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甘肃省天水一中2018-2019学年高一下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年甘肃省天水一中高一(下)期末数学试卷(文科) 一、选择题(每题 4 分,共 40 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中, 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 马到功自成,金榜定题名。 1.cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=( A. B.﹣ C. D.﹣ ) 2.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 b=2 .B=120°,C=30°,则 a= ( ) A.1 B. C. D.2 3.已知向量 =(2,1) , =(﹣1,k) , ⊥ ,则实数 k 的值为( A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 4.已知 tan(α+β)= ,tan(β﹣ A. B. C. D. )= ,则 tan(α+ )的值为( ) ) 5.如图所示的是函数 y=2sin(ωx+φ) (|φ|< )的部分图象,那么( ) A.ω= ,φ= B.ω= sin(2x+ ,φ=﹣ C.ω=2,φ= ) D.ω=2,φ=﹣ 6.函数 y=log A. (kπ﹣ C. (kπ﹣ )的单调减区间为( B. (kπ﹣ ,kπ](k∈Z) ,kπ+ ](k∈Z) , kπ + ](k∈Z) ](k∈Z) D. (kπ+ 7.将函数 y=sin2x 的图象向左平移 是( ) 个单位,再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式 A.y=2cos2x B.y=2sin2x C. 8.设 a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c= D.y=cos2x ,则 a,b,c 大小关系( ) A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.a<c<b 9. 在一个港口, 相邻两次高潮发生的时间相距 12h, 低潮时水深为 9m, 高潮时水深为 15m. 每 天潮涨潮落时, 该港口水的深度 y (m) 关于时间 t (h) 的函数图象可以近似地看成函数 y=Asin (ωt+φ) +k 的图象, 其中 0≤t≤24, 且 t=3 时涨潮到一次高潮, 则该函数的解析式可以是 ( ) A. C. B. D. ) 10.若 x 是三角形的最小内角,则函数 y=sinx+cosx﹣sinxcosx 的最小值是( A.﹣ + B. + C.1 D. 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 11.已知 = 12. 已知在△ABC 中, ∠A= 的值为 . . AB=2, AC=4, , = , = , = , 则 ? , ,则 13.在△ABC 中,若 tan 14.对函数 =2sinC 且 AB=3,则△ABC 的周长的取值范围 ,有下列说法: . ①f(x)的周期为 4π,值域为[﹣3,1]; ②f(x)的图象关于直线 ③f(x)的图象关于点 ④f(x)在 对称; 对称; 上单调递增; 个单位,即得到函数 的图象. ⑤将 f(x)的图象向左平移 其中正确的是 . (填上所有正确说法的序号) . 三、解答题(每题 10 分,共 40 分) 15.已知平面向量 =(1,x) , =(2x+3,﹣x) (x∈R) . (1)若 ∥ ,求| ﹣ | (2)若 与 夹角为锐角,求 x 的取值范围. 16.已知函数 f(x)=2sinx?cosx+2 cos2x﹣ (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调减区间; (2)已知△ABC 的三个内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,其中 a=7,若锐角 A 满足 f( ﹣ )= ,且 sinB+sinC= ,求 bc 的值. 17.如图,某城市有一条公路正西方 AO 通过市中心 O 后转向北偏东 α 角方向的 OB,位于该 km,且∠AOM=β,现要修筑一条铁路 L,L 在 市的某大学 M 与市中心 O 的距离 OM=3 OA 上设一站 A,在 OB 上设一站 B,铁路在 AB 部分为直线段,且经过大学 M,其中 tanα=2, cosβ= ,AO=15km. (1)求大学 M 在站 A 的距离 AM; (2)求铁路 AB 段的长 AB. 18. (1)已知 cos(α+ )= ,且 <α < ,cosβ= ,求 cosα; ,求 α+β. (2)已知 α,β 都是锐角,且 cosα= 2018-2019 学年甘肃省天水一中高一(下)期末数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 4 分,共 40 分) 1.cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=( ) A. B.﹣ C. D.﹣ 【考点】两角和与差的余弦函数. 【分析】利用两角和的余弦公式,诱导公式,求得所给式子的值. 【解答】解:cos42°cos78°﹣sin42°sn78°=cos(42°+78°)=cos120°=﹣cos60°=﹣ , 故选:B. 2.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 b=2 .B=120°,C=30°,则 a= ( ) A.1 B. C. D.2 【考点】正弦定理. 【分析】由已知利用正弦定理可求 c 的值,利用三角形内角和定理可求 A,再利用余弦定理即 可解得 a 的值. 【解答】解:∵b=2 .B=120°,C=30°, ∴由正弦定理可得:c= = =2, ∴A=180°﹣B﹣C=30°, ∴利用余弦定理可得:a2=b2+c2﹣2bccosA=12+4﹣2× 故选:D. 3.已知向量 =(2,1) , =(﹣1,k) , ⊥ ,则实数 k 的值为( ) A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1 【考点】平面向量数量积的运算. 【分析】根据条件 便有 ,进行向量数量积的坐标运算便可得出 k 的值. 【解答】解:∵ ; ∴ ∴k=2

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