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例谈新课程标准下高中数学研究性学习的有效开展

例谈高中数学研究性学习的有效开展
珠海市金海岸中学 唐云辉

【摘要】研究性学习的核心是学生通过实践,增强探究和创新意识,学会合作与交流, 发展综合应用知识的能力。在数学教学中渗透研究性学习,转变教学理念,强调学生主 体参与,教师引导学生发现问题,围绕问题来组织和开展教学活动。让学生去研究、去 发现,充分体现学生的主体性,让学生真正的动起来、活起来,使课程改革真正落到实 处。如何在高中数学教学中有效开展研究性学习?笔者通过合作小组近十年的教学实 践,逐步提炼出“五渗透”型的课堂能有效地开展研究性学习。

关键词:研究性学习

五渗透

有效开展

研究性学习是指学生在教师的指导下,从自然、社会和生活中选择和确定主题, 以类似科学研究的方法主动地获取知识、应用知识、解决问题的一种崭新的学习方式。 它对于发展学生的创新意识有很大促进,而且《普通高中数学课程标准(实验)》里面 也特别强调要运用不同形式的自主学习方式培养学生的创造力和创新思维。因此,开展 研究性学习,是学生个人成长的现实需要,也是新课程实施过程中亟需研究的课题,更 是时代和社会对创新人才培养方式、实现有效变革的强烈要求。 尽管《新课程》已经实施了十多年,但还是有不少教师和学生认为研究性学习是 可有可无的课余副业。 然而, 随着新课程实践不断走上深入, 我们发现研究性学习的 “主 战场”是课堂,也最好是课堂。如何在高中数学教学过程中有效开展研究性学习呢 ?笔 者通过合作小组近十年的教学实践,逐步提炼出“五渗透”型的课堂能有效地开展研究 性学习。 一、渗透体验追求发展之源 研究性学习不仅重视理性认识的学习,如方法的掌握、能力的提高等;还十分重视 感性认识的学习,即学习的体验,这主要是因为学习体验可以弥补知识转化为能力的缺 口。更重要的是:“创造”不仅是一种行为、能力和方法,更是一种意识、观念。有创

造的意识, 才会有创造的实践, 但是只让学生懂得什么是创新意识、 创新精神是不够的, 重要的是让学生亲身参与创造性实践活动,在体验的基础进行内化,逐步形成自觉指导 创造行为的个人观念系统。 案例 1:在课堂教学中,注意设计一些生活化的创新问题,举例如下: (1) 为提高信息在传输中的抗干扰能力, 通常在原信息中按一定规则加入相关数据 组成传输信息.设定原信息为 a0a1a2,ai∈{0,1}(i=0,1,2),传输信息为 h0a0a1a2h1, 其中 h0=a0⊕a1,h1=h0⊕a2,⊕运算规则为:0⊕0=0,0⊕1=1,1⊕0=1,1⊕1=0,例如原 信息为 111,则传输信息为 01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息 出错,则下列接收信息一定有误的是( A、11010 B、01100 )。 D、00011 给出, 其中

C、10111

(2)假定从甲地到乙地通话 m 分钟的电话费由

m>0,[m]是大于或等于 m 的最小正整数(如[3]=3,[3.7]=4,[3.1]=4),求从甲地到乙 地通话时间为 5.5 分钟的费用。 由于课堂教学中经常设计这类创新问题, 使学生在问题探究中主动学习、 积极学习, 对课堂教学乃至学生数学思维、能力的培养起到了潜移默化的作用。 二、渗透参与追求人人可研 研究性学习主张全员参与,重过程而非重结果。因此,每一个智力正常的学生从理 论上说都可以通过研究提高自己的创新意识和实践能力;另外,研究性学习的组织形式 是独立学习与合作学习的有机结合,其中合作学习占有重要的位置。通过合作学习和研 究,学习者之间可以取长补短,取得切实的学习效果。 案例 2:将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,回答下列问题: (1)你能得到哪些平面图形?与同伴交流. (2)你能设法得到图 1 所示的平面图形吗?

(3)图 2 的图形能否围成一个正方体的表面?

在这个活动中,教师要鼓励每一个学生充分发挥自己的想象力,将正方体尽可能地 展开成不同的平面图形。为了使剪开的形状不会重复,学生将仔细观察自己展开的平面 图形,这有利于培养他们的观察力。在此过程中,可以鼓励同学间组成小组,通过观察、 比较、归纳,一方面培养了学生的合作意识;另一方面,在讨论的过程中,学生在头脑 中将逐渐形成对图形的直观印象,积累空间想象的经验。这种经验将促进学生的空间观 念的巩固与发展。 三、渗透过程追求研有实效 研究性学习重在过程的学习、思想方法的学习和认识水平的提高,“成果”不一定 是“具体”或“有形”的,可以是一种见解,一个方案,一次活动策划方案等等。在研 究性学习的过程中,关键是看学生能否对所学的知识有所选择、判断、解释、运用,从 而有所收获、有所创新。 案例 3:在讲正棱锥的时候,我出了这样一道选择题:“已知四棱锥的四个侧面都 是正三角形,则底面是:A.矩形;B.菱形;c.正方形;D.平行四边形。 然后让学生思考和讨论,教室里的气氛一下活跃了,争论的焦点集中在是正方形还 是菱肜,两种意见争持不下。(几分钟后) 学生甲 我根据立体几何知识证明底面是一个正方形,是故选择 C(证明过程在幻 灯片展台上投影) 学生乙 这时坐在后面的一个男生用纸折了一个模型,送到了讲台上,这个模型

说明了菱形的不可能性,因为如果是菱形,则底面不可能放在桌上,即底面圆顶点不在 同一面,坚持正方形的学生兴奋极了。最后教师充分肯定了这位学生的创造精神并从理 论上证明了这一结论,使另一部分学生心服口服。 实践证明在遵循教学规律的基础上,采用生动活泼,富有启发性、探索性、创新性 的教学方法,充分激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,是提高课堂教学效果和培 养学生研究能力的重要途径。 四、渗透应用追求研有价值

研究性学习的又一基本特征是知识技能的学以致用,而不是纯粹知识的掌握。从认 知心理学的角度看, 学习分为三个层次: 一是概念的学习, 通过概念来了解事物的性质; 二是规则的学习,懂得概念之间的联系;三是问题解决的学习,即应用概念和规则解决 实际问题。 研究性学习主要是第三个层次的学习, 其核心是培养运用学科知识解决实际问题的 能力,这是与平常知识学习的本质区别。 案例 4:随着社会发展和生活水平的提高,某人想改善居住环境而在珠海购买了一 套商品房,价值 75 万元,首次付款 35 万元后,其余经 20 年按月分期付款,年利率为 7.05%,而该家庭月工资为 8000 元,麻烦同学们去银行了解一下情况,考虑一下将如 何办理商业性个人住房贷款?每月应付款多少元(精确到 1 元)?实际付款总额比一次性 付款多付了多少元? 为了增强学生对《数列在分期付款中的应用》知识的了解,一周前给学生预先布置 了上述例题,便于学生利用课余时间调查。全班分成 6 组,分别到不同银行去咨询,要 求每组拿出一个设计方案,并选择一种分期付款方式。学生们去银行咨询,参考金融知 识和贷款信息,并结合所学数学知识,每组设置了调查方案,并达成了共识。参考意见 认为:等额本息法虽比等额本金法多付了 63995 元的利息,但前者的每月只需 3113 元, 这样一方面可以用明天的钱圆今天的梦,改善自己的住房环境;另一方面,以当前的物 价水平,留一点钱,日常生活也不会捉襟见肘,何况随着生活水平的提高,以后的个人 工资会有所增加,那时还可以提前还款。但如果选择后者,眼前的家庭生活就会受到很 大影响.所以应该采用等额本息法还款较好。 通过活动,既让学生掌握复利的计算,又使学生以一种主动探求并重视解决实际问 题的方式学习知识, 更重要的是让学生感受到他们的研究是有价值的——可以就生活中 的问题提出自己的参考意见。 五、渗透科技追求视野延伸 随 着 教 育 现 代 化 的 推 进 ,电 脑 和 数 学 软 件 正 象“ 黑 板 、粉 笔 ”一 样 走 进 寻 常 数 学 教 学 之 中 ,它 为 研 究 性 学 习 的 开 展 开 辟 了 更 加 广 阔 的 渠 道 。运 用 电 脑 技 术 ,可 以 把 文 字 、声 音 、图 形 、动 画 、色 彩 与 闪 烁 结 合 起 来 ,在 探 索 问 题 、培 养学生创新能力方面,有着独到的作用。

案 例 5: 在计算机平台上利用几何画板研究函数

的图象及性

质 ,学 生 可 以 亲 身 感 悟 到 图 象 的 形 成 过 程 及 变 化 规 律 ,这 是 传 统 教 学 手 段 永 远 无法做到的。 只 有 让 学 生 通 过 实 验 、观 察 、猜 想 、证 明 、检 验 ,亲 身 经 历 了 知 识 每 一 发 生 形 成 过 程 ,才 能 让 他 们 真 正 体 验 到 一 个 研 究 者 的 角 色 。电 脑 和 数 学 软 件 的 融 入 ,对 高 中 数 学 研 究 性 学 习 的 开 展 无 疑 如 虎 添 翼 ,必 将 促 进 高 中 数 学 研 究 性 学 习的视野更加开阔和无限延伸。

参考文献 [1]程贤清.自主探究 合作学习[J]. 高中数学教与学,2010 年 3 月. [2]吴国和.浅谈高中数学案例分析与研究性学习[J].课改纵横,2011 年 7 月. [3]张慧玲.高中数学研究性学习教学案例[J].数学通讯,2011 年 1 期. [4] 韩丽华.高中数学研究性学习的内容选择策略 [J].数学参考,2011 年 11 期.


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