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2016-2017学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)期末数学试卷含答案(文科)

2016-2017 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)期末数学 试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={0,1,2,3},B={1,3,4},则 A∩B 的子集个数为 ( A.2 ) B.3 C.4 D.16 ) 2. (5.00 分)直线在平面外是指( A.直线与平面没有公共点 B.直线与平面相交 C.直线与平面平行 D.直线与平面最多只有一个公共点 3. (5.00 分)下列判断正确的是( A.棱柱中只能有两个面可以互相平行 ) B.底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C.底面是正六边形的棱台是正六棱台 D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 4. (5.00 分)已知正△ABC 的边长为 a,那么△ABC 的平面直观图△A′B′C′的面积 为( A. ) B. C. D. 5. (5.00 分)已知 f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)﹣f(x)=2x+9,则函数 f(x)的解析式为( ) A.f(x)=x+3 B.f(x)=x﹣3 C.f(x)=2x+3 D.f(x)=2x﹣3 6. (5.00 分)幂函数 f(x)=(m2﹣4m+4)x 则 m 的值为( A.1 或 3 B.1 ) C.3 D.2 在(0,+∞)为减函数, 7. (5.00 分)一个正方体的表面积与一个球体的表面积相等,那么它们的体积比 是( A. ) B. C. D. 8. (5.00 分)f(x)是定义在 R 上的奇函数,f(﹣3)=2,则下列各点在函数 f (x)图象上的是( ) D. (2,﹣3) ) A. (3,﹣2) B. (3,2) C. (﹣3,﹣2) 9. (5.00 分)若函数 f(x)= A.2 B. C.4 D. ,则 g(x)=f(4x)﹣x 的零点是( 10. (5.00 分)当 a>1 时,函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象是( ) A. B. C. D. 11. (5.00 分)若函数 y=ax 与 y=﹣ 在(0,+∞)上都是减函数,则 y=ax2+bx 在(0,+∞)上是( ) D.先减后增 ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减 12. (5.00 分)函数 y=2 的值域为( A. (﹣∞,2) B. (﹣∞,2] C. (0,2) D. (0,2] 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)下列集合中,不同于另外三个集合的是 ①{x|x=1}②{y|(y﹣1)2=0}③{x=1}④{1}. 14. (5.00 分)下列命题中为真命题的是 ①若两个平面 α∥β,a? α,b? β,则 a∥b; ②若两个平面 α∥β,a? α,b? β,则 a 与 b 一定异面; ③若两个平面 α∥β,a? α,b? β,则 a 与 b 一定不相交; ④若两个平面 α∥β,a? α,b? β,则 a 与 b 共面或异面; ⑤若两个平面 α∥β,a? α,则 a 与 β 一定相交. 15. (5.00 分)已知 log147=a,log145=b,则用 a,b 表示 log3514= 16. (5.00 分) 如图, 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 直线 AB1 与 BC1 所成角为 . . . . 三、解答题(本大题共 6 小题,17 题 10 分,18---22 每题 12 分,共 70 分) 17. (10.00 分)计算下列各式的值 (1) ?( )3? . (2)log535+ 18. (12.00 分)有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm) ,该几何体的 表面积和体积为 . 19. (12.00 分)已知对数函数 f(x)=logax(a>0,a≠1) . (1)若 f(8)=3,求 a 的值; (2)解不等式 f(x)≤loga(2﹣3x) . 20. (12.00 分)已知函数 f(x)= (1)求 f(1)的值; (2)画出函数 f(x)的图象并写出该函数的单调区间. 21. (12.00 分)如图,已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点,M、N 分别 是 AB、PC 的中点; 求证:MN∥平面 PAD. 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (1)当 a=﹣1 时,求函数 f(x)的最大值和最小值. (2)函数 y=f(x)在区间[﹣5,5]上是单调函数,求实数 a 的范围. 2016-2017 学年内蒙古乌兰察布市集宁一中高一(上)期 末数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分)已知集合 A={0,1,2,3},B={1,3,4},则 A∩B 的子集个数为 ( A.2 ) B.3 C.4 D.16 【解答】解:∵集合 A={0,1,2,3},B={1,3,4}, ∴A∩B={1,3}, ∴A∩B 有 4 个子集, 故选:C. 2. (5.00 分)直线在平面外是指( A.直线与平面没有公共点 B.直线与平面相交 C.直线与平面平行 D.直线与平面最多只有一个公共点 ) 【解答】解:根据直线在平面外是指:直线平行于平面或直线与平面相交, ∴直线在平面外,则直线与平面最多只有一个公共点. 故选:D. 3. (5.00 分)下列判断正确的是( A.棱柱中只能有两个面可以互相平行 ) B.底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱 C.底面是正六边形的棱台是正六棱台 D.底面是正方形的四棱锥是正四棱锥 【解答】解:对于 A,长方体是四棱柱,在六个表面中有三对面相互平行,故 A 错误; 对于 B,∵正棱柱的底面是正多边形,且是直棱柱, ∴底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱,正确; 对于 C,正棱台的底面是正多边形,且棱台之侧棱延长后的交点在

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