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高中数学必修3第三章单元测试卷参考答案


高中数学必修 3 第三章单元测试卷参考答案 一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 D 4 B 5 C 6 B 7 C 8 C 9 A 10 D

11.

1 5

12.

1 18

13.

5 7

14. 0.25

三、解答题(本大题共 3 小题,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤) 15. 解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的 所以符合几何概型的条件。 设 A=“粒子落在中间带形区域”则依题意得 正方形面积为:25×25=625 两个等腰直角三角形的面积为:2×

1 ×23×23=529 2

带形区域的面积为:625-529=96 ∴ P(A)=

96 625

16. 解:基本事件的总数为:12×11÷2=66 “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况: (1) “恰好取出 1 本数学书”所包含的基本事件个数为:10×2=20 (2) “取出 2 本都是数学书”所包含的基本事件个数为:1 所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为:20+1=21 因此, P( “能取出数学书” )=

7 22

1

17 解: (1)设 A=“取出的两球是相同颜色” ,B=“取出的两球是不同颜色”. 则事件 A 的概率为: P(A)=

3 ? 2+3 ? 2 2 = 9?6 9

由于事件 A 与事件 B 是对立事件,所以事件 B 的概率为:

P(B)=1-P(A)=1-

2 7 = 9 9

(2)随机模拟的步骤: 第 1 步:利用抓阄法或计算机(计算器)产生 1~3 和 2~4 两组取整数 值的随机数,每组各有 N 个随机数。用“1”表示取到红球, 用“2”表示取到黑球,用“3”表示取到白球,用“4”表示 取到黄球。 第 2 步:统计两组对应的 N 对随机数中,每对中的两个数字不同的对数 n。

第 3 步:计算

n n 的值。则 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近 N N

似值。

2


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