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高二数学期末复习卷


江苏省武进职业教育中心校 2010-2011 学年第二学期 《数学》期末考试试卷
考试形式:闭卷 一、选择(30’)
1、已知 a 为任意实数,则直线 (a ? 1) x ? y ? 2a ? 1 ? 0 一定通过点 A、 (2,3) B、 (-2,3) C、 (0,5) D、 (-2,0) ( D、位置关系不能确定 ( ) ) ( )

考试时间:90 分钟

得分:___________

2、两条直线垂直于同一条直线,这两条直线 A、平行 B、相交 C、是异面直线

3、用 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的自然数,其中三位数有 A、60 个 B、125 个 C、20 个 D、27 个

4、把一枚均匀硬币抛掷两次,正好得到两次国徽朝上的概率是
1 1 1 C、 D、 2 3 4 5、任选一个小于 10 的正整数,它不是素数的概率为 1 5 4 3 A、 B、 C、 D、 2 9 9 5 6、已知点 A(1,3) ,B(3,-5) ,则线段 AB 的垂直平分线的方程是





A、1

B、









A、 x ? 4 y ? 6 ? 0 C、 x ? 4 y ? 6 ? 0

B、 x ? 4 y ? 6 ? 0 D、 x ? 4 y ? 6 ? 0 ( )

7、已知向量 a , b 满足 a ? 3, b ? 4 ,且 a和b 的夹角为 120 ? ,则 a ? b = A、 6 3 B、- 6 3 C、6 D、-6

8、点 M(1,-3)到直线 l : 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距离为 A、2 B、3 C、1 D、4





9、正方体 ABCD-A’B’C’D’中,A’C’与 B’C 所成的角是 A、 30 ? B、 45 ? C、 60 ? D、 90 ?





10、下面图形中,有可能不是平面图形的是 A、四条线段顺次首尾连接所得到的图形。 C、有一个角是 30 ? 的等腰三角形

( B、四个角都不是直角的梯形



D、一条边长是另一条边长 2 倍的平行四边形

11、曲线 y ? x 2 ? 2和y ? 2 ? x 2 交点的坐标是 A、 ( ? 2 ,2 ) 、 ( 2,? 2 ) C、 ( 0, 2 ) 、 ( 2 ,0 ) B、 ( ? 2, 2 ) 、 ( 2 ,?2 ) D、 ( ? 2 ,0 ) 、 ( 2 ,0 )





12、过坐标原点与圆 ( x ? 2) 2 ? y 2 ? 1 相切的直线的斜率是 A、
3 3

( D、 ? 3 ( D、144 种



B、 3

C、 ?

3 3

13、某段铁路上有 12 个车站,共需要准备普通客票 A、24 种 B、66 种 C、132 种



14、抛物线的顶点在原点,对称轴为 x 轴,焦点在直线 3x ? 4 y ? 12 ? 0 上,则抛物线方 程是 A、 y 2 ? 12x 15、 ( x ?
1 x

( B、 y 2 ? ?12x C、 y 2 ? 16x D、 y 2 ? ?16x ( D、15



) n 展开式中第 9 项为常数,则 n 的值为



A、12

B、13

C、14

二、填空题(30’)
1、顶点在原点,开口向右,焦点到顶点的距离为 3 的的抛物线方程为_____________ 2、必然事件的概率是_________ ,不可能事件的概率是_________ 3、双曲线 4 x 2 ? 25y 2 ? 100的实轴长为_________,虚轴长为_________ 4、从某班的一次语文测验试卷中取 8 张作为一个样本,记录试卷的得分如下: 71 89 92 83 65 76 62 88

样本平均数 x ? __________ ,样本方差 s 2 ? ____________
3 5、计算: (1) A10 ? ___________
6 7 Cn ? Cn ? __________ n ?6 Cn ?1

(2) C54 ? _____________

(3 )

6、如果一条直线和两个相交平面都平行,那么它和这两个平面的交线_________ 7、已知正方体的对角线长为 3cm,则正方体的全面积是_____________

8、已知椭圆

x2 y2 ? ? 1,那么椭圆上任一点 P 与两焦点 F1 、 F2 构成的 ?PF1 F2 的周长等 9 25

于__________ 9、直线 x ? 3 y ? 1 ? 0 的倾斜角为__________,斜率 k ? ___________

三、 简答题(40’)
1、加工某种产品需要经过 5 个工种, (10’) (1)共有多少种加工顺序? (2)其中一个工种必须最先开始,有多少种加工顺序? (3)其中一个工种不能排在最后,有多少种加工顺序? (4)其中有两个工种必须连续加工,有多少种加工顺序?

求椭圆

x2 y2 ? ? 1 的长轴和短轴的长、焦点和顶点的坐标。 (10’) 25 16

在三棱锥 P-ABC 中(如图所示) , PA ? 底面 ABC ,
?ACB ? 90? ,PA=2,AB= 5 ,BC=1

(1) 求证:BC ? 底面 PAC(5’) (2) 求二面角 P-BC-A 的大小(5’)

已知三角形三个顶点的坐标为 A(4,2) 、B(1,1) 、C(0,0) ,求 ?ABC 外接圆的圆 心坐标及圆的标准方程。 (10’)


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