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2017-2018学年高中数学必修三习题:第二章2.2-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布 含答案


第二章 2.2 统计 用样本估计总体 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 A级 基础巩固 一、选择题 1.下列关于频率分布直方图的说法正确的是( A.直方图的高表示取某数的频率 B.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C.直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D.直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 答案:D 2.一个容量为 32 的样本,已知某组样本的频率为 0.125,则该组样本的频 数为( A.2 解析:频率= 答案:B 3.某雷达测速区规定:凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视为“超速”, 并将受到处罚.如图是某路段的一个检测点对 300 辆汽车的车速进行检测所得 结果的频率分布直方图,则从图中可得出将被处罚的汽车数为( ) ) B.4 频数 样本容量 C.6 D.8 ) ,则频数=频率×样本容量=0.125×32=4. A.30 辆 B.40 辆 C.60 辆 D.80 辆 解析:车速大于或等于 70 km/h 的汽车数为 0.02×10×300=60(辆). 答案:C 4. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩(单位: 分)分成 6 组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100], 加以统计后得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名, 据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( ) A.588 B.480 C.450 D.120 解析:不少于 60 分的学生的频率为 (0.030+0.025+0.015+0.010)×10=0.8, 所以该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数应为 600×0.8=480. 答案:B 5.某校 100 名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示,分数不低 于 a 即为优秀,如果优秀的人数为 20,则 a 的估计值是( ) A.130 B.140 C.133 D.137 解析:由已知可以判断 a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01× 10]×100=20. 解得 a≈133. 答案:C 二、填空题 6.某市共有 5 000 名高三学生参加联考,为了了解这些学生对数学知识的 掌握情况, 现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩, 制成如下频率 分布表: 分组/分 [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150] 合计 ④ 12 36 频数 ① 频率 ② 0.050 0.200 0.300 0.275 ③ 0.050 根据上面的频率分布表,可以①处的数值为________,②处的数值为 ________. 36 解析:由位于[110,120)的频数为 36,频率= =0.300,得样本容量 n= n 120, 所以[130,140)的频率= =0.1, 120 12 ②处的数值=1-0.050-0.200-0.300-0.275-0.1-0.050=0.025; ①处的数值为 0.025×120=3. 答案:3 0.025 7.(2015·湖南卷)在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分钟) 的茎叶图如图所示. 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是_______

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