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北京市通州区2018届高三上学期期末考试数学(理)试题【含答案】


2017-2018 学年北京市通州区高三(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 2 1.已知集合 A ? x ? Z x ? 2 x ? 0 ,集合 B ? ??1 , 0, 1? ,那么 A ? B ? () ? ? A. ??1? B. ?0, 1 ? C. ?0, 1 , 2? D. ??1 , 0, 1 , 2? 2.已知点 P 2, 2 2 为抛物线 y2 ? 2 px ? p ? 0? 上一点,那么点 P 到抛物线准线的距离是() A. 2 B. 2 2 C. 3 D. 4 ? ? 3.一个算法的程序框图如图所示,如果输出 y 的值是 1 ,那么输入 x 的值是() A. ? 2 或 2 B. ? 2 或 2 C. ? 2 或 2 D. 2 或 2 4.已知 a ? R ,那么“直线 y ? ax ? 1 与 y ? ?4ax ? 2 垂直”是“ a ? A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 1 ”的() 2 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知数列 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 1 ,且 a1,a2,a5 成等比数列,那么数列 ?an ? 的前 10 项和 S10 等于() A. 90 B. 100 C. 10 或 90 D. 10 或 100 6.已知 a、b ? R,a ? b ? 0 则下列不等式一定成立的是() A. 1 1 ? a b B. tan a ? tan b C. log2 a ? log2 b D. a ? 2 ?b ? b ? 2? a ?x ? 2 ? 0 ??? ? ??? ? ? 7.已知点 A ? 2, ?1? ,点 P ? x,y ? 满足线性约束条件 ? y ? 1 ? 0 , O 为坐标原点,那么 OA ? OP 的最 ?x ? 2 y ? 4 ? 小值是() A. 11 B. 0 C. ? 1 D. ? 5 8.如图,各棱长均为 1 的正三棱柱 ABC ? A ,M、N 分别为线段 A1B,B1C 上的动点,若点 M 、N 1B 1C1 所在直线与平面 ACC1 A1 不相交,点 Q 为 MN 中点,则 Q 点的轨迹的长度是() A. 2 2 B. 3 2 C. 1 D. 2 第 1 页(共 18 页) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9.已知复数 2i ? a 的实部与虚部相等,那么实数 a ? __________. i 10.二项式 ? 2 x ? ? ? 1? ? 的展开式中常数项是_________. x? ? ? 6 11.在极坐标系中,已知点 A 是以 ? 2, 是_________. ?? ? 为圆心, 1 为半径的圆上的点,那么点 A 到极点的最大距离 6? 12 .已知点 P 的坐标是 4 3, 1 ,将 OP 绕坐标原点 O 顺时针旋转 _________. ? ? ? 至 OQ ,那么点 Q 的横坐标是 3 13.在正方形网格中,某四面体的三视图如图所示.已知小正方形网格的边长为 1 ,那么该四面体的四个 面中,面积最大的面的面积是_________. ?2 x ? a,x ? 2 14.已知函数 f ? x ? ? ? 无零点,那么实数 a 的取值范围是_________. ?a ? x,

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