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江苏省盐城市时杨中学2015届高三数学一轮复习 指数函数导学案 理


指数与函数
【学习目标】 1.理解指数函 数的概念,并理解指数函数的单调性与函数 图象通过的特殊点. 2.会用指数函数解决简单的问题. 【问题情境】 一、知识回顾: 备 注

二、预习练习: 1.已知函数 y ? a 2 ? 3a ? 3 ? a x 是指数函数,则 a =_______. 2.如果指数函数 f ( x) ? (a ? 1) x 是 R 上的减函数,则 a 的取值范围是________. 3.(1)已知 5 ? 5
x x 0.5

?

?

,则 x 的取值范围是__________ ; _.

(2)已知 0.25 ? 16 ,则 x 的取值范围是_

4.函数 y ? a x?2 ? 1 ?a ? 0, a ? 1? 的图 像必过点__________. 5.函数 y ? 8 2 x ?1 的定义域是___ 【我的 疑问】
1

___;值域是___

___.

第 1 页共 4 页

1

【自主探究】


x x



?1? ?1? 1.求函数 f ?x ? ? ? ? ? ? ? ? 1 , x ? ?? 3,2? 的最值. ? 4? ? 2?

2.若函数 f ?x ? ?

a ? 2x ?1? a 为奇函数, 2x ?1

(1)求 a 的值; (2)求 f ?x ? 的定义域; (3)求 f ?x ? 的值域;(4) 讨论 f ?x ? 的单调性.

第 2 页共 4 页

2

【课堂检测】 1.比较各组数中的两个值的大小: (1) 1.5
2 .5


?1.5



______ 1.5

3.2

;(2) 0.5

?1.2

_____ 0.5

;(3) 1.5

0.3

______ 0.8 .

1.2

2.已知函数 f ( x ) ? a ?

1 是奇函数,则常数 a ? ______. 4 ?1
x

3.已知函数 f ?x ? ? a x 在 ?? 1,1? 上的最大值与最小值的差是 1,则 a =__ ___.

4.已知 y ? 4 x ? 3 ? 2 x ? 3, 当其值域为 [1, 7] 时,求 x 的取值范围.

【回 标反馈】

第 3 页共 4 页

3

【巩固练习】 1.解下列不等式:(1) 9 ? 3
x x?2

备 ; (2) 3 ? 4 ? 2 ? 6 ? 0 .
x x



2.求函数 y ? (

1 x 2 ?4 x ) , x ? ?0,5? 的值域. 3

3.函数 y ? a 2 x ? 2a x ? 1 ?a ? 0, a ? 1?在 ?? 1,1?上的最大值为 14,求 a 的值.

4


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