tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> >>

2012年高考总复习:集合和简易逻辑


集合和简易逻辑( 年高考总复习) 集合和简易逻辑(2012 年高考总复习)
(时量:120 分钟 满分:150 分)
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 选择题: 一项是符合题目要求的. 1.满足条件{1,2,3} ? M ? {1,2,3,4,5,6}的集合 M 的个数是





( D.5



A.8

B.7

C.6

2.若命题 P:x∈A∪B,则 ? P 是 ( ) B.x?A 或 x?B C.x?A∩B D.x∈A∩B A.x?A 且 x?B 3.定义 A-B={x|x∈A 且 x?B},若 M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则 N-M= ( ) A.M B.N C.{1,4,5} D.{6} 4. “△ABC 中,若∠C=90°,则∠A、∠B 都是锐角”的否命题是 ( ) A.△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A、∠B 都不是锐角 B.△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A、∠B 不都是锐角 C.△ABC 中,若∠C≠90°,则∠A、∠B 都不一定是锐角 D.以上都不对 5.设集合 A={x|x<-1 或 x>1},B={x|log2x>0},则 A∩B= ( ) A.{x| x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} D.{x|x<-1 或 x>1} 6. “若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 ( ) A.若一个数是负数,则它的平方是正数 B.若一个数的平方不是正数,则它不是负数 C.若一个数的平方是正数,则它是负数 D.若一个数不是负数,则它的平方是非负数 7.若非空集合 S ? {1,2,3,4,5},且若 a∈S,则必有 6-a∈S,则所有满足上述条件的集合 S 共有 ( ) A.6 个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 8.命题“若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( ) A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形, 9.设有三个命题 甲:相交两直线 m,n 都在平面α 内,并且都不在平面β 内; 乙: m,n 之中至少有一条与β 相交; 丙: α 与β 相交; 如果甲是真命题, 那么 ( ) A.乙是丙的充分必要条件 B.乙是丙的必要不充分条件 C.乙是丙的充分不必要条件 D.乙是丙的既不充分又不必要条件 10.有下列四个命题 ①“若 x+y=0,则 x、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若 q≤1,则 x2+2x+q=0 有实根”的逆否命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。 其中真命题为





A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 2 11.a1、b1、c1、a2、b2、c2 均为非零实数,不等式 a1x +b1x+c1<0 和 a2x2+b2x+c2<0 的 解集分别为集合 M 和 N,那么“ A.充分非必要条件 C.充要条件

a1 b c = 1 = 1 ”是“M=N” a2 b2 c2
B.必要非充分条件 D.既非充分又非必要条件

(

)

12.已知 0 < a < 1 < b ,不等式 lg( a x ? b x ) < 1 的解集是 {x | ?1 < x < 0} ,则 a, b 满足的关 系是( ) B.

1 1 A. ? > 10 a b

1 1 ? = 10 a b

C.

1 1 ? < 10 a b

D.a、b 的关系不能确

定 填空题: 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.答案填在题中横线上. 13. 小宁中午放学回家自己煮面条吃。 有下面几道工序: ①洗锅盛水 2 分钟; ②洗菜 6 分钟; ③准备面条及佐料 2 分钟;④用锅把水烧开 10 分钟;⑤煮面条和菜共 3 分钟。以上各道工 序,除④之外,一次只能进行一道工序。小宁要将面条煮好,最少要用________分钟。 14.已知集合 M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集 A,将 A 中每个元素 k,都乘以(- 1)k 再求和(如 A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)3·3+(-1)6·6=2,则对 M 的所有 非空子集,这些和的总和是 . 15 . 设 集 合 A = {x||x|<4} , B = {x|x<1 或 x>3} , 则 集 合 {x|x ∈ A 且 x ? A ∩ B} = _______________。 16. 设集合 A={x|x2+x-6=0}, B={x|mx+1=0}, B A 的一个充分不必要条件是_______。 则 解答题: 小题, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 2 17. (本小题满分 12 分)已知 p:方程 x +mx+1=0 有两个不等的负实根,q:方程 4x2+ 4(m-2)x+1=0 无实根。若 p 或 q 为真,p 且 q 为假。求实数 m 的取值范围。

18. (本小题满分 12 分)已知 p :| 1 ?

x ?1 |≤ 2,q : x 2 ? 2 x + 1 ? m 2 ≤ 0(m > 0) ;? p 是? q 的 3 必要不充分条件,求实数 m 的取值范围.

19. (本小题满分 12 分)已知关于 x 的不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+3>0 对任何实数 x 都成立,求实数 k 的取值范围。

20. (本小题满分 12 分) 在一次数学竞赛中,共出甲、乙、丙三题,在所有 25 个参赛的学 生中,每个学生至少解出一题;在所有没有解出甲题的学生中,解出乙题的人数是解出 丙题的人数的两倍;只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多 1;只 解一题的学生中,有一半没有解出甲题。问共有多少学生只解出乙题?

b E={(x,y)|(x-a)2+3b≤6y}, 点(2, 1)∈E, 但(1, ? E, 0) 21. (本小题满分 12 分) a、 ∈Z, 设 (3,2) ? E。求 a、b 的值。

22. (本小题满分 14 分)已知集合 M 是满足下列性质的函数 f(x)的全体:存在非零常数 T, 对任意 x∈R,有 f(x+T)=T f(x)成立. ⑴函数 f(x)= x 是否属于集合 M?说明理由; x x ⑵设函数 f(x)=a (a>0,且 a≠1)的图象与 y=x 的图象有公共点,证明:f(x)=a ∈M; ⑶若函数 f(x)=sinkx∈M ,求实数 k 的取值范围。

集合和简易逻辑参考答案
一、1.C 二、13.15 2.A 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 11.D 12.B 14. 2560 15. [1,3] 16. m= ?

1 1 (也可为 m= ? ) 2 3

三、17.由题意 p,q 中有且仅有一为真,一为假,

?? > 0 ? p 真 ? ? x1 + x2 = ? m < 0 ? m>2,q 真 ? ? <0 ? 1<m<3, ?x x = 1 > 0 ? 1 2
若 p 假 q 真,则 ?

?m > 2 ?m ≤ 2 ? 1<m≤2;若 p 真 q 假,则 ? ? m≥3; ?1 < m < 3 ?m ≤ 1a或m ≥ 3

综上所述:m∈(1,2]∪[3,+∞). 18.由 x 2 ? 2 x + 1 ? m 2 ≤ 0(m > 0) ,得 1 ? m ≤ x ≤ 1 + m(m > 0) , ∴? q 即 A= {x | x < 1 ? m,或x > 1 + m(m > 0)} ; 由 |1 ?

x ?1 |≤ 2, ? 2 ≤ x ≤ 10 ,∴? p 即 B= {x | x < ?2,或x > 10} , 得 3

?1 ? m ≤ ?2, ? 且不等式组中的第一、 ∵? p 是? q 的必要不充分条件,且 m>0。∴A ? B,故 ?1 + m ≥ 10, ≠ ?m > 0, ?

二两个不等式不能同时取等号,解得 m≥9 为所求。 19.(1)当 k2+4k-5=0 时,k=-5 或 k=1。当 k=-5 时,不等式变为 24x+3+>0,显然不满 足题意,∴k≠-5。当 k=1 时,不等式变为 3>0,这时 x∈R。

? k 2 + 4k ? 5 > 0 (2)当 k +4k-5≠0,根据题意有 ? ? 1<k<19。 ?? > 0
2

20.设解出甲、乙、丙三题的学生的集合分别为 A、B、C,并用三个圆表示之,则重叠部 分表示同时解出两题或三题的学生的集合,其人数分别以 a,b,c,d,e,f,g 表示。 由于每个学生至少解出一题,故 a+b+c+d+e+f+g=25 ① 由于没有解出甲题的学生中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的 2 倍,故 b+f=2(c+f) ② 由于只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多 1,故 a=d+e+g+1 ③ 由于只解出一题的学生中,有一半没有解出甲题,故 a=b+c④ d a B 由②得:b=2c+f,f=b-2c ⑤ A b 以⑤代入①消去 f 得 a+2b-c+d+e+g=25 ⑥ g e f ⑦ 以③④代入⑥得:2b-c+2d+2e+2g=24 3b+d+e+g=25 以 2×⑧-⑦得:4b+c=26 ∵c≥0,∴4b≤26,b≤6 ⑧ ⑨ c C

1 。 2

利用⑤⑨消去 c,得 f=b-2(26-4b)=9b-52

52 。∵b∈Z,∴b=6。即只解出乙题的学生有 6 人。 9 21.∵点(2,1)∈E,∴(2-a)2+3b≤6 ① ∵点(1,0) ? E,∴(1-a)2+3b>0 ② ∵点(3,2) ? E,∴(3-a)2+3b>12 ③
∵f≥0,∴9b≥52,b≥ 由①②得 6-(2-a)2>-(1-a)2,解得 a>-

3 1 3 1 ;类似地由①③得 a<- 。∴- <a<- 。 2 2 2 2

22.⑴对于非零常数 T,f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因为对任意 x∈R,x+T= Tx 不能恒成立, ∴f(x)= x ? M . x ⑵因为函数 f(x)=a (a>0 且 a≠1)的图象与函数 y=x 的图象有公共点, 所以方程组: ?

?y = ax ?y = x
x

有解,消去 y 得 a =x,

x

显然 x=0 不是方程 a =x 的解,所以存在非零常数 T,使 aT=T. 于是对于 f(x)=a 有 f ( x + T ) = a x +T = a T ? a x = T ? a x = Tf ( x ) 故 f(x)=a ∈M.
x x

⑶当 k=0 时,f(x)=0,显然 f(x)=0∈M. 当 k≠0 时,因为 f(x)=sinkx∈M,所以存在非零常数 T,对任意 x∈R,有 f(x+T)=T f(x)成立,即 sin(kx+kT)=Tsinkx . 因为 k≠0,且 x∈R,所以 kx∈R,kx+kT∈R, 于是 sinkx ∈[-1,1],sin(kx+kT) ∈[-1,1], 故要使 sin(kx+kT)=Tsinkx .成立, 只有 T= ± 1 ,当 T=1 时,sin(kx+k)=sinkx 成立,则 k=2mπ, m∈Z .

当 T=-1 时,sin(kx-k)=-sinkx 成立,即 sin(kx-k+π)= sinkx 成立, 则-k+π=2mπ, m∈Z ,即 k=-2(m-1)π, m∈Z . 综合得,实数 k 的取值范围是{k|k= mπ, m∈Z}。


推荐相关:

【新人教】2012年高考数学总复习专题训练集合与简易逻辑.doc

【新人教】2012年高考数学总复习专题训练集合与简易逻辑 - 第一章 【知识网络】 集合与简易逻辑 基本概念、分类与表示 元素与集合关系 集合 关系 交集 运算 集合...


集合与简易逻辑(高考知识点复习总结).doc

集合与简易逻辑(高考知识点复习总结)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。一、集


2012高考试题分类汇编:集合与简易逻辑.doc

2012高考试题分类汇编:集合与简易逻辑 - 2012 高考试题分类汇编:集合与简易逻辑 1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },集合 ...


【新人教】2012年高考数学总复习专题训练集合的概念.doc

【新人教】2012年高考数学总复习专题训练集合的概念 - 第一章 集合与简易逻辑 第1课 集合的概念 【知识在线】 1.B2.B提示 仅(1)错误.3.C 4. 3≤a≤4 ...


2012高考数学复习第一章集合与简易逻辑1-1集合的概念与....doc

2012高考数学复习第一章集合与简易逻辑1-1集合的概念与运算 - 第一章 第一


2012年高考理科试题分类解析汇编:一、集合与简易逻辑.doc

2012年高考理科试题分类解析汇编:一、集合与简易逻辑 - 2012 年高考试题分类解析汇编:一、集合与简易逻辑 一、选择题 1 .(2012 年高考(新课标理) )已知集合 A...


2012高考试题分类汇编:1:集合与简易逻辑.doc

2012高考试题分类汇编:1:集合与简易逻辑 - 2012 高考试题分类汇编:1:集合与简易逻辑 1. 【2012 高考安徽文 2】 设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3...


2012年高考专题复习第1单元-集合与简易逻辑-数学-大纲(....ppt

2012年高考专题复习第1单元-集合与简易逻辑-数学-大纲(文科) - 第一单元 集合与简易逻辑 第一单元 │ 知识框架 知识框架 第一单元 │ 考纲要求 考纲要求 【...


2012高考数学总复习(1)集合与简易逻辑练习题.doc

北智教育 1 2012 高考数学总复习 集合与简易逻辑练习题 1、 (北京、内蒙


2012年高考试题分类解析汇编:集合与简易逻辑.doc

2012年高考试题分类解析汇编:集合与简易逻辑_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2012年高考试题分类解析汇编:集合与简易逻辑2012 年高考试题分类解析汇编:集合与简易逻...


2012年高考理科试题分类解析汇编:集合与简易逻辑.doc

2012年高考理科试题分类解析汇编:集合与简易逻辑_高考_高中教育_教育专区。2012高考理科数学解析分类汇编 2012 年高考试题分类解析汇编:集合与简易逻辑一、选择题 1 ...


2012高考试题分类汇编1:集合与简易逻辑.doc

2012高考试题分类汇编1:集合与简易逻辑 - 2012 高考试题分类汇编:集合与简易逻辑 1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },集合...


2012年高考文科数学解析分类汇编:集合与简易逻辑.doc

2012年高考文科数学解析分类汇编:集合与简易逻辑 - 2012 年高考文科数学解析分类汇编:集合与简易逻辑 一、选择题 1 .(2012 年高考(浙江文) )设全集 U={1,2,...


2012年高考文科数学试题分类汇编--集合与简易逻辑.doc

2012年高考文科数学试题分类汇编--集合与简易逻辑 - 2012 高考文科试题解析分类汇编:集合与简易逻辑 1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ?...


2012高考试题分类汇编1集合与简易逻辑.doc

2012高考试题分类汇编1集合与简易逻辑 - 2012 高考试题分类汇编:1:集合与简易逻辑 1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A={ x | ?3 ? 2 x ? 1 ? 3 },...


集合与简易逻辑(高考知识点复习总结).doc

集合与简易逻辑(高考知识点复习总结)_数学_高中教育_教育专区。集合与简易逻辑复习教案可课后练习 高考文科数学第一轮复习:集合与常用逻辑用语一、知识梳理: 1、...


专题一 集合与简易逻辑高考题集.doc

专题一 集合与简易逻辑高考题集 - 高考精选题 专题一 A (- ? ,-1)B (-1,- 集合与简易逻辑高考题集 1.(北京 2012)已知集合 A={x∈R|3x+2>0} B=...


2012年高考真题汇编文科数学(解析版)1:集合与简易逻辑.doc

2012年高考真题汇编文科数学(解析版)1:集合与简易逻辑 - 2 012 高考试题分类汇编:1:集合与简易逻辑 1. 【2012 高考安徽文 2】 设集合 A={ x | ?3 ...


2012年高考真题文科数学汇编1:集合与简易逻辑.doc

2012年高考真题文科数学汇编1:集合与简易逻辑 - 2012 高考试题分类汇编:集合与简易逻辑 1.【2012 高考安徽文 2】设集合 A={ x | ? 3 ? 2 x ? 1 ? 3...


2013高考数学2012分类-1集合与简易逻辑.doc

2013高考数学2012分类-1集合与简易逻辑 - 1. 北京 1.已知集合 A

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com