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【人教A版】高中数学必修四:1.4.1《正弦函数、余弦函数的图象》ppt课件_图文

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 复习:三角函数线 ? 的终边 P y 正弦线: sin ? ? MP 余弦线: cos ? ? OM 正切线: tan ? ? AT A 1 -1 M o 1 x -1 T ? R)的图 一、正弦函数y=sinx(x 象 5? 6 2? 3 ? 2 ? 3 ? 6 y 1 ● ● ● ● y=sinx ( x ? [0,2? ] ) ● ● ? 7? 6 4? 3 7? 4? 3? 5? 11? 6 6 3 2 3 2? ● 3? 2 11? 6 5? -1 3 2? 0 ? 6 ? 3 ? 2 2? 3 5? 6 ? ● ● ● ● x ● ● ? Z) sin(2k? +x)= sinx (k ? R) y=sinx (x ? 2? y 1 ? 2? ?? -1 0 3? 4? 5? 6? x 二、正弦函数的“五点画图法” ? (0,0)、( , 1)、( 2 y 1 ● ? 3? ,0)、( 2 ,-1)、 (2 ? ,0) ● 0 ? 2 ? ● 3? 2 ● 2? ● x -1 y 1 ● ● 0 -1 ? 2 ? ● 3? 2 ● 2? ● x 练习:用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx(x ? [0, ? 2 ]的图象 三、余弦函数y=cosx(x ? R)的图象 sin( ? x+ 2 y cosx )= y=sinx的图象 1 ? 2? ?? ? ? 0 ? ? 2 -1 2 3? 2 2? 3? 4? 5? 6? x y=cosx的图 象 余弦函数的“五点画图法” ? 3? (0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ? 2 2 y 1 ● ● ,0)、 2( ? , 1) o -1 ● ? 2 ? ● 3? 2 ● 2? x 例:画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx, x 2? ? [0, ] ] ? (2)y= - cosx, x [0, 2? 解:(1)按五个关键点列表 x 0 ? 2 ? 0 1 3? 2 2? sinx 1+sinx y 2 1● 0 0 1 1 1 2 -1 0 y=1+sinx x ? [0, 2? ● ] ● ● o ? 2 ? 3? 2 ● 2? x (2)按五个关键点列表 x 0 ? 2 ? -1 1 3? 2 2? cosx -cosx y 1 1 1 -1 -1 0 0 0 0 [0, 2? y=-cosx ? x ● ] o -1 ● ? 2 ● ? 3? 2 ● 2? ● x 思考: 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关 系? 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关 系? y 2 1 y=1+sinx ? x [0, 2? o ? 2 ] ? -1 3? 2 x 2? y=sinx ? x [0, 2? ] y 1 2? y=cosx ? x [0, ? 2 ] o -1 ? 3? 2 2? y=-cosx ? x x [0, 2? ] 小结: 1.正弦函数、余弦函数图象的五点法 2.练习用五点法画出下列函数的图像 ( 1 )y ? 2 sin x x ? [0, 2? ] (2 )y ? 1 ? cos x x ? [0, 2? ] y ( 1) 2 . ? 2 y=2sinx, x ? [0, ] 2? 1 . -1 -2 . ? 3? 2 . 2? x . (2) 2 1 . . y ? 2 . ? . 3? 2 y=1+cosx, x ? [0, ] . 2? 2? x 探究一 探究二 探究三 探究四 课堂小结 一、课后作业:习题 1.4 1 ( 1, 2); ( 2 1, 2) 二、思考题: 你能用五点法画出下列 函数的图像吗? y ? 2 sin 2 x

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