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在高中数列教学中渗透数学文化的探讨_论文

教学 j i o o   x u e   在 高 中数 列教 学 中渗 透数 学文化 的探 讨  厦 门华侨 中 学  孙 虹  数 列 在高 中数 学 的知 识体 系 占有 十分 重 要 的位  置 ,处 于 一 个 知 识 交 汇 点 的 地 位 , 同 时 在 日常 生 活  中 也 有 很 大 应 用 价 值 。 但 数 列 形 式 纷 繁 复 杂 、 公 式  多 ,并 涉 及 多 种 数 学 思 想 方 法 ,让 有 些 学 生 望 而 生  畏 。 因 此 在 数 列 教 学 中 渗 透 数 学 文 化 有 助 于 学 生 在  数 列 学 习过 程 中得 到 “ 质— — 兴趣 的提 升 ” 。   一 ( 2 )1 0人 分 1 0斗 玉 米 ,从 第 二 人 开 始 , 各 人  所 得 依 次 比前 一人 少 1 / 8 ,纸 草 上 给 出 的 解 法 是 :   “ 取 1 0人 所 得 的 平 均 值 , 即 1 ;从 1 0减 去 1 ,得 9   取 差数 的一 半 ,得 —   l 6  ,再 乘 以 9,得   2+ —   l 6  ,加   平 均 值 1,然 后 依 次 从 各 份 中 减 去 差 数 1 / 8,直 到 最  “ 形 — — 文 化 的 熏 陶 ” 和  、 以 文 化 的 视 角 看 数 学 ,激 发 学 生 兴 趣  1 . 追 本 溯 源 ,将 数 学 史 融入 课 堂  我在 每节 课 之前 引入 数 学 文化 ,让 学 生 了解 数  + 学 的 理 论 , 明 确 这 些 理 论 的 产 生 、 形 成 、 完 善 的脉   络 与 方 法 ,开 阔 学 生 的 思 路 和 思 维 方 式 。   如 , 等 差 数 列 和 等 比 数 列 是 高 中 数 学 所 要 求 的  两 种 基 本 数 列 , 同 时 也 是 在 数 学 史 出 现 比 较 早 而 且  引 起 人 们 兴 趣 的 两 种数 列 。 大 约 在 公 元 前 1 6 5 0年   的阿莫 斯纸 草就记载 有这样 的两个 等差数 列 的问题 :   ( 1 ) 5人 按 等 差 数 列 分 1 O 0片 面 包 , 最 少 的 2   份 之 和 是 另 外 3份 的 7分 之 一 , 纸 上 所 给 的 答 案 是   一 后 一 份 。 ” 1 0 份 依 次 是: 1 +   1 + 古, 1 + }+  +   }+   +  +  ,  +  ,  +  +   古,  + } 十  , } + } + 古, 争 +  , } +   古。   ,   + + 2 . 以 数 学 文 化 为 背 景 创 设 教 学情 景  如 ,在 数 列 一 章 的 章 节 语 中 ,讲 述 了 这 样 一 个  科 学 史 上 的 真 实 故 事 : 数 列 3,6, 1 2,2 4, 4 8,   9 6, 1 9 2 …这 是 一 个 非 常 平 常 的数 列 ,普鲁 士 天文  学 家 提 丢 斯 运 用 它 作 一 个 运 算 后 ,得 出 另 ~ 数 列  0 . 4, 0 . 7, 1 . 0, 1 . 6, 2 . 8, 5 . 2, 1 0 . 0, 1 6 . 9? ? ? - ? ?( 这  1  , 1 o (  + }) , 2 0 , 2 9 1  , 3 8  。   2 . 对 幼 儿 的 要 求 是 重 在 参 与 , 不 强 求 成 果  在 操 作 区 ,教 师 可 能 会 用 ~ 些 形 状 图 案 来 引 起   幼 儿 的 兴趣 ,使 他 们 乐 于 操 作 。 如 动 物 穿 线 板 游  戏 ,幼儿可 以根据 自己 的喜好 选 择 喜 爱 的动 物 来穿  线 。这 种游 戏 可 以引 起他 们 的兴 趣 。但 教 师 在进 行  评 价 幼 儿 的 操 作 活 动 时 不 ~ 定 要 求 幼 儿 的 作 品 是 否  形 象 。 因 为 幼 儿 在 最 初 接 触 操 作 区 的 工 具 和 材 料  时 ,只是 专 注 于 尝 试 运 用和 使 用工 具 材 料 的方 法 ,   数 列 后 一 个 数 与 前 一 个 数 之 差 组 成 数 列 :0 . 3,   0 . 3, 0 . 6, 1 . 2, 2 . 4, 4 . 8, 9 . 6… … ) 再 把 这 ~ 列 数   作 练 习 , 时 间 ~ 长 会 使 幼 儿 感 到 乏 味 枯 燥 ,如 穿 线  板 游 戏 , 如 果 要 求 幼 儿 按 照 教 师 的 要 求 机 械 地 拼  出 各 种 几 何 图 形 或 者 动 物 ,幼 儿 做 一 会 儿 就 容 易 感   到 乏 味 。 维 持 他 们 兴 趣 的 最 有 效 方 法 就 是 使 活 动  富 于 游 戏 性 、 情 节 化 , 如 练 习 穿 线 板 游 戏 时 ,让 幼  儿 先 练 习基 本 操 作 后 ,可 以 自 由发 挥 想 象 力 , 自 己设   计 造 型 ;在 练 习 夹 子 游 戏 中 ,可 以 开 展 竞 赛 性 的 游   戏 来 增 加 活 动 的 趣 味 性 ;在 练 习 穿 珠 子 时 , 可 让 幼  儿 给 小 娃娃 或 者 自己喜欢 的角 色 制作 项 链 、手 链 ,   使 幼儿 活 动 时兴致 盎 然 。幼儿 最 喜欢 的活 动是 让他  们 扮 演 小 木 工 、 汽 车 修 理 工 、 家 庭 主 妇 或 者 公 主  等 角 色 , 在 模 仿 成 人 劳 动 的 过 程 中 进 行 敲 打 、 拆  装 、清 洁 、 烹 饪 、 喂养 、 对 话 等 动 作 的 练 习 。游  如 幼 儿 在 开 始 接 触 穿 线 类 玩 具 时 ,能 把 线 用 钉 子 穿  成 一个 动

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