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冲刺 17 年自主招生之 2013 交附自主招生试卷(部分)
1. 用两条直线分割一下图中两个正方形使其组成新的正方形.

2. 有理化

1 5 ? 3 ?1

=________________.

3. 在等边三角形 ABC 中,重心为 O, S ?ABC ? 1, 以 O 为旋转中心旋转 60°,得 ?A' B' C ' ,则

?A' B' C ' 与 ?ABC 重叠部分的面积为______________.
4. 已知: a ? b ? 2, b ? c ? 7 , 求2a ? 3b ? 3c ? 2ab ? 4bc ? 2ac =__________.
2 2 2

5. 如 图 , 有 半 径 为 2 的 圆 A,A(0,1), 直 线 y ? x ? k 经 过 点 A, 与 圆 相 交 于 点

P( x1 , y2 ), Q? x2 , y2 ?, 且y1 ? 0,
(1)求 P、Q 的坐标; (2)以点 P 为顶点的抛物线过点 A,求解析式; (3) 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上 有 一 点 M, 使 ?OQM 的 周 长 最 小 , 求 M 的 坐 标 。


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