 重合),连接 PB,折线 APB 向右平移 5 个单位,写出折线 APB 扫过的面积____________ 21.(本题 8 分)如图,等边△ABC 的边长为 12 cm,D 为 AC 边上一动点,E 为 AB 延长线上一动 点,DE 交 CB 于点 P,点 P 为 DE 中点 (1) 求证:CD=BE (2) 若 DE⊥AC,求 BP 的长 22.(本题 10 分) 已知 AB∥CD,点 E 为 BC 上一点,且 AB=CD=BE,AE、DC 的延长线交于点 F,连 BD (1) 如图 1,求证:CE=CF (2) 如图 2,若∠ABC=90° ,G 是 EF 的中点,求∠BDG 的度数 23.(本题 10 分)已知△ABC 和△DEF 为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点 E 在 AB 上,点 F 在射线 AC 上 (1) 如图 1,若∠BAC=60° ,点 F 与点 C 重合,求证:AF=AE+AD (2) 如图 2,若 AD=AB,求证:AF

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