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高中数学 2.1.2椭圆及其简单几何性质导学案(2)新人教A版选修1-1


湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 2.1.2 椭圆及其简单几何性 质(2)导学案 新人教 A 版选修 1-1 【学习目标】 1.根据椭圆的方程研究曲线的 几何性质,并正确地画出它的图形; 2.根据几何条件求出曲线方程,并利用曲线的 方程研究它的性质,画图. 【自主学习 】 (认真自 学课本 P41 例 5) 复习 1: 椭圆 x2 y 2 ? ?1的 16 12 焦点坐标是 ( ) ( ); 长轴长 、 短轴长 ; 离 心率 . 【合作探究】 例 1:比较下列每组 椭圆的形状 ,哪一个更圆,哪一个更扁? x2 y 2 ⑴ 9 x2 ? y 2 ? 36 与 ? ?1 ; 16 12 x2 y 2 ⑵ x2 ? 9 y 2 ? 36 与 ? ?1 . 6 10 结论:离心率 e ? c 的大小是怎么样来刻画椭圆的扁平程度的? a 25 的距离的比是常 4 例 2: (教材 P41 例 6)点 M (x, y ) 与定点 F (4,0) 的距离和 它到直线 l : x ? 数 4 ,求点 M 的轨迹. 5 7 小结:到定点的距离与到定直线的距 离的比为常数(小于 1)的点的轨迹是椭圆 . :【目标检测】 1.求适合下列条件的椭 圆的标准方程: ⑴经过点 P(?2 2,0) , Q(0, 5) ; ⑵长轴长是短轴长的 3 倍,且经 过点 P(3,0) ; ⑶焦距是 8 ,离心率等于 0.8 . 2.某椭圆中心在原点,焦点在 x 轴上,若长轴长为 18 ,且两个焦点 恰好将 长轴三等分,则 此椭圆的方程是 . x2 y 2 ? ? 1 上的一点,且以点 P 及焦 点 F1 , F2 为顶点的三角形的面积等 5 4 于 1 ,求点 P 的坐标. 3.已知点 P 是椭圆 学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂? 8

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