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2018年高考数学(理科)全程训练计划习题:天天练25


天天练 25 不等式的性质 一、选择题 1.如果-1<a+b<3,3<a-b<5,那么 2a-3b 的取值范围是 ( ) A.(2,8) B.(5,14) C.(6,13) D.(7,13) 2.若 a<b<0,则下列不等式错误的是( ) 1 1 1 1 A.a>b B. >a C.|a|>|b| D.a2>b2 a- b 3.(2016· 新课标全国卷Ⅰ)若 a>b>1,0<c<1,则( ) c c c c A.a <b B.ab <ba C.alogbc<blogac D.logac<logbc 4.(2017· 吉林长春二模,4)若 a,b∈R 且 a>b,则下列不等式恒 成立的是( ) a A.a2>b2 B.b>1 C.2a>2b D.lg(a-b)>0 1 1 5.(2017· 河南六市 2 月模拟,3)若a<b<0,则下列结论不正确 的是( ) 2 A.a <b2 B.ab<b2 C.a+b<0 D.|a|+|b|>|a+b| 3 6.若不等式 2kx2+kx-8<0 对一切实数 x 都成立,则 k 的取值范 围为( ) A.(-3,0) B.[-3,0) C.[-3,0] D.(-3,0] 7 . (2017· 呼 和 浩 特 一 模 ) 已 知 集 合 M = {x|x2 - 4x>0} , N = {x|m<x<8},若 M∩N={x|6<x<n},则 m+n=( ) A.10 B.12 C.14 D.16 8.已知函数 f(x)=ax2+bx+c,不等式 f(x)<0 的解集为{x|x<-3, 或 x>1},则函数 y=f(-x)的图象可以为( ) 二、填空题 9.若不等式 x2+2x+2>|a-2|对于一切实数 x 均成立,则实数 a 的取值范围是________. 2 ? ?x -4x+3<0, 10.已知不等式组? 2 的解集是不等式 2x2-9x+ ? ?x -6x+8<0 a<0 的解集的子集,则实数 a 的取值范围是________. 11.(2017· 周口一模)在 R 上定义运算:x*y=x(1-y),若不等式 (x - a)*(x + a)≤1 对任意的 x 恒成立,则实数 a 的取值范围是 ________. 三、解答题 12.已知函数 f(x)=mx2-mx-1. (1)若对于 x∈R,f(x)<0 恒成立,求实数 m 的取值范围; (2)若对于 x∈[1,3],f(x)<5-m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 天天练 25 不等式的性质 1.C 设 a+b=x,a-b=y, x+y x-y ∴-1<x<3,3<y<5,a= 2 ,b= 2 , 3 1 5 ∴2a-3b=x+y-2(x-y)=-2x+2y. 3 1 1 15 5 25 又∵-2<-2x<2, 2 <2y< 2 , 1 5 ∴6<-2x+2y<13, ∴2a-3b 的取值范围是(6,13). 1 1 2.B ∵a<b<0,∴a>b,故 A 对,∵a<b<0,∴0<-b,a<a- 1 1 b<0,∴a> ,故 B 错.∵a<b<0,∴-a>-b>0,即|-a|>|-b|, a-b ∴|a|>|b|, 故 C 对. ∵a<b<0, ∴-a>-b>0, ∴(-a)2>(-b)2, 即 a2>b2, 故 D 对.故选 B. 3.C 对于选项 A,考虑幂函数 y=xc,因为 c>0,所以 y=xc ?b? b 为增函数, 又 a>b>1, 所以 ac>bc, A 错. 对于选项 B, abc<bac??a?c<a, ? ? ?

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