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河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习常用逻辑用语1

河北省临漳县第一中学高二数学上学期期末复习练习 常用逻辑用语 1 一、选择题 1.已知 p : x ? 2, q : 0 ? x ? 2 ,则 p 是 q 的( A.充分不必要 C.充要 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要 ) )条件 2.命题“若 x ? y ? 1 ,则 xy ? 1 ”的否命题是( A.若 x ? y ? 1 ,则 xy ? 1 B.若 x ? y ? 1,则 xy ? 1 C.若 x ? y ? 1,则 xy ? 1 D.若 xy ? 1 ,则 x ? y ? 1 3. 已知首项为正的等比数列 ?an ? 的公比为 q , 则 “ 0 ? q ? 1” 是 “ ?an ? 为递减数列” 的 ( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) ) x 2 4.设命题 p : 2 ? 2 ,命题 q : x ? 1 ,则 p 是 q 成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2 5 .已知命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p 为( A. ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 B. ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 D. ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ) 2 2 C. ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 6.设命题 p : ( ) ? 1 ,命题 q : ln x ? 1 ,则 p 是 q 成立的( x 1 2 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ) 2 7.已知命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 ,则 ? p 为( A. ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 B. ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 2 -1- C. ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0 2 D. ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 2 8.若 a , b 为实数,则“ 0 ? ab ? 1 ”是“ b ? A.充分而不必要条件 C.充要条件 二、填空题 1 ”的( a ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条 9.命题“ ?x ? R, x ? 2 ? 0 ”的否定是_____________. 2 10 .命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的逆命题是 2 . 三、解答题 11. 已知命题 p : 4 ? x ? 6 , 命题 q : x 2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0(a ? 0). 若 ?p 是 q 的充分不必要条件, 求 a 的取值范围. 参考答案 1.B 【解析】 试题分析: p : ?2 ? x ? 2 ,所以 p 是 q 的必要不充分条件. 考点:充要条件. 2.C 【解析】 试题分析:否命题是否定条件和结论,故选 C. 考点:四种命题及其相互关系. 3.C 【解析】 试题分析:由于数列首项为正,根据 an ? a1q 成立,故为充要条件. 考点:等比数列,充要 条件. 4.B 【解析】 试题分析:命题 n ?1 ,当 0 ? q ? 1 时,数列是递减数列,反之也 p : 2x ? 2 ? x ? 1 ,命 题 q : x 2 ? 1 ? ?1 ? x ? 1 ,所以 p 是 q 成立的必要不 -2- 充分条件,选 B. 5.D 【解析】 试题分析: ? p 为 ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,选 D. 2 考点:命题的否定 6.B 【解析】 1 ( )x ? 1 ? x ? 0 p 试题分析:命题 : 2 ;命题 q : ln x ? 1 ? 0 ? x ? e ,所以 p 是 q 成立的必要 不充分条件,选 B. 7.D 【解析】 试题分析: ? p 为 ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,选 D. 2 8.D 【解析】 试题分析:由于 b 的符号不能确定,所以“ 0 ? ab ? 1 ” 不能推出“ b ? 也不能推出“ 0 ? ab ? 1 ” ,因此“ 0 ? ab ? 1 ”是“ b ? D. 考点:充要条件. 9. ?x ? R, x ? 2 ? 0 2 1 1 ” ,同时“ b ? ” a a 1 ”的既不充分也不必要条件,故选 a 【解析】 试题分析:命题“ ?x ? R, x ? 2 ? 0 ”的否定是 ?x ? R, x ? 2 ? 0 . 2 2 考点:命题的否定. 10.若 x ? 1 ,则 x ? 1 2 【解析】 试题分析:逆命题是将原命题的条件和结论交换后构成的命题,因此逆命题是:若 x ? 1 ,则 2 -3- x ?1 考点:四种命题 11. a ? 3 . 【解析】 试题分 析:由题;可先解出 p, ?p 的解集,并表 示出 q 的解集。再由条件 ? p 是 q 的充分不必 要条件,可推知 ? p 为 q 的真子集,从而可建立关于 a 的方程组,可求 a 的取值范围. 试题 解析: p : 4 ? x ? 6 , 解得: p : ?2 ? x ? 10 ; ?p : x ? ?2 或 x ? 10 ; q : x 2 ? 2 x ? 1 ? a 2 ? 0(a ? 0). 解得: q : x ? 1 ? a 或 x ? a ? 1 ? ?p 为 q 的充分不必要条件,即 ?p 为 q 的真子集。 ?1 ? a ? ?2 ?1 ? a ? ?2 或? ?? ?a ? 1 ? 10 ?a ? 1 ? 10 考点:充要条件. 得: a ? 3. -4-

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