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高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第2课时)自我小测新人教A版必修4-含答案

2.2 平面向量的线性运算 2 自我小测 1.在?ABCD 中, AC - AD 等于( A. AB B. BA ) C. CD D. DB 2.在平行四边形 ABCD 中,设 AB =a, AD =b, AC =c, BD =d,则下列等式中正 确的是( ) A.a+b=c B.a-b=d C.b+a=d D.c+a=b 3.如图,在四边形 ABCD 中,设 AB =a, AD =b, BC =c,则 DC =( ) A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+c 4.已知 O 是四边形 ABCD 所在平面上任一点, AB ∥ CD ,且| OA - OB |=| OC - OD |,则四边形 ABCD 一定为( A.菱形 5.化简以下各式: ) C.矩形 D.平行四边形 B.任意四边形 ① AB + BC + CA ; ② AB - AC + BD - CD ; ③ OA - OD + AD . 结果为零向量的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.0 6.已知 OA =a, OB =b,若| OA |=12,| OB |=5,且∠AOB=90°,则|a-b|的值 为__________. 7.化简:( AD - BM )+( BC - MC )=________. → → OA =a, OB =b, 8. 如图, 已知 O 为平行四边形 ABCD 内一点, OC=c, 则OD=________. 1 9.已知向量 a,b,c,d,e 如图所示,解答下列各题: (1)用 a,d,e 表示 DB ; (2)用 b,c 表示 DB ; (3)用 a,b,e 表示 EC ; (4)用 d,c 表示 EC . 10.若 O 是△ABC 所在平面内一点,且满足| OB - OC |=| OB - OA + OC - OA |, 试判断△ABC 的形状. 2 参考答案 1. 解析: AC - AD = DC .在?ABCD 中, DC = AB . 故 AC - AD = AB . 答案:A 2. 解析:a+b= AB + AD =c. 故 A 不正确. 答案:A 3. 解析: DC = DA + AB + BC =- AD + AB + BC =a-b+c. 答案:A 4. 解析:∵| OA - OB |=| OC - OD |,∴| BA |=| DC |. 又∵ AB ∥ CD ,∴四边形 ABCD 是平行四边形. 答案:D 5. 解析:① AB + BC + CA = AC + CA = AC - AC =0; ② AB - AC + BD - CD =( AB + BD )-( AC + CD )= AD - AD =0; ③ OA - OD + AD =( OA + AD )- OD = OD - OD =0. 答案:C 2 2 6. 解析:OA,OB,AB 构成了一个直角三角形,则|a-b|= | a | ? | b | = 122 ? 52 =13. 答案:13 7. 解析:( AD - BM )+( BC - MC )= AD +( BC - BM )- MC = AD + MC - MC = AD . 答案: AD 8. 解析:由已知 AD = BC ,则 OD = OA + AD = OA + BC = OA + OC - OB = a+c-b. 答案:a+c-b 9. 解: AB =a, BC =b, CD =c, DE =d, EA =e. (1) DB = DE + EA + AB =d+e+a. (2) DB = CB - CD =- BC - CD =-b-c. 3 (3) EC = EA + AB + BC =e+a+b. (4) EC =- CE =-( CD + DE )=-c-d. 10. 解:∵ OB - OA + OC - OA = AB + AC , OB - OC = CB = AB - AC , 又∵| OB - OC |=| OB - OA + OC - OA |, ∴| AB + AC |=| AB - AC |,∴以 AB,AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长 度相等,所以此平行四边形为矩形,所以 AB⊥AC,所以△ABC 是直角三角形. 4 - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北 京中医 药大学 学报. 1996,1 9(1):8 .1 运 动性疲 劳与肝脏 ① 张 俊明.“高 效强力 饮”增 强运动 机能的 临床[J] .中国 运动医 学杂志, 1989,8 (2) :10 117 种 水解蛋 白氨基 酸。总 含量在 56.73% ~82.0 3%。霍 光华② 采用硝 酸-硫酸 消化法 和 18(4 ) :372- 374.19 95,206 .2② 林华,吕 国枫, 官德正 等 . 衰 竭运动 小鼠肝 损伤的 实验性[ J]. 天津体育 学院党 报, 199 4,9(4) :9-11. ② 凌 家杰.肝 与运动 性疲劳 关系浅 谈[J]. 湖南中 医学院 学报.2 003,2( 6) 31.② 凌 家杰. 肝与运 动性疲 劳关系 浅谈[J] .湖南 中医学 院学

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