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沪教版高一下数学第五章 三角比5.1任意角及其度量练习卷一和参考答案

高一(下)数学 第五章 三角比 5.1 任意角及其度量(1) 姓名 一、填空题:(共 12 小题,每题 3 分,共 36 分) 1、一条长度等于半径的弦所对的圆心角是 2、终边在第二象限的角 ? 的集合是 3、一条长度等于半径的 3 倍的弦所对的圆心角是 弧度。 。 弧度。 得分 4、已知角 ? 的终边与角 20°重合,且 0? ? ? ? 720 ? ,则所有满足条件的角 ? 有 ; ; ; 5、 ? 75 ? 化为弧度是 6、扇形的圆心角是 2 弧度,它所对的弧长是 12cm,则此扇形的面积为 7、与 150?角终边相同的角 ? ? 8. 写出与坐标轴重合的角 ? 的集合 ; (用弧度制表示) ; 9 、 已 知 角 ? 的 终 边 与 40 ? 角 重 合 , 且 0? ? ? ? 720 ? , 则 所 有 满 足 条 件 的 角 ? 有 ; 个; 10、已知 0 ? ? ? 2? , ? 的 8 倍的终边和 ? 的终边重合,则 ? 的值最多可以有 11、一个扇形的面积是 4 cm2,它的周长是 8 cm,则圆心角为 12、 若 60?的圆心角所对的弧长为 ? , 则这个圆心角所夹扇形的面积为 弧度。 。 二、选择题(共 4 小题,每题 4 分,共 16 分) 13. 下列命题中,正确的是 A. 第一象限角是锐角 C. 终边相同的角必相等 B. 相等的角终边必相同 D. 第二象限角必大于第一象限角 ( ) 14. 已知集合 M={第二象限角} ,N={钝角} ,P={大于 90°的角} ,则下列关系中正确的是 ( A. M=N=P B. M∩P=N C. N ? M ? P ) D. N ? M ? P ( ) 15.下列各组的两个角中,终边不相同的一组是 A. -42°与 678° B. 900°与-1260° 1 C. -120°与 960° 16. 下列命题中,正确的是 D. 140°与 680° ( ) A. 1 弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角 B. 若 ? 是第一象限角,则 ? 2 ? ? 也是第一象限的角 C. 若 ? 是第一象限角,则 ? ? 2 是第四象限的角 D. 不相等的角其终边位置必不相同 三、解答题: (17、18、19、20、21 题每题 6 分, 22、23 每题 9 分,共 48 分) 17. 写出与 ? 150 ? 终边相同的角 ? 的集合, 并求出该集合中适合不等式 ? 720 ? ? ? ? 720 ? 的角。 18. 写出终边在第二、四象限角平分线上的角的集合。 2 19. 已知锐角 ? 与它的 9 倍角 9? 的终边关于 y 轴对称,求 ? 的大小。 20. 已知集合 A ? {? | k? ? ? 6 ? ? ? k? ? ? 2 , k ? Z } ,集合 A ? {? | 2k? ? ? 3 ? ? ? 2k? ? ? 3 , k ? Z } ,求 A ? B . 21. 已知 ? 与 ? 都是锐角, ? ? ? 的终边与-260?的终边相同, ? ? ? 的终边与-680?的终 边相同,求 ? 与 ? 的大小。 3 22. (1)已知扇形的面积为 25cm ,求扇形周长的最小值,并求此时圆心角的弧度数。 (2)已知扇形的周长为 24cm,求扇形面积的最大值,并求此时圆心角的弧度数。 2 23. 设 ? 是第三象限的角, (1)试讨论 (2)写出 ? 的范围; 3 (3)写出 2? 的范围。 ? 是哪个象限的角; 2 4 质量 QQ 交流群:467235124 课外辅导咨询热线:13262712016 高一(下)数学 第五章 三角比 5.1 任意角及其度量(1) 参考答案 一 1、 ? 3 2? 3 5 ? 12 2. {? | 2k? ? 3. ? 2 ? ? ? (2k ? 1)? , k ? Z } 4. 20°,380° 5. ? 6. 36 5 ?, k ?Z 6 1 8. {? | ? ? k? , k ? Z } 2 7. 2k? ? 9. 40?、400? 10. 6 11. 2 12. 提示: 8? ? 2k? ? ? , k ? Z ,得 ? ? 2 2 k? , 0 ? k? ? 2? 7 7 3 ? 2 二、 13. B 14. C 15. D 16、B 5 三、 17. {? | ? ? k ? 360? ? 210?, k ? Z} , 18. {? | ? ? k? ? 19. -510?,-150?,210?,570? 3 ? , k ? Z} 4 2k ? 1 ? ?? 10 2 ? 9? 或 10 10 提示:由题意得 9? ? 2k? ? ? ? ? , k ? Z , 0 ? 20. A ? B ? {? | 2k? ? 21. ? ? 70? , ? ? 30? ? 6 ? ? ? 2k? ? ? 3 , k ? Z} 提示:由题意得 ? ?? ? ? ? 100? ?? ? ? ? 40? 22. (1)扇形周长的最小值 20cm,此时圆心角为 2 弧度; (2)扇形面积的最大值 36cm ,此时圆心角为 2 弧度。 23. (1)第二或第四象限 2 2k? ? ? 2k? ? ? ? ? ? , k?Z 3 3 3 3 2 (3) 4k? ? 2? ? 2? ? 4k? ? 3? , k ? Z (2) 6 7

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