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2015-2016年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级上学期期中数学试卷及参考答案

2015-2016 学年河南省周口市川汇区李埠口一中八年级(上)期 中数学试卷 一、选择题(每题只有一个正确答案,每小题 3 分,共 45 分) 1. (3 分)下列图形中,是轴对称图形的是( ) A. B. C . D. 2. (3 分)在三角形 ABC 中,∠C=90°,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 3. (3 分)若一个多边形的内角和为 1080°,则这个多边形的边数为( A.6 B.7 C.8 D.9 ) 4. (3 分)如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,已 知线段 PA=5,则线段 PB 的长度为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 ) 5. (3 分)下列条件,不能使两个三角形全等的是( A.两边一角对应相等 B.两角一边对应相等 C.直角边和一个锐角对应相等 D.三边对应相等 6. (3 分)下列说法正确的是( ) 第 1 页(共 26 页) A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.顶角相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D.等腰三角形的两个底角相等 7. (3 分)如图,小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M、N 的距离,如果 △PQO≌△NMO,则只需测出其长度的线段是( ) A.PO B.PQ C.MO D.MQ 8. (3 分)如图,已知 AB=AE,AC=AD,再需要哪两个角对应相等,就可以应用 SAS 判定△ABC≌△AED. ( A.∠A=∠AB.∠BAD=∠EAC ) C.∠B=∠E D.∠BAC=∠EAD )的交点. 9. (3 分)到三角形三边距离相等的点是三角形三条( A.高 B.中线 C.角平分线 D.以上都正确 10. (3 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,则∠A 等于( ) A.30° B.40° C.45° D.36° 11. (3 分)下列说法正确的是( ) 第 2 页(共 26 页) A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B.关于某条直线对称的两图形的对应点的连线被这条直线垂直平分 C.直角三角形都是轴对称图形 D.锐角三角形都不是轴对称图形 12. (3 分)如图所示,∠1=∠2,AE⊥OB 于 E,BD⊥OA 于 D,交点为 C,则图 中全等三角形共有( ) A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对 13. (3 分)如图所示,将一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,使顶点 C、D 分别 落在点 C′、D′处,C′E 交 AF 于点 G,∠CEF=70°,则∠GFD′=( ) A.20° B.40° C.70° D.110° 14. (3 分)如图,△ABC 中,∠ABC=135°,MN 垂直平分 AB,PQ 垂直平分 BC, 则∠MBP=( ) A.45° B.60° C.75° D.90° 15. (3 分)在△ABC 中,∠C=90°,AD 平分∠BAC,DE⊥AB 于 E,给出下列结论: ①AD 平分∠CDE;②∠BAC=∠BDE;③DE 平分∠ADB;④BE+AC=AB,其中正确 的是( A.①② ) B.①③ C.②③④ D.①②④ 第 3 页(共 26 页) 二、填空题(共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分) 16. (3 分)在等边三角形中,两条中线所夹的钝角度数为 . 17 . ( 3 分)若三角形的两边长分别是 2 和 7 ,请你写一个第三边的可能取 值 . . 18. (3 分)五边形的对角线的总条数是 19. (3 分)已知线段 a,b 和 m,求作△ABC,使 BC=a,AC=b,BC 边上的中线 AD=m.下面作法的合理顺序为 (填序号) :①延长 CD 到 B,使 BD=CD; ②连接 AB;③作△ADC,使 DC= a,AC=b,AD=m. 20. (3 分) 如图, ∠AOE=∠BOE=15°, EF∥OB, EC⊥OB, 若 EC=1, 则 EF= . 三、解答题(8 小题,共 60 分) 21. (6 分)如图,△ABC 在平面直角坐标系中,点 A、B、C 的坐标分别为 A(﹣ 2,1) ,B(﹣4,5) ,C(﹣5,2) ,直线 l 经过点(﹣1,0)且和 y 轴平行. (1)作△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1,其中点 A、B、C 的对称点分别为 A1、 B1、C1; (2)写出点 A1、B1、C1 的坐标. 22. (6 分)如图,已知∠A=20°,∠B=27°,AC⊥DE,求∠1,∠D 的度数. 第 4 页(共 26 页) 23. (6 分)作图题(只画图,不写过程) (1)如图 1,在一条公路两旁各有一个村庄,想在公路旁边修一公共汽车站, 怎样选址可使车站到两个村庄的距离和最短?(公路宽度忽略不计) 如图②, 如果这两个村庄在公路的同一侧, 其他条件不变, 车站又应该选在何处? 24. (8 分)如图所示,已知∠ABC=∠ADC=90°,E 是 AC 上一点,AB=AD. 求证: (1)△ABC≌△ADC; (2)EB=ED. 25. (8 分)如图,在菱形 ABCF 中,∠ABC=60°,延长 BA 至点 D,延长 CB 至点 E,使 BE=AD,连结 CD,EA,延长 EA 交 CD 于点 G. (1)求证:△ACE≌△CBD; (2)求∠CGE 的度数. 26. (8 分)在△ABC 中∠C 为直角,AC=BC,D 为△ABC 外一点,且 AD=BD,DE ⊥AC 交 CA 延长线于点 E,探求 DE,AE,BC 之间有何数量关系. 第 5 页(共 26 页) 27. (8 分)已知:如图,锐角△ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O,且 OB=OC. (1)求证:△ABC 是等腰三角形; (2)判断

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