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2016-2017学年江西省上饶市高一(上)期末数学试卷含参考答案

2016-2017 学年江西省上饶市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知直线 ax+2y+2=0 与 3x﹣y﹣2=0 平行,则系数 a=( A.3 B.﹣6 C.﹣ D. ) D. (﹣∞, 0] ∪ [1 , + ) 2. (5.00 分)函数 f(x)=ln(x2﹣x)的定义域为( A. (0,1) B.[0,1] C. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ∞) 3. (5.00 分)若 l,m 是两条不同的直线,α 是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) B.若 l⊥m,m? α,则 l⊥α A.若 l∥α,m∥α,则 l∥m C.若 l∥α,m? α,则 l∥mD.若 l⊥α,l∥m,则 m⊥α 4. (5.00 分)已知点(3,m)到直线 x+y﹣4=0 的距离等于 A.3 B.2 C.3 或﹣1 D.2 或﹣1 ,则 m=( ) 5. (5.00 分)若 x∈(e﹣1,1) ,a=lnx,b=( )lnx,c=elnx,则 a,b,c 的大小关 系为( ) A.c>b>a B.b>c>a C.a>b>c D.b>a>c 6. (5.00 分)函数 f(x)=lnx﹣ A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7. (5.00 分)函数 y=( ) 的递减区间为( ) 的零点的个数是( ) A.[ ,+∞) B. (﹣∞, ] C. (﹣∞,1) D. (1,+∞) 8. (5.00 分)已知函数 y=log2(ax﹣1)在(﹣2,﹣1)上单调递减,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣1,0] ) D. (﹣∞,﹣1) B.[﹣2,﹣1] C. (﹣∞,﹣1] 9. (5.00 分)长方体的一个顶点上三条棱长分别为 3、4、5,且它的 8 个顶点都 在同一球面上,则这个球的表面积是( A.25π B.50π C.125π D.75π ) ) 10. (5.00 分)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.2π+2 B.4π+2 C.2π+ D.4π+ 11. (5.00 分)已知函数 f(x)=x5+ax3+bx﹣8,且 f(﹣2017)=10,则 f(2017) 等于( A.﹣26 ) B.﹣18 C.﹣10 D.10 有 3 个零点,则实数 a 的取 12. (5.00 分)已知函数 值范围是( A.a<1 ) B.a>0 C.a≥1 D.0<a<1 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分) 已知集合 A={x|x∈N, 14. (5.00 分)函数 减函数,则实数 m= . ∈N}, 则集合 A 用列举法表示为 . 是幂函数,且在 x∈(0,+∞)上是 15. (5.00 分)过点 P(2,﹣1) ,在 x 轴上和 y 轴上的截距分别是 a,b 且满足 a=3b 的直线方程为 16 . ( 5.00 . x ]= 的 最 大 整 数 , 则 . 分 ) 若 [x] 表 示 不 超 过 [lg2]+[lg3]+…+lg[2017]+[lg ]+[lg ]+…+[lg 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答写出文字说明、证明过程或演算 过程. 17. (10.00 分)已知全集为全体实数 R,集合 A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10}, C={x|x<a}. (1)求(?RA)∩B; (2)若 A∩C≠?,求 a 的取值范围. 18. (12.00 分) (1)求值: (0.064) (2)求值: . ,VC=1. ﹣(﹣ )﹣2÷160.75+( ﹣2017)0; 19. (12.00 分)如图,三棱锥 V﹣ABC 中,VA=VB=AC=BC=2,AB= (Ⅰ)证明:AB⊥VC; (Ⅱ)求三棱锥 V﹣ABC 的体积. 20. (12.00 分)已知△ABC 的顶点 A(1,3) ,AB 边上的中线 CM 所在直线方程 为 2x﹣3y+2=0,AC 边上的高 BH 所在直线方程为 2x+3y﹣9=0.求: (1)顶点 C 的坐标; (2)直线 BC 的方程. 21. (12.00 分)如图所示,在等腰梯形 CDEF 中,DE=CD= ,EF=2+ ,将它沿 着两条高 AD,CB 折叠成如图(2)所示的四棱锥 E﹣ABCD(E,F 重合) . (1)求证:BE⊥DE; (2) 设点 M 为线段 AB 的中点, 试在线段 CE 上确定一点 N, 使得 MN∥平面 DAE. 22. (12.00 分)已知指数函数 y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为 R 的函数 f(x) = 是奇函数. (1)确定 y=g(x) ,y=f(x)的解析式; (2)若 h(x)=f(x)+a 在(﹣1,1)上有零点,求 a 的取值范围; (3)若对任意的 t∈(﹣4,4) ,不等式 f(6t﹣3)+f(t2﹣k)<0 恒成立,求 实数 k 的取值范围. 2016-2017 学年江西省上饶市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一个是符合题目要求的. 1. (5.00 分)已知直线 ax+2y+2=0 与 3x﹣y﹣2=0 平行,则系数 a=( A.3 B.﹣6 C.﹣ D. ) 【解答】解:∵直线 ax+2y+2=0 与直线 3x﹣y﹣2=0 平行, ∴ 故选:B. ,解得 a=﹣6. 2. (5.00 分)函数 f(x)=ln(x2﹣x)的定义域为( A. (0,1) B.[0,1] C. (﹣∞,0)∪(1,+∞) ∞) ) D. (﹣∞, 0] ∪ [1 , + 【解答】解:要使函数有意义,则 x2﹣x>0,即 x>1

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