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第八节


第八节 算术运算类指令 8.1 带符号数的表示方法 在讲述算术运算指令前,先介绍补码的概念,因为计算机总是按照带符号数补码 运算的规则运算的,并产生程序状态字 PSW 中相应标志位。PSW 的概念可参见第 五节 5.4 小节特殊功能寄存器中的相关内容。(PSW 即程序状态字(有些教材也 叫程序状态寄存器),Program Status Word 程序状态寄存器 PSW 是计算机系 统的核心部件——控制器的一部分,PSW 用来存放两类信息:一类是体现当前指 令执行结果的各种状态信息,称为状态标志,如有无进位(CF 位),有无溢出 (OF 位),结果正负(SF 位),结果是否为零(ZF 位),奇偶标志位(PF 位) 等;另一类是存放控制信息,称为控制状态,如允许中断(IF 位),跟踪标志(TF 位),方向标志(DF)等。) 在需要表示带正负号的数时,计算机规定,二进制数的最高位为符号位,用 0 表示正数,1 表示负数。这样,对于 8 位二进制数来说,D7 位为符号位,余下 的 D0~D6 表示数值位,其格式如下:

无符号数的 D7 位不是符号位,而是与其余 D0~D7 位一样都是数值位。 例如: 无符号数 10000001B = 129 带符号数 10000001B = -1 带符号数在计算机中有三种表示方法:原码、反码和补码。 8.1.1 原码 带符号数的原码就是带符号数本身。 例:设 X=+9,Y=-9,写出 X、Y 的原码。 解:X 的原码[X]原=[+9]原=0000100lB Y 的原码[Y]原=[-9]原=1000100lB (后七位二进制数转换成十进制为 9) 8.1.2 反码 对反码的规定如下: 正数的反码与原码完全相同;负数的反码符号位与原码相同,数值位等于将 原码的数值位逐位取反。 例:分别写出+6 和-6 的原码和反码。 解:[+6]原=00000110B [+6]反=[+6]原=00000110B [-6]原=10000110B [-6]反=11111001B 8.3.3 补码 补码与原码具有互补的关系。为了说明补码概 念, 我们先从时钟谈起。 假如时针现指 12 点(0 点), 要想将它拨到 9 点,可以有两种方法:一是顺时针 拨 9h,一是逆时针拨 3h,两者效果是一样的(见图
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7.1)。用数学语言表示就是:对于这个计数系统,有 12+9=9(12 自然消失) 12-3=9 这里的 12 称为这个计数系统的“模”(mod)。我们完全可以认为 12=0,任何 数加上 12,12 都会自然消失,结果都不变。就象几何角度中 360o 等于 0o 一样。 这里, 我们说+9 与-3 是互补的数, 是-3 的补码 +9 (当模为 12, mod12) 即 由上面的分析可以得出如下结论: 负数的补码=模-该负数的绝对值 例如,若 X 是负数,则有:[X]补=mod-│X│ 当模为 12 时,0 至 12 间的任何数减 3 与其加-3 的补码的效果是一样的。 例如: 6-4=2 -4 的补码为:[-4]=12-4=+8 6+8=12+2=2(12 自然消失) 由上可见, 任何加减法运算都归结为补码的加法运算, 结果仍然是补码形式。 任何加减法运算都归结为补码的加法运算, 结果仍然是补码形式。 正数的补码就是正数本身,实际上不管是正数还是负数,加上模,就等于该 数的补码。 例如: +5 的补码=+5+12=+5(当结果超过模,模自然消失,只保留超过的部分 为结果) -5 的补码=-5+12=+7 对于 8 位单片机来说,模(mod)= 28 =256。所以: 正数的补码=正数本身 正数的补码 正数本身 负数的补码=100H-该负数的绝对值 负数的补码 - 很容易证明,负数的反码加 1 也等于补码。这是求补码的常用方法。 例:分别求+4 和-4 的二进制原码、反码和补码。 解:[+4]原=00000100B [+4]反=[+4]原=00000100B [+4]补=[+4]原=00000100B [-4]原=10000100B [-4]反=11111011B -4 的补码:[-4]补=256-4=252=0FCH=11111100B 采用负数的反码加 1 求补码的方法,一样可以得到正确结果。 [-4]补=[-4]反+1=11111011B+1=11111100B 8.1.4 补码的加减运算 在计算机中, 不论加法和减法, 都化为补码的加法运算, 结果也是补码形式。 例:用补码形式求 20―16=?相当于计算[+20]补+[―16]补。 [+20]补=[+20]原=00010100B [―16]原=10010000B [―16]反=11101111B [―16]补=[―16]反+1=11101111B+1=11110000B 下面列出[+20]补+[―16]补的算式:

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结果的补码是 00000100B=+4D,其原码也是+4D。以上运算的结果超过了 模,即 256,用二进制数表示为 100000100B,故产生八位二进制数的进位,模 256 自然消失,结果仅保留超出部分,即 00000100B。 计算机只给出结果的补码形式。该补码形式结果为 00000100B ,它的符号 位为 0,说明此结果是某一正数的补码。正数的补码就是正数的原码,故结果为 +4。 例:求(-20)+(+16)=? 解:相当于计算[-20]补+[+16]补。 [-20]原=10010100B [-20]反=11101011B [-20]补=[-20]反+1=11101011B+1=11101100B [+16]补=[+16]原=00010000B 下面列出[―20]补+[+16]补的算式:

计计算机只给出结果的补码形式。该补码形式结果为 11111100B,它的符号位为 1,说明此结果是某一负数的补码。是否是-4 的补码形式? -4D 的原码形式为 10000100B,如何把补码形式转换为原码形式,可按求 补码的思路,即负数的反码加 1 等于补码,先将补码减 1 求得反码:[结果]反 =11111011B,再写出对应的原码:[结果]原=10000100B=-4D。由此可知,补码 的加法运算的结果是正确的。 也可以先将补码的数值位逐位取反后再加 1,也能求得原码。例如上例,将 结果的数值位按位取反得 10000011B,在加 1 后也等于 10000100B=-4D。 需要注意的是, 在八位带符号二进制数的补码运算中, 由于符号位占了 1 位, 数值位只有 7 位,所能表示的数值范围是-128D~+127D。若计算结果超出该 数值范围,就会出现“溢出”错误。 (-128 是八位带符号二进制数的最小值, 因 - 128=10000000B=80H 。 + 127 是 八 位 带 符 号 二 进 制 数 的 最 大 值 , 因 + 127=01111111B=7FH。 例:计算(+65)+(+66)=? 解:[+65]补=[+65]原=01000001B [+66]补=[+66]原=01000010B

结果的补码是负数,不难看出,结果的原码也是负数。两个正数相加结果变
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成负数,这显然是错误的。原因是(+65)+(+66)=+131>+127,超出了数值范围。 8.2 加减法运算指令 8.2.1 程序状态字 PSW 程序状态字是一个 8 位寄存器,用于寄存指令执行后的状态信息,相当于一 般微处理器的标志寄存器。PSW 中各位状态供程序查询和判别用,比如作为程序 转移的条件,当 PSW 中的某位是“0”或“1”时,条件成立,程序转移到新的地 址执行,否则顺序执行。其中有些位是在指令执行中是由硬件自动设置的,而有 些位则由用户设定。各位的含义如表 5.5 所示。 表 5.5 程序状态字各位的定义

PSW.1 位未定义使用,下面介绍其余的 7 位。 (1)Cy 或 C(Carry)——进位标志位 Cy 是 PSW 中最常用的标志位, 有两个功 能: 一是在执行加、减法运算时,运算结果最高位(第 7 位)如果有进位或借位, 则 Cy 位置“1” ,如果无进位或借位,则 Cy 位清“0” 。注意 Cy 的置 1 或清 0 是 由硬件自动完成的。 二是在进行位操作时,作位累加器使用,相当于进行字节操作的累加器 A。 例如,要把位寻址区中字节地址 25H 的第四位,其位地址为 2CH 的内容送入字节 地址 2DH 的第四位, 其位地址为 6CH 的位中, 应执行程序 MOV C, 2CH; MOV 6CH, C。位地址请参见表 5.2 (2)AC(Auxiliary Carry)——半进位标志位,也称辅助进位标志 当执行加 减运算时,如果有低半字节(即低 4 位)向高半字节(即高 4 位)进位或借位时,AC 位由硬件自动置“1” ,否则 AC 被自动清“0” 。在进行十进制数运算时需要十进 制调整,要用到 AC 位状态来判定是否需要修正。例如 两个八位二进制数相加, 即 10001000+10001000=00010000,执行了此加法运算后,程序状态字的 AC 位被 自动置“1” ,而且 Cy 位也被自动置“1” 。 (3)F0(Flag Zero)——用户标志位 用户可以根据自己的需要对 F0 位用软 件置位或复位。用户程序对它进行检测,以控制程序的转向。 (4) RSl 和 RS0——工作寄存器组选择位 这两位的值决定选四组工作寄存 器组的哪一组工作寄存器为当前工作寄存器组,由用户用软件改变 RSl 和 RS0 位的值;其组合关系如表 5.6 所示。 表 5.6 工作寄存器选择

用户只能使用当前工作寄存器组, 一个工作寄存器组由 8 个 8 位工作寄存器 R0~R7 组成,就是说,用户可以通过设置 RSl 和 RS0 位的值来自由选择 R0~R7 的实际物理地址。当前工作寄存器组占用 8 个地址单元,其他 24 个地址单元可
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用来保护存放的数据。 8051 上电复位后,RSl、RS0 均为 0,即自动选择第 0 组为当前工作寄存器 组,或者说自动设定工作寄存器 R0~R7 的物理地址为 00~07H。 (5)OV(Overflow)——溢出标志位 在带符号的加减运算中,如运算结果 超出-128-+127 的范围(累加器 A 能表示的符号数有效范围)时, 由硬件自动置 OV 1,表示产生了溢出,即运算结果是错误的;反之,OV=0,表示运算结果正确, 即无溢出产生。 例如,若已知(A)=51H,(R0)=54H,在执行 ADD A,R0 后,其结果为(A)=A5H, PSW 中溢出标志 OV=1。这个结果对不对呢? 我们若将 A 和 R0 看成无符号数,这个结果无疑是正确的。而若是看成带符 号数,则结果 A5H=10100101 是一个负数。在需要表示带正负号的数时,计算机 规定,二进制数的最高位为符号位,用 0 表示正数,1 表示负数,所以 A5H=-91, 两个正数相加的结果变成了负数,显然是错误的。错误的原因是由于 (A)=51H=01010001=+81D,(R0)=54H=01010100=+84D,相加后应等于+165D,此数 已经超出了带符号数运算允许的数值范围(-128~+127)。 在乘法运算中,OV=1 表示乘积超过 255,即乘积分别存在 B 与 A 中;反之, OV=0,表示乘积只存在 A 中。在除法运算中,OV=1 表示除数为 0,即除法不能进 行;反之,OV=0,表示除数不为 0,即除法可进行。 (6) P(Parity)——奇偶校验标志位 表示累加器 A 中 1 的个数的奇偶性, 每条指令执行完后,由硬件判断累加器 A 中 1 的个数,如果 A 中有奇数个“1” , 则置 P 为 1,否则置 P 为 0。例如累加器 A 中的数为 10110111,则 P 为“0” 。该 位常用于校验串行通信中的数据传送是否出错。 8.2.2 加法指令 ⑴ 不带进位加法指令 ADD A,Rn ADD A,direct ADD A,@Ri ADD A,#data 这些指令的基本功能是,将源操作数与累加器 A 中操作数相加,并将两数 之和存入累加器中。 请注意, 运算的结果会影响 PSW 的标志位。 例如若低 4 位向高 4 位有进位, 则辅助进位标志 AC 将置 1;若最高位 D7 有进位,则进位标志 Cy 将置 1。 另外,我们既可以根据需要把参加运算的两个数看成无符号数,也可以看成 带符号数。而计算机则总是按照带符号数补码运算的规则产生 PSW 中相应标志 位。若计算结果使溢出标志 OV 置 1,表示带符号数的运算出现错误。 例如,若已知(A)=51H=01010001B=81,(R0)=54H=01010100B=84,在执行 ADD A,R0 后,其结果为(A)=A5H=10100101B=165,PSW 中溢出标志 OV=1。 这个结果对不对呢? 我们若将 A 和 R0 看成无符号数,这个结果无疑是正确的。而若是看成带符 号数,则结果 A5H=10100101 是一个负数,是-91。两个正数相加的结果变成了 负 数 , 显 然 是 错 误 的 。 错 误 的 原 因 是 由 于 (A)=51H=01010001=+81D , (R0)=54H=01010100=+84D,相加后应等于+165,此数已经超出了带符号数运算 允许的数值范围(-128—+127)。 单片机指令中无符号数和带符号数的加减指令是同样的指令, 单片机指令中无符号数和带符号数的加减指令是同样的指令,无符号数相
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加或减,它们的结果也是无符号数,带符号数相加或减结果也是带符号数 结果也是带符号数, 加或减,它们的结果也是无符号数,带符号数相加或减结果也是带符号数,而 且带符号数一定是补码形式。 且带符号数一定是补码形式。 位二进制数,已知(A)=FFH,(R0)=FFH,若把它们认为是带符 例如对于 8 位二进制数,已知 , , 的补码, 其结果为(A)=FEH,结 号数, , , 号数,则 FFH 为-1 的补码,在执行 ADD A,R0 后,其结果为 果为- 的补码,没有溢出。 果为-2 的补码,没有溢出。 若把它们认为是无符号数,已知(A)=FFH,(R0)=FFH,则 FFH 为 255,在 若把它们认为是无符号数,已知 , , , 其结果为(A)=FEH,CY=1,有进位,计算上进位,答 执行 ADD A,R0 后,其结果为 , , ,有进位,计算上进位, 案为 510 单片机对两个操作数进行运算时,按照无符号数求得结果,并相应设置进位 标志 CF;同时,根据是否超出有符号数的范围设置溢出标志 OV。 应该利用哪个标志,则由我们程序员来决定。也就是说,如果将参加运算的 操作数认为是无符号数,就应该关心进位,运算结果要计算上进位;若认为是带 符号数,则要注意不要产生溢出。 溢出标志 OF 和进位标志 CF 是两个意义不同的标志: 进位标志表示无符号数运算结果是否产生进(借)位,运算结果仍然正确。 溢出标志表示带符号数运算结果是否超出范围,运算结果已经不正确。 但是如果我们一旦决定参加运算的操作数是无符号数 对于运算结果, 决定参加运算的操作数是无符号数, 但是如果我们一旦决定参加运算的操作数是无符号数,对于运算结果,我们 也一定要把结果看待为无符号数, 也一定要把结果看待为无符号数,若我们决定参加运算的操作数是带符号数补 码形式,结果就必须看待为带符号数补码形式。否则运算结果肯定不对。 码形式,结果就必须看待为带符号数补码形式。否则运算结果肯定不对。记住 带符号数在计算机中,总是以补码形式出现并进行运算的。 带符号数在计算机中,总是以补码形式出现并进行运算的。

单片机指令中只有无符号数乘除指令,没有带符号数的乘除指令。 单片机指令中只有无符号数乘除指令,没有带符号数的乘除指令。
8.2.3 带进位加法指令 带进位的加法是将源操作数、 累加器 A 中的操作数和进位标志 Cy 的值相加, 并将结果保留在 A 中。注意这里的 Cy 是执行操作以前的状态值,不是执行当前 操作以后形成的 Cy 值。执行过程中 PSW 各标志位的状态,与不带进位的加法相 同。共有 4 条这样的指令: ADDC A,Rn ADDC A,direct ADDC A,@Ri ADDC A,#data 带进位的加法运算指令常用于多字节的加法运算中。 例如两字节数的相加运 算,当高 8 位字节相加时,就需要考虑低 8 位字节相加后可能产生的进位。 例:编制一个将 218AH 与 3C90H 相加的程序。 解:这是两个双字节数,需要将低位字节和高位字节分别相加。令 A 存放被 加数,R0 存放加数,相加后结果的低 8 位字节放在 30H 单元,高 8 位字节放入 31H 单元。 MOV A,#8AH ;取被加数低 8 位 MOV R0,#90H ;取加数低 8 位 ADD A,R0 ;低 8 位相加 MOV 30H,A ;存放和的低 8 位 MOV A,#21H ;取被加数高 8 位 MOV R0,#3CH ;取加数高 8 位 ADDC A,R0 ;高 8 位带进位相加 ;存放和的高 8 位 MOV 31H,A
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8.3 BCD 码的概念 8.3.1 BCD 码的基本概念 BCD(Binary Coded Decimal)码是一种对十进制数逐位进行二进制编码的方 法。也就是说,先将十进制数的数字 0~9 分别用某个二进制数表示。常用编码方 法的一种叫做 8421 码,它采用 4 位二进制数来表示一个十进制数字,如表 7.1 所示。 表 7.1 BCD 编码表(8421 码)

当要表示一个十进制数时,把各位数字所对应的二进制编码拼接起来,就组 成了这个十进制数的 BCD 码。 例如, 十进制数 1976, BCD 码表示就是 0001 1001 用 0111 0110。 注意 BCD 码与普通的二进制数完全不同。例如十进制数 63,对应的二进制数 是 00111111,对应的 BCD 码则为 01100011。 8.3.2 BCD 码的运算 两个 BCD 码可以进行加减法运算,我们以加法为例。 两个 BCD 码相加,结果显然还应该是 BCD 码,它必须符合十进制数的“逢 十进一”的进位规则。但是计算机只能做二进制运算,低 4 位向高 4 位的进位规 并不会自然进位, 则是 “逢十六进一” 这样, , 当两个 BCD 码相加结果大于 9 时, 而是出现意外结果。例如 8+4,用 BCD 码形式表示是 1000+0100,我们希望计 算机能够给出的结果是 0001 0010(12 的 BCD 码)。 但是计算机直接相加后只能得 出 1000+0100=1100。这个 1100 是超出表 7.1 规定的编码范围,属非法编码。为 了得出正确的结果,必须人为再加 6(十六进制与十进制的进位差距 16-10=6), 以促进 BCD 码的进位。如上例,在得到 1100 后,人为再加 6(BCD 码 0110),即 1100+0110=0001 0010,才能得到正确的结果。这种人为加 6 的方法,称为 BCD 码的“十进制调整” 。单片机有专门的十进制调整指令 DA。 8.4 十进制调整指令 这是一条专用指令,用于对 BCD 码十进制数加法运算的结果进行修正。指 令的格式为: DA A 这条指令应紧跟在 ADD 或 ADDC 这样的加法指令之后使用。 它将相加后存 放在 A 中的结果进行十进制调整,使之符合十进制数运算规则,结果仍是 BCD 码形式。 例如, 设累加器 A 内容为 0101 0110B, 即为 56BCD 码, 寄存器 R3 内容 0110 0111B,为 67BCD 码,Cy 内容为 l。执行下列指令: ADDC A,R3
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DA A 第一条指令是执行带进位的二进制数加法,相加后累加器 A 的内容为 10111110B(0BEH),且(Cy)=0,(AC)=0。然后执行调正指令 DA A。因为高 4 位值为 11,大于 9,低 4 位值为 14,亦大于 9,所以内部需进行加 66H 操作, 结果得 124BCD 码。即:

必须注意,该指令不能简单地把累加器 A 中的十六进制数交换成 BCD 码, 须紧跟在 ADD 或 ADDC 这样的加法指令之后使用, 也不能用于十进制减法的调 整。 要实现十进制减法功能,只有通过加负数来实现。 十进制两位数的模为 100,故有:负数的补码 负数的补码=100-该负数的绝对值 负数的补码 - 例:设累加器 A 中原 BCD 码为 30,该数减 2,可执行下列指令: (结果为:11001000B) ADD A,#98 DA A ( 调整:11001000B+01100000B=00101000,Cy=1) 调整后的结果,若不计进位,则和数为 00101000B,即 28,它与 30-2=28 相当。则说明对于两位数十进制加 100-x,相当于减 x,条件是不计进位位 Cy 的内容。 8.5 减法指令 带借位减法指令: SUBB A,Rn SUBB A,direct SUBB A,@Ri SUBB A,#data 这些指令的功能是,从 A 中减去 Rn、direct 等不同寻址方式对应的操作数 以及进位标志 Cy 的值后,所得的差仍保留在 A 中。 减法运算只有带借位的减法,而没有不带借位的减法。若要进行不带借位的 减法运算,可先输入一条“CLR C”指令,即将 Cy 清 0。 以上指令都会影响 PSW 的状态。若低 4 位向高 4 位有借位,则 AC 置 1, 若最高位有借位,则 Cy 置 1。若有溢出,即 OV=1,表示带符号数的减法运算 有错误。 例如, 若(A)=A9H=10101001B, (R0) =72H=01110010B, (Cy)=1, 则执行 SUBB A,R0 后,运算结果为(A)=36H=00110110B,(Cy)=0,(OV)=1。与前面的加法类 似,若当作无符号数运算,结果就是正确的。若当作带符号数运算,则结果是错 误的。因为一个负数 A9H 减一正数 72H,得到一正数 36H,显然是错误的,故 出现溢出现象。 8.6 加 1 和减 1 指令
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8.6.1 加 1 指令 INC A INC Rn INC direct INC @Ri INC 指令将指定的内容加 l,结果仍存放于原 A 或原单元中。本指令可对累 加器 A、工作寄存器 Rn、Ri 间址寻址和直接寻址的单元内容进行加 1 运算。可 见 MCS—51 加 1 指令是较丰富的。 一般说来,加 1 指令比较简单,执行比较快,对程序状态字 PSW 的进位、 溢出等标志位也无影响。例如,即使原值为 0FFH,加 1 运算后将变成 00H,运 算结果不影响相应的标志位。 例 设工作寄存器 R0 内部为 7EH,内部 RAM 的 7EH 和 7FH 单元的内容分 别为 0FFH 和 40H。执行下列指令: INC @R0 ; (7EH)=0FFH+1=00H INC R0 ;7EH+1→(R0) INC @R0 ; (7FH)=40H+1=41H 执行结果: (R0) =7FH, 而内部 RAM 中 7EH 和 7FH 单元的内容分别为 00H 和 41H。 8.6.2 减 1 指令 DEC A DEC Rn DEC direct DEC @Ri 减 1 指令是将指定的单元内容减 1,结果仍存于原指定单元。若原始值为 00H,则经减 1 操作后,结果为 0FFH。本指令不影响任何标志位。 8.7 乘除法指令

单片机指令中只有无符号数乘除指令,没有带符号数的乘除指令 单片机指令中只有无符号数乘除指令,没有带符号数的乘除指令。
8.7.1 乘法指令 MUL AB 这条指令的功能是将累加器 A 和寄存器 B 中的两个 8 位无符号数相乘,所 得 16 位乘积的低位字节放入 A 中,高位字节放入 B 中。 乘法运算的结果会影响 PSW 的状态位。若乘积大于 FFH(即 B 的内容不为 0),则 0V 置 1,否则 0V 置 0。 Cy 总是被清 0。 例:设(A)=50H(80)(B)=04H(4) , 。执行指令:MUL AB 执行结果:乘积为 0140H(320)(A)=40H, , (B)=01H,OV=1,Cy=0 8.7.2 除法指令 DIV AB 该指令的功能是, 位无符号数除法 符号数除法, 该指令的功能是,实现 8 位无符号数除法,将无符号数 A 除以另一无符号 数 B,所得商存放于 A 中,余数存放于 B 中。 , 在正常情况下,该指令执行后,PSW 中的 Cy 和 OV 均被清 0。而若原除数 (B)=0,则执行该指令后 OV 被置 l,表示运算错误。 例如,若(A)=30H(48) ,(B)=0AH(10) ,则执行指令 DIV AB 之后,结
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果(A)=04H(商),(B)=08H(余数)。Cy=0,OV=0。

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