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德阳市高中2011级高三“二诊”考试数学试卷理及答案_图文

德阳市高中2011级高三“二诊”考试 数学试卷(理工农医类) 说明: 1. 本试卷分第 I 卷和第 II 卷, 第 I 卷 1 一 2 页,第 II 卷 3~4 页.将第 I 卷的正确选项填在 答题卡上,第 II 卷用钢笔或圆珠笔直接答在 II 卷答题卡上.考试结束,将 I 卷答题卡和 II 卷答题卡一并交回。 2. 本试卷满分 150 分,120 分钟完卷. 第I卷(选择题共60分) 参考公式:. 如果事件 A, B 互斥,那么 P(A +B) = P(A) +P(B) 如果事件 A,B 相互独立,那么 球 的 表 面 积 公 式 其中表示球的半径 P(A ? B) = P(A) .P(B) 球的体积公式 如 果 事 件 k 在 一 次 试 验 中 发 生 的 概 率 是 P , 那 么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中R表示球的半径 -、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。) 1. 若 i 为虚数单位,m,n R,且 A. 0 2. 函数 A. arctan2 3. 直线 A. B. B. arctan2 B. 1 =n+i C. 2 在 R 上连续,则直线 C. arctan( 2) - . 则|m-n|= D. 3 的倾斜角为 D. + arctan2 - 与圆 C. D. 交于 A,B 两点,则|AB|= 4. 如图,在正方体从 ABCD-EFGH 中,下列命题中错误的是 A. BD // 面 FHA B. EC 丄 BD C. EC 丄面 FHA D 异面直线BC与AH所成的角为60° 5 对于函数 ,有以下四个命题:① 为奇函数;② 的最小正周期 为 ,③ 在(0, B 2个 上单调递减,④x= C. 3 个 是 D. 4 个 的一条对称轴.其中真命题有 A 1个 6. 甲,乙,丙,丁,戊五人排队,若某两人之间至多有一人,则称这两人有“心灵感应 ”,则甲与乙有“心灵感应”的概率是 A. B. C. D. ,条件 q: ,则 7. 条件 P: A 充分不必要条件 C . 充要条件 8. 已知数列 P 是q 的 B.必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 的前n 项和为 , = n 2 + n ,数列 的前n 项和 = 则 n= A. 1 B. 8 C. 9 D. 10 9. A ,B ,C 三点在半径为1 的球O面上,A, B 及A 、 C 的球面距离均为 的角的正切值为 A. 10. 某钢铁企业生产甲乙两种毛坯,已知生产每吨甲毛连要用4 原料3 吨,B 原料2 吨;生产 每吨乙毛坯要用A 原料1 吨,B原料3吨。每吨甲毛坯的利润是5 万元,每吨乙毛坯的利润是3 万元,现A 原料13 吨,B 原料18吨,则该企业可获得的最大利润是 B. ,则二面角B - 0 A - C 的大小为 C. D. ,且O A 与平面所成 A. 29 万元 B. 27 万元 C. 20 万元 D. 12 万元 的双曲线:3 2y 2 – mx 2 = 11. 抛物线E : x 2 = 2py(p> 0 ) 的焦点是离心率为 1 的一个焦点,正方形A BCD 的两个顶点A,B在抛物线E上,C 、 D 两点在直线;y =x - 4 上,则该正方形的面积是 . A 18 或 50 12. 方程.f(x)=0的根称为函数,f(x)的零点.函数 ,函数 的图象如图所示,且 5. 9 或 25 C. 18 或 25 ZX 9 或 50 ,则函数f(x).的零点个数是 A. 1 C. 2 B. 3 或 3 D. 1 或 3 德阳市高中2011级“二诊”考试 数学试卷(理工农医类) 第 II 卷(非选择题.共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.将答案填在第 II 卷答题卡对应题号 后 13. 横 线 上 . 的展开式中所有项的系数和是 ,则展开式的第三项系数是_______ 14. 1 > 5 中,若向量 P = (a,b), . 0 ,且 ( 0 ,则 C =_______. , 函数. ,且函数 y 集 为 在 R 上可导,x = )时 为偶函数,则不等式. _ _ _ _ _ . _ 的 解 _ 16. 有下列五个命题: ① 为等比数列, 是其前《项和,则 时, 与 成等比数列; 的图象有且只有一个交点; ②在同一坐标系中,当 ③在一个四面体中,四个面有可能全是直角三角形; ④ ⑤当 的最小值为 4. ,则 ; 其中直命题是_______(填出所有真命题的编号).. 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分)已知 求:(1) (2) 的值. 的值. . 18. (本小题满分 12 分)目前,省检查团对某市正在创建“环境优美”示范城市的成果进 行验收,主要工作是对辖区内的单位进行验收. (1) 若每个被检单位验收合格的概率为 0.9,求 3 个被检单位中至少有一个不合格的概率. (2) 若从 10 个候检单位中选两个进行验收,已知其中有三个单位平时不重视,肯定不合格, 其余都合格.一检查人员提出方案:若两个单位都合格,则该市被评为“环境优美”示范城 市,否则不评为“环境优美”示范城市.根据这一方案,试求两个被检单位中不合格单位的 个数 的分布列及 E ,并求该市未评为“环境优美”示范城市的概率. 19. (本小题满分 12 分)已知四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为直角 梯形,AB//CD.,AB= C D = 1, = 90°, 为正三角形, 且面 PAD 丄面 ABCD,异面直线 PB 与 AD 所成的角的余弦值为 (1) 求证:BD//面 PAD; (

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