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2018届江苏省高三高考模拟专家卷(2)数学试题及答案 精品推荐

2018 年江苏高考数学模拟试题(二) 一、填空题:本大题共 18 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题 .. 卡相应位置 上. ..... 1.已知集合 M={x|y=lgx},N={ x|y= 1-x},则 M∩N= ▲ . 2 .已知复数 z 满足 (z - 2)i = 1 + i ( i 是虚数单位) ,则复数 z 的实部为 ▲ . ▲ . 3.根据如图所示的算法流程图,输出的结果 T 为 开始 I←2 T←1 I←I+2 T←T× I T≤30 N 输出 I 结束 (第 3 题图) 0.024 频率 组距 Y 0.012 0.008 0.004 0.002 O 20 40 60 80 100 分数/分 (第 4 题图) 4.上图是一次考试结果的频率分布直方图,若规定 60 分以上(含 60)为考试合 格,则这次考试的合格率 为 ▲ . 5.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4 的四个小球,这些小球除标注 的数字外完全相同.现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字 之和为 5 的概率是 ▲ . → 6、 在边长为 3 的正方形 ABCD 中, E 为 DC 的中点, AE 与 BD 相交于点 F, 则→ FD · DE 的值为 ▲ . ▲ . 7.若直线 y=kx-3 与曲线 y=2lnx 相切,则实数 k= ?3x-1,x≤0, 8.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)=? 则 f(2018) ?f(x-1)-f(x-2),x>0, = ▲ . 9.定义在 R 上的奇函数 f(x),当 x∈(-∞,0)时,f(x)=x2+2x-1,则不等 式 f(x)<-1 的解集是 ▲ . ▲ . 18. 已知锐角 A, B 满足 tan( A ? B) ? 2 tan A ,则 tan B 的最大值是 18.已知 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 , g ( x) ? kx ? 1 ,则“|k|≤2”是“f(x)≥g(x)在 R 上恒成立” 的 ▲ (填“充分但不必要条件” 、 “必要但不充分条件” 、 “充要条件” 、 “既不充分也不必要条件”中的一个. ) 18.已知数列{an}满足 3an+1+an=4(n∈N*),且 a1=9,其前 n 项之和为 Sn,则 1 满足不等式|Sn-n-6|< 的最小整数 n 是 125 ▲ . 18.在平面区域 ?( x, y ) | x |? 1,| y |? 1? 上恒有 ax ? 2by ? 2 ,则动点 P(a, b) 所形成平面区 域 为 ▲ . 的 面 积 18.如图,已知正方形 ABCD 的边长为 1,过正方形中心 O 的直线 MN 分别交正方 形的边 AB,CD 于点 M,N,则当 MN 取最小值时,CN= ▲ BN . 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤.请把答案写在答卷纸 相应位置上. ... 18. (本题满分 18 分) 已知 a,b,c 分别为△ABC 的内角 A,B,C 的对边,且 acosC+ccosA =2bcosB. (1)求角 B 的大小; (2)求 sinA+sinC 的取值范围. A D O N 18. (本题满分 18 分) M B C (第 14 题图) 如图,在矩形 ABCD 中,AD=2,AB=4,E,F 分别为边 AB,AD 的中点.现 将△ADE 沿 DE 折起,得四棱锥 A-BCDE. (1)求证:EF∥平面 ABC; (2)若平面 ADE⊥平面 BCDE,求四面体 FDCE 的体积. A A F D C (第 16 题图) E B F E B D C 18.(本小题满分 18 分) 如图, 现有一个以∠AOB 为圆心角、 湖岸 OA 与 OB 为半径的扇形湖面 AOB. 现 欲在弧 AB 上取不同于 A、B 的点 C,用渔网沿着弧 AC(弧 AC 在扇形 AOB 的弧 AB 上)、半径 OC 和线段 CD(其中 CD∥OA),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—— 养殖区域Ⅰ和养殖区域Ⅱ.若 OA=1km,∠AOB= π .求所需渔网长度(即图中弧 3 AC、半径 OC 和线段 CD 长度之和)的取值范围. B B D O A O 养殖区域Ⅱ 养殖区域Ⅰ C A 18. (本题满分 18 分) x2 y2 已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)的左焦点为 F1(-3,0) ,过点 F1 作 a b 一条直线 l 交椭圆于 A, B 两点, 点 A 关于坐标原点 O 的对称点为 A1, 两直线 AB, A1B 的斜率之积为- . (1)求椭圆 C 的方程;高 考 资 源 网 (2)已知 D(m,0)为 F1 右侧的一点,连 AD,BD 分别交椭圆左准线于 M, 16 25 N 两点,若以 MN 为直径的圆恰好过点 F1,求 m 的值. 19. (本题满分 18 分) 已知函数 f(x)=x3+x2-ax(a∈R). (1)当 a=0 时,求与直线 x-y-18=0 平行,且与曲线 y=f (x)相切的 直线的方程; (2)求函数 g(x)= f(x) -alnx (x>1)的单调递增区间; x (3)如果存在 a∈[3,9],使函数 h(x)=f(x)+f?(x)(x∈[-3,b])在 x =-3 处取得最大值,试求 b 的最大值. 20. (本题满分 18 分) 已知数列 ?an ? 满足 an ?1 ? an ? 1 ? n (n∈N*),且a2=6. an ?1 ? an ? 1 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn ? an n?c (n∈N*,c为非零常数),若数列{bn}是等差数列,记cn= bn 2n ,Sn=c1+c2+…+cn,求Sn. 数学附加题 21. 【选做题】 在 A

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