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黑龙江省哈尔滨第六中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题


黑龙江省哈尔滨第六中学 2014-2015 学年高二上学期 期 末 考 试 数 学 ( 理 ) 试 题 2.从某单位 45 名职工中随机抽取 5 名职工参加一项社区服务活动,用随机数表法确定这 5 名职工.现将随机数表摘录部分如下: 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 从随机数表第一行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的第 5 个职工的编号为( (A)23 ) (C)35 (D) 17 ) (B)37 3.已知向量 a ? (1,1,0) , b ? (?1,0, 2) ,且 ka ? b 与 2a ? b 互相垂直,则 k 的值是( (A)1 (B) 1 5 (C) 3 5 (D) 7 5 4. 已知正四棱柱 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,AA1 ? 2 AB ,E 为 AA1 中点, 则异面直线 BE 与 CD1 所成角的余弦值为( (A) ) 3 10 1 3 (C) (D) 10 5 5 5.设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A, 2 x ? B ,则( (B) (A) ?p : ?x ? A, 2 x ? B (B) ?p : ?x ? A, 2 x ? B 10 10 ) (C) ?p : ?x ? A, 2 x ? B 6 .已知点 P 是以 F1 , F2 为焦点的椭圆 (D) ?p : ?x ? A,2 x ? B x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点,若 PF1 ? PF2 ? 0 , a2 b2 ) tan ?PF1 F2 ? (A) 1 ,则椭圆的离心率为( 2 (B) 1 3 1 2 5 3 (C) 2 3 (D) 7.甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示 甲 5 8 7 茎 1 2 6 3 8 6 7 乙 8 2 设 s1,s2 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差, x 1, x 2 分别表示甲、乙两 名运动员测试成绩的平均数,则有( (A) x 1= x 2,s1<s2 (C) x 1> x 2,s1>s2 ) (B) x 1= x 2,s1>s2 (D) x 1= x 2,s1=s2 8.设 l , m , n 表示三条不同的直线, ? , ? , ? 表示三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 l ? ? , m ? l , m ? ? ,则 ? ? ? ; ②若 m ? ? , n 是 l 在 ? 内的射影, m ? n ,则 m ? l ; ③若 m 是平面 ? 的一条斜线, A ? ? , l 为过 A 的一条动直线,则可能有 l ? m且l ? ? ; ④若 ? ? ? , ? ? ? ,则 ? // ? 其中真命题的个数为( (A)1 (B)2 )个 (C)3 (D)4 ) 9. 某四面体的三视图如图所示, 三个三角形均为直角三角形, 则该四面体的表面积是 ( (A) 8 (B) 22 ? 2 34 (C) 18 ? 6 2 (D) 24 ? 6 2 10.已知两点 A(1, 0) , B(b, 0) ,若抛物线 y ? 4 x 上存在点 C 使 ?ABC 为 2 等边三角形,则 b =( (A)5 或 ? ) (B)5

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