tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013-2014学年高中数学(人教A版必修1)1.3.2奇偶性同步练习及答案解析


1.3.2

奇偶性
建议用时 45 分钟 实际用时 满分 100 分
2

实际得分

一、选择题(本大题共 5 个小题,每小题 6 分,共 30 分) 1.已知函数 f(x)=ax +bx+3a+b 是偶函数,且其定义域为[a-1,2a] ,则(



A. a ? b=0

1 ,b=0 3

B.a=-1,b=0

C.a=1,b=0

D.a=3,

2.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x-4)= -f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( A.f(-25)<f(11)<f(80) C.f(11)<f(80)<f(-25) ) B.f(80)<f(11)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11) )

1 3.若函数 f(x)=ax+ (a∈R),则下列结论正确的是( x A . 任 意 函数 B . 任 意 函数 C.存在 a∈R,函数 f(x)为奇函数 D.存在 a∈R,函数 f(x)为偶函数 4.若函数 f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是 增函数,又 f(2)=0,则 A.(-2,0)∪(0,2) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(2,+∞) 5 . 设 偶 函 数 f(x)是增函数,则 A.f(π)>f(3) >f (2) B.f(π)>f(2)>f(3) C.f(π)<f(3)<f(2) D.f(π)<f(2)<f(3) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分) 6. 若函数 a ∈ R , 函 数 a ∈ R , 函 数

f ( x ) 在 ( 0 , + ∞ ) 上 是 增 f ( x ) 在 ( 0 , + ∞ ) 上 是 减

f ( x) ? f (? x) 的解集为( x

)

f ( x ) 的 定 义 域 为

R , 当

x ? [0, ??) 时 ,

f (?2),f (? ),f (?3) 的大小关系是( )

f ( x) 满足 f (? x) ? ? f ( x) ,并且 x ? 0 时, f ( x) ? 2 x 3 ? x ? 1 ,则当 x ? 0 时,
.

f ( x) =

7.若 y=(m-1)x2+2mx+3 是偶函数,则 m =_________.

8.已知函数 f(x)为 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=x(x+1).若 f(a)=-2,则实数 a=________. 9.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,并满足 f(x+2)=-,当 1≤x≤2 时,f(x)=x-2,则 f(6.5)= ________. 三、解答题(本大题共 3 个小题,共 46 分) 10.(14 分)判断下列函数的奇偶性: 2x2+2x (1)f(x)= ; x+1 (2)f(x)= 1-x2+ x2-1; 4-x2 (3)f(x)= |x+2|-2

11. (15 分)设函数 y=f(x) (x ? R 且 x≠0)对任意非零实数 x1、x2 满足 f(x1· x2)=f(x1)

+ f(x2) ,求证:f(x)是偶函数.

?? x 2 ? 2 x, x ? 0, ? 12. (17 分)已知函数 f(x)= ?0, x ? 0, 是奇函数. ? x 2 ? mx, x ? 0 ?
(1)求实数 m 的值; (2)若函数 f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数 a 的取值范围

一、选择题 1.A 解析:由 f(x)=ax +bx+3a+b 为偶函数,得 b=0.
2

又定义域为[a-1,2a] ,∴ a-1=2a,∴ a ?
2.D

1 .故选 A. 3

解析:∵ f(x-4)=-f(x),∴ T=8.又 f(x)是 R 上的奇函数,∴ f(0)=0.

∵ f(x)在[0,2]上是增函数,∴ f(x)在[0,2]上恒大于等于 0. 又 f(x)是奇函数,∴ f(x)在[-2,0]上也是增函数,且 f(x)在[2,0]上恒小于等于 0.. 易知 x∈[2,4]时,f(x)=-f(x-4)≥0,且 f(x)为减函数. 同理 f(x)在[4,6]上为减函数且 f(x)≤0.如图. ∵ f(-25)=f(-1)<0,f(11)=f(3)>0,f(80)=f(0)=0,∴ f(-25)<f (80)<f(11). 3.C 4.A 解析:当 a=1 时,函数 f(x)在(0,1)上为减函数,A 错;当 a=1 时,函数 f(x)在(1, 解析: 因为函数 f(x)为奇函数, 且在(0, +∞)上是增函数, f(2)=0, 所以 x>2 或-2<x<0 +∞)上为增函数,B 错;D 选项中的 a 不存在. 时,f(x)>0;x<-2 或 0<x<2 时,f(x)<0.<0,即<0,可知-2<x<0 或 0<x<2. 5.A 解析:因为

f ? x ? 是 偶 函 数 , 所 以 f ? ?2 ? ? f ? 2 ? , f ? ?3? ? f ? 3? . 因 为 当

x ? [0, ??) 时是增函数,所以 f ? 2 ? ? f ? 3? ? f ? π ? , 所以f ? ?2 ? ? f ? ?3? ? f ? π ? .
二、填空题 6.

2 x3 ? x ? 1









x?0





?x ? 0



3 f ? x ? ? ? f ? ? x ? ? ? ? 2 ? ? x ? ? ? ? x ? ? 1? ? 2 x 3 ? x ? 1 . ? ?

7. 0

解析:因为函数 y=(m-1)x +2mx+3 为偶函数,∴

2

f(-x)=f(x) ,即 )
2

(

m



1

)

(



x



2m(-x)+3=(m1)x2+2mx+3,整理,得 m=0.
8.-1 解析:令 x<0,则-x>0,所以 f(-x)=-x(1-x). 又 f(x)为奇函数,所以当 x<0 时,f(x)=x(1-x). 当<0 时,f(a)=a(1-a)=-2,得 a2-a-2=0, 解得 a=-1 或 a=2(舍去). 当 0 时,即,无解. 9.-0.5 解析: 由 f(x+2)=-, 得 f(x+4)=-=f(x), 故 f(x)的周期是 4, 得 f(6.5)=f(2.5). 因 为 f(x)是偶函数,得 f(2.5)=f(-2.5)=f(1.5). 而 1≤x≤2 时,f(x)=x-2,∴ f(1.5)=-0.5. 故 f(6.5)=-0.5. 三、解答题 10.解: (1)函数的定义域为{x|x≠-1,},不关于原点对称, ∴ 函数 f(x)既不是奇函数也不是偶函数.

(2)由 ?

?1 ? x 2≥0, ? 得 x=± 1,此时 f(x)=0,x∈{-1,1}. 2 ? ? x ? 1≥0

∴ f(x)既是奇函数又是偶函数.
?4-x2≥0, ? (3)∵ ? ∴ f(x)的定义域为[-2,0)∪(0,2],关于原点对称. ?|x+2|-2≠0, ?

4 - x2 4-x2 此时 f(x)= = .又 f(-x)= x |x+2|-2 ∴ f(x)= 4-x2 为奇函数. |x+2|-2

4 ? ( ? x) 2 4-x2 =- =-f(x), x ?x

11.证明:由 x1,x2 ? R 且不为 0 的任意性,令 x1=x2=1,

则 f(1)=2f(1) ,∴ f(1)=0. 又令 x1=x2=-1, 则 f[-1× (-1) ]=2f()=0, ∴ ∴ (-1)=0.又令 x1=-1,x2=x, f(-x)=f(-1)+f(x)=0+f(x)=f(x) ,即 f(x)为偶函数.

点评:抽象函数要注意变量的赋值,特别要注意一些特殊值,如 x1=x2=1,x1=x2=- 1 或 x1=x2=0 等,然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可.
12.解:(1)设 x<0,则-x>0, 所以 f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x. 又 f(x)为奇函数,所以 f(-x)=-f(x), 于是 x<0 时,f(x)=x2+2x=x2+mx,所以 m=2. (2)要使 f(x)在[-1,a-2]上单调递增,
?a-2>-1, ? 结合 f(x)的图象知? ?a-2≤1, ?

所以 1<a≤3,故实数 a 的取值范围是(1,3]


推荐相关:

2013-2014学年高中数学(人教A版必修1)1.3.2奇偶性同步....doc

2013-2014学年高中数学(人教A版必修1)1.3.2奇偶性同步练习及答案解析 - 1.3.2 奇偶性 建议用时 45 分钟 实际用时 满分 100 分 2 实际得分 一、选择题...

最新人教A版必修1高中数学1.3.2奇偶性同步习题和答案.doc

最新人教A版必修1高中数学1.3.2奇偶性同步习题和答案 - 1、3、2 奇偶性 同步练习 一、 选择题 1、 若函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数, 在 (??...

(新课标同步辅导)高中数学1.3.2奇偶性课时作业(含解析)....doc

(新课标同步辅导)高中数学1.3.2奇偶性课时作业(含解析)新人教A版必修1【含答案】 - 课时作业(十一) 奇偶性 [学业水平层次] 一、选择题 1.函数 f(x)=x ...

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:第1章 1.3.2 ....doc

2018版高中数学(人教A版)必修1同步练习题:第1章 1.3.2 奇偶性_数学_高中...(-1) D.f(-1)<f(0)<f(-0.5) 【解析】 ∵函数 f(x)为偶函数,∴...

最新人教A版高中数学 1.3.2奇偶性同步练习 新人教A版必....pdf

最新人教A版高中数学 1.3.2奇偶性同步练习 新人教A版必修1(精品试题含答案)_数学_高中教育_教育专区。1、3、2 奇偶性 同步练习 一、 选择题 1、若函数 f...

...高中数学人教A版必修1练习:1.3.2 奇偶性(含答案详析....doc

【优化课堂】高中数学人教A版必修1练习:1.3.2 奇偶性(答案详析) - [A 基础达标] 1.下列函数是偶函数的是( A.y=2x2-3 C.y=x2,x∈[0,1] ) B...

【金榜新学案】2014-2015学年高中数学 1.3.2 奇偶性高....doc

【金榜新学案】2014-2015学年高中数学 1.3.2 奇偶性高效测评试题 新人教A版必修1_其它课程_初中教育_教育专区。【金榜新学案】2014-2015学年高中数学 1.3.2...

2014年高中数学 1.3.2奇偶性同步测试(含解析,含尖子生....doc

2014年高中数学 1.3.2奇偶性同步测试(含解析,含尖子生题库)新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。2014 年高中数学 1.3.2 奇偶性同步测试(含解析,含尖子...

高中数学必修1-1.3.2《奇偶性》同步练习(1).doc

高中数学必修1-1.3.2奇偶性同步练习(1)_...答案] A [解析] ∵f(-x)=f(x),∴a(-x)2...2013-2014学年高中数学(... 暂无评价 5页 5下载...

人教A版高中数学必修1同步检测第1章1.3.2奇偶性.doc

人教A版高中数学必修1同步检测第1章1.3.2奇偶性,高一数学必修二知识点总结,高中数学必修4课后答案,高一数学必修1知识归纳,高中数学必修四目录,高中数学必修3电子...

(新课标同步辅导)高中数学 1.3.2奇偶性课时作业(含解析....doc

(新课标同步辅导)高中数学 1.3.2奇偶性课时作业(含解析)新人教a版必修1_...(x),符合奇函数的定义. ) 2 ) 【答案】 A 3.(2014湖南浏阳一中期中)...

高中数学 1.3.2奇偶性同步练习 新人教A版必修1.doc

高中数学 1.3.2奇偶性同步练习 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。...1 ,求 f ( x) 的解析式。 15、 (1)定义在 (?1,1) 上的奇函数 f ...

【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.3.2第2课....doc

【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 §1.3.2第2课时奇偶性的应用配套试题 新人教A版必修1_数学_高中教育_教育专区。第 2 课时 奇偶性的应用 一、基础...

最新人教A版必修一高中数学同步习题(十三) 1.3.2.2及答案.doc

最新人教A版必修一高中数学同步习题(十三) 1.3.2.2及答案 - 拔高习题(十三) 习题课函数奇偶性的应用 (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,共 12 分...

2018高中数学人教a版必修1学案:1.3.2奇偶性课堂导学案(....doc

2018高中数学人教a版必修1学案:1.3.2奇偶性课堂导学案(含答案) - 1.3.2 奇偶性 课堂导学 三点剖析 一、函数的奇偶性概念 【例 1】 判断下列论断是否正确...

最新人教A版必修一高中数学同步习题(十二) 1.3.2.1及答案.doc

最新人教A版必修一高中数学同步习题(十二) 1.3.2.1及答案_数学_高中教育_教育专区。拔高习题(十二) 函数奇偶性的概念 (15 分钟 一、选择题(每小题 4 分,...

高中数学新课标人教A版必修1:1.3.2.2 函数奇偶性的应用....doc

高中数学新课标人教A版必修1:1.3.2.2 函数奇偶性的应用 课后练习(教师版) Word版含答案] - (本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!) 一、选择题(每...

人教A版高中数学必修1 1.3.3 函数的奇偶性 同步练习(第....doc

人教A版高中数学必修1 1.3.3 函数的奇偶性 同步练习(课时)(2)(解析)Word版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修1 (解析)Word版...

2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:1.3.2....ppt

2015-2016学年高一数学人教A版必修1同步教学课件:1.3.2.2 函数奇偶性的应用...解析:∵函数f(x)是偶函数,∴f(-2)=f(2)=3. 答案:3 (3)若偶函数f(...

人教A版高中数学必修1 1.3.3 函数的奇偶性 同步练习(第....doc

人教A版高中数学必修1 1.3.3 函数的奇偶性 同步练习(第一课时)(2)(原卷)Word版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。人教A版高中数学必修1 (解析)Word版 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com