tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
当前位置:首页 >> >>

高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明(第1课时)预习导航新人教A版选修2-2资料

高中数学 第二章 推理与证明 2.2 直接证明与间接证明 (第 1 课时) 预习导航 新人教 A 版选修 2-2
课程目标 学习脉络

1.了解直接证明的两种基本方法——综 合法和分析法. 2.理解综合法和分析法的思考过程、特 点,会用综合法和分析法证明数学问题.

综合法和分析法 综合法 利用已知条件和某些数学定义、 公理、 定义 定理等,经过一系列的推理论证,最 后推导出所要证明的结论成立,这种 证明方法叫做综合法 分析法 从要证明的结论出发,逐步寻求使它 成立的充分条件,直至最后,把要证 明的结论归结为判定一个明显成立的 条件(已知条件、 定理、 定义、 公理等) 为止,这种证明方法叫做分析法

P? Q1 → Q1? Q2 → Q2? Q3
推理 过程 →?→ Qn? Q (P 表示已知条件、 已有 的定义、公理、定理等,Q 表示所要 证明的结论) 特点 顺推证法或由因导果法 逆推证法或执果索因法

思考 1 综合法和分析法的区别是什么? 提示:综合法是从已知条件出发逐步推向未知,每步寻找的是必要条件;分析法是从待 求结论出发,逐步靠拢已知,每步寻找的是充分条件. 思考 2 综合法和分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理? 提示:综合法和分析法的推理过程属于演绎推理,这是因为,在综合法和分析法的推理 过程中,每一步推理都是严密的逻辑推理,它的每一步推理得出的结论都是正确的,不同于 合情推理. 思考 3 综合法和分析法的共同点是什么?我们平时在解题中探究思路时一般用什么方 法? 提示: 共同点都是将条件和结论通过推理联系起来解题, 即将条件和结论有机结合起来,
1

我们经常这样分析问题:由条件想到什么?要得到这样的结论需要什么条件?也就是条件、 结论两头凑,这就是“分析—综合法”.

2


网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com