tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第6节

[课堂练通考点] 1.在空间四边形 ABCD 中, AB · DB + AD · CD + AC · BC =( A.-1 C.1 B.0 D.不确定 ) 解析:选 B 如图,令 AB =a, AC =b, AD =c, DB + AD · 则 AB · CD + AC · BC =a· (c-b)+b· (a-c)+c· (b-a) =a· c-a· b+b· a-b· c+c· b-c· a =0. 2.如图所示, 在平行六面体 ABCD A1B1C1D1 中, M 为 A1C1 与 B1D1 的交点.若 AB =a, AD =b, AA1 =c,则下列向量中与 BM 相等的 向量是( ) 1 1 A.- a+ b+c 2 2 1 1 B. a+ b+c 2 2 1 1 C.- a- b+c 2 2 1 1 D. a- b+c 2 2 解析:选 A c. 1 3. (2013· 上饶模拟)正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 a, 点 M 在 AC1 上且 AM = MC1 , 2 N 为 B1B 的中点,则| MN |为( A. C. 21 a 6 15 a 6 ) B. D. 6 a 6 15 a 3 BM = BB1 + B1 M = AA1 +2( AD - AB )=c+2(b-a)=-2a+2b+ 1 1 1 1 解析:选 A 以 D 为原点建立如图所示的空间直角坐标系 D-xyz, a? 则 A(a,0,0),C1(0,a,a),N? ?a,a,2?.设 M(x,y,z) 1 ∵点 M 在 AC1 上且 AM = MC1 , 2 1 ∴(x-a,y,z)= (-x,a-y,a-z) 2 2a a a? 2 a a ∴x= a,y= ,z= .∴M? ? 3 ,3,3?, 3 3 3 ∴| MN |= ?a-2a?2+?a-a?2+?a-a?2= 21a. ? 3 ? ? 3? ?2 3? 6 1 4.在空间四边形 ABCD 中,G 为 CD 的中点,则 AB + ( BD + BC )=________. 2 1 1 解析:依题意有 AB + ( BD + BC )= AB + ×2 BG = AB + BG = AG . 2 2 答案: AG 5.如图,在空间四边形 OABC 中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5, ∠OAC=45° ,∠OAB=60° ,求 OA 与 BC 所成角的余弦值. 解:∵ BC = AC - AB , ∴ OA · ( AC - AB ) BC = OA · AB = OA · AC - OA · =| OA || AC |cos〈 OA , AC 〉-| OA || AB |cos〈 OA , AB 〉 =8×4×cos 135° -8×6×cos 120° =24-16 2. ∴cos〈 OA , BC 〉= 24-16 2 3-2 2 = . 5 8×5 OA · BC | OA || BC | = 3-2 2 故 OA 与 BC 夹角的余弦值为 , 5 3-2 2 即直线 OA 与 BC 所成角的余弦值为 . 5 [课下提升考能] 第Ⅰ组:全员必做题 1.已知点 A(-3,0,-4),点 A 关于原点的对称点为 B,则|AB|等于( A.12 C.25 解析:选 D B.9 D.10 点 A 关 于 原 点 对 称 的 点 B 的 坐 标 为 (3,0,4) , 故 |AB| = | AB | = ) ?-3-3?2+?0-0?2+?-4-4?2=10. 2.空间四点 A(2,3,6)、B(4,3,2)、C(0,0,1)、D(2,0,2)的位置关系为( ) A.共线 C.不共面 B.共面 D.无法确定 解析:选 C 可在空间直角坐标系中作图分析,知 A、B、C、D 不共面. 3.已知 a=(λ+1,0,2),b=(6,2u-1,2λ),若 a∥b,则 λ 与 u 的值可以是( 1 A.2, 2 C.-3,2 1 1 B.- , 3 2 D.2,2 ) 解析:选 A 若直线 l1 的方向向量 v1=(a1,b1,c1),直线 l2 的方向向量 v2=(a2,b2, c2),则 v1∥v2?(a1,b1,c1)=k(a2,b2,c2),依次代入选项,可知 A 合适. 4.(2013· 长春模拟)已知点 B 是点 A(3,7,-4)在 xOz 平面上的射影,则 OB 2 等于( A.(9,0,16) C.5 B.25 D.13 ) 解析:选 B 点 A 在 xOz 平面上的射影为 B(3,0,-4),则 OB =(3,0,-4),OB 2=25. 5.如图,已知空间四边形 OABC,其对角线为 OB、AC,M,N 分别是 对边 OA、BC 的中点,点 G 在线段 MN 上,且分 MN 所成的比为 2,现用 基向量 OA , OB , OC 表示向量 OG ,设 OG =x OA +y OB +z OC ,则 x,y,z 的值分别是( ) 1 1 1 A.x= ,y= ,z= 3 3 3 1 1 1 B.x= ,y= ,z= 3 3 6 1 1 1 C.x= ,y= ,z= 3 6 3 1 1 1 D.x= ,y= ,z= 6 3 3 2 OB =b, 解析: 选 D 设 OA =a, ∵G 分 MN 的所成比为 2, ∴ MG = MN , OC =c, 3 2 ∴ OG = OM + MG = OM + ( ON - OM ) 3 1 21 1 1 = a+ ( b+ c- a) 2 32 2 2 1 1 1 1 = a+ b+ c- a 2 3 3 3 1 1 1 = a+ b+ c. 6 3 3 6.已知 a=(1,2,-2),b=(0,2,4),则 a,b 夹角的余弦值为________. a· b 2 5 解析:cos〈a,b〉= =- |a|· |b| 15 2 5 答案:- 1

推荐相关:

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第6节_数学_

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第6节] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第5节_数学_

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第1节_数学_

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第....doc

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第6节[ 高考] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第5节] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第7节1_数学

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第1节] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第7节1] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第4节_数学_

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第3节_数学_

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第7节2_数学

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第2节_数学_

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第3节] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第2节] -

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第....doc

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第5节[ 高考] -

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第....doc

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第3节[ 高考] -

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第6章 不等....doc

2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第6章 不等式、推理与证明及不等式选讲 第6节_数学_高中教育_教育专区。2015届高考数学(人教,理科)大一轮配套练透 ...

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第....doc

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第7节2[ 高考] -

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第....doc

高考数学(人教,理科)大一轮配套练透:第7章 立体几何 第4节[ 高考] -

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com