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等比数列基础习题

等比数列基础习题 一.选择题 1. 已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则公比 q=( A. B. ﹣2 C. 2 ) C. b=3,ac=﹣9 D.b=﹣3,ac=﹣9 的值是( D. ) D.±16 ) ) ) D.

2. 如果﹣1,a,b,c,﹣9 成等比数列,那么( A.b=3,ac=9 B. b=﹣3,ac=9

3.已知数列 1,a1,a2,4 成等差数列,1,b1,b2,b3,4 成等比数列,则 A. B. ﹣ C. 或﹣

4.等比数列{an}中,a6+a2=34,a6﹣a2=30,那么 a4 等于( A.8 B. 16 C. ±8

5.已知等比数列{an}中,a6﹣2a3=2,a5﹣2a2=1,则等比数列{an}的公比是( A.﹣1 B. 2 C. 3 ) D.0 D.4

6.正项等比数列{an}中,a2a5=10,则 lga3+lga4=( A.﹣1 B. 1 C. 2 )

7.在等比数列{bn}中,b3?b9=9,则 b6 的值为( A.3 B. ±3 =3,则

C. ﹣3 =( C. ) )

D.9

8.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 A. B.

D.1

9.等比数列{an}中 a4,a8 是方程 x2+3x+2=0 的两根,则 a5a6a7=( A.8 B. ±2 C. ﹣2

D.2

10.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,若 4a1,2a2,a3 成等差数列,则 S4=( A.7 二.填空题 11.若等比数列的首项为 4,公比为 2,则其第 3 项和第 5 项的等比中项是______. 12.{an}是等比数列,前 n 项和为 Sn,S2=7,S6=91,则 S4=________. 2 13.数列{an}的前 n 项之和为 Sn,Sn=1- an,则 an=________. 3 三.解答题 B. 8 C. 16 D.15



14.已知各项均为正数的等差数列{an},其前 n 项和 Sn 满足 10Sn=an2+5an+6;等比数列{bn}满足 b1

=a1,b2=a3,b3=a15,求数列{bn}的通项公式;

15.已知数列 ?an ? 是等差数列, ?bn ? 是等比数列,且 a1 ? b1 ? 2, b4 ? 54 , a1 ? a2 ? a3 ? b2 ? b3 (1)求数列 ?bn ? 的通项公式; (2)求数列 ?an ? 的通项公式.

16.已知数列 {log2 (an ? 1)}n ? N * ) 为等差数列,且 a1 ? 3, a3 ? 9. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式; (Ⅱ)证明
1 1 1 ? ??? ? 1. a2 ? a1 a3 ? a2 an?1 ? an


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