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高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算(第2课时)自我小测新人教A版必修4-含答案


2.2 平面向量的线性运算 2 自我小测 1.在?ABCD 中, AC - AD 等于( A. AB B. BA ) C. CD D. DB 2.在平行四边形 ABCD 中,设 AB =a, AD =b, AC =c, BD =d,则下列等式中正 确的是( ) A.a+b=c B.a-b=d C.b+a=d D.c+a=b 3.如图,在四边形 ABCD 中,设 AB =a, AD =b, BC =c,则 DC =( ) A.a-b+c B.b-(a+c) C.a+b+c D.b-a+c 4.已知 O 是四边形 ABCD 所在平面上任一点, AB ∥ CD ,且| OA - OB |=| OC - OD |,则四边形 ABCD 一定为( A.菱形 5.化简以下各式: ) C.矩形 D.平行四边形 B.任意四边形 ① AB + BC + CA ; ② AB - AC + BD - CD ; ③ OA - OD + AD . 结果为零向量的个数是( A.1 B.2 ) C.3 D.0 6.已知 OA =a, OB =b,若| OA |=12,| OB |=5,且∠AOB=90°,则|a-b|的值 为__________. 7.化简:( AD - BM )+( BC - MC )=________. → → OA =a, OB =b, 8. 如图, 已知 O 为平行四边形 ABCD 内一点, OC=c, 则OD=________. 1 9.已知向量 a,b,c,d,e 如图所示,解答下列各题: (1)用 a,d,e 表示 DB ; (2)用 b,c 表示 DB ; (3)用 a,b,e 表示 EC ; (4)用 d,c 表示 EC . 10.若 O 是△ABC 所在平面内一点,且满足| OB - OC |=| OB - OA + OC - OA |, 试判断△ABC 的形状. 2 参考答案 1. 解析: AC - AD = DC .在?ABCD 中, DC = AB . 故 AC - AD = AB . 答案:A 2. 解析:a+b= AB + AD =c. 故 A 不正确. 答案:A 3. 解析: DC = DA + AB + BC =- AD + AB + BC =a-b+c. 答案:A 4. 解析:∵| OA - OB |=| OC - OD |,∴| BA |=| DC |. 又∵ AB ∥ CD ,∴四边形 ABCD 是平行四边形. 答案:D 5. 解析:① AB + BC + CA = AC + CA = AC - AC =0; ② AB - AC + BD - CD =( AB + BD )-( AC + CD )= AD - AD =0; ③ OA - OD + AD =( OA + AD )- OD = OD - OD =0. 答案:C 2 2 6. 解析:OA,OB,AB 构成了一个直角三角形,则|a-b|= | a | ? | b | = 122 ? 52 =13. 答案:13 7. 解析:( AD - BM )+( BC - MC )= AD +( BC - BM )- MC = AD + MC - MC = AD . 答案: AD 8. 解析:由已知 AD = BC ,则 OD = OA + AD = OA + BC = OA + OC - OB = a+c-b. 答案:a+c-b 9. 解: AB =a, BC =b, CD =c, DE =d, EA =e. (1) DB = DE

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