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河北省香河县第三中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题文

2017-2018 学年高二年级第一学期期中数学(文科)试卷 满分 120 分, 时间:7:20-9:20 20171123 考号 班级 姓名 一、选择题:(每小题 4 分,共 56 分,必须将答案填在答题卡上,否则不计分) 1.为评估一种农作物的种植效果,选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量(单位:kg)分 别为 x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( A.x1,x2,…,xn 的平均数 C.x1,x2,…,xn 的最大值 B.x1,x2,…,xn 的标准差 D.x1,x2,…,xn 的中位数 ) 2.如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色 部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 ( ) A. B. C. D. 3、在两个袋内,分别写着装有 1,2,3,4,5,6 六个数字的 6 张卡片,今 从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于 9 的概率为 ( A. ) 1 3 B. 1 6 C. 1 9 D. 1 12 ) 4、执行右面的程序框图,如果输入的 a ? ?1 ,则输出的 S=( A.2 B.3 C.4 D.5 5、样本 a1 , a2 , , a10 的平均数为 a ,样本 b1 , , a10 , b10 的平均数为 B. , b10 的平均数为 b ,则 ( C. 2 a ? b ) D. 样本 a1 , b1 , a2 , b2 , A. a ? b 1 ?a ? b ? 2 ? ? 1 ?a ? b ? 10 1 6、已知椭圆 A. 9 x2 y 2 ? ? 1 ( m ? 0 )的左焦点为 F1 ? ?4, 0 ? ,则 m ? ( 25 m 2 B. 4 C. 3 D. 2 ) 7、 执行右面的程序框图, 如果输入的 t=0.01, 则输出的 n= ( (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 ( ) ) 2 8、命题“对任意 x ? R ,都有 x ? 0 ”的否定为 2 A.对任意 x ? R ,使得 x ? 0 2 B.不存在 x ? R ,使得 x ? 0 2 C.存在 x0 ? R ,都有 x0 ?0 2 D.存在 x0 ? R ,都有 x0 ?0 2 9、命题: “若 x ? 1 ,则 ? 1 ? x ? 1 ”的逆否命题是( ) ,或 x ? ?1 A.若 x ? 1 ,则 x ? 1 2 2 B.若 ? 1 ? x ? 1 ,则 x ? 1 ,或 x ? ?1 ,则 x 2 ? 1 C.若 x ? 1 2 ,或 x ? ?1 ,则 x ? 1 D.若 x ? 1 2 10、已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的准线经过点 (?1,1) ,则抛物线焦点坐标为( ) A. (?1, 0) B. (1, 0) C. (0, ?1) D. (0,1) 11、若双曲线 x2 y 2 ? ? 1 的一条渐近线经过点(3,-4) ,则此双曲线的离心率为( a 2 b2 ) 2 A、 7 3 B、 5 4 C、 4 3 D、 5 3 12 、已知双曲线 x2 y 2 = 1(a > 0, b > 0) 的一个焦点为 F (2, 0) , 且双曲线的渐近线与圆 a 2 b2 ) ( x - 2) 2 + y 2 = 3 相切,则双曲线的方程为( x2 y 2 (A) =1 9 13 13 已知双曲线 x2 y 2 (B) =1 13 9 x2 (C) - y2 =1 3 y2 (D) x =1 3 2 x2 y 2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线过点 (2, 3) ,且双曲线的一个焦点 a 2 b2 在抛物线 y 2 ? 4 7 x 的准线上,则双曲线的方程是( ) A. x2 y 2 ? ?1 21 28 B. x2 y 2 ? ?1 28 21 x2 y 2 ? ?1 C. 3 4 x2 y 2 ? ?1 D. 4 3 14.如图,矩形 ABCD 中,点 E 为边 CD 的中点.若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q,则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于( ) A. 1 错误!未找到引用源。 4 D. B. 1 错误!未找到引用源。 3 C. 1 错 2 误!未找到引用源。 2 错误!未找到引用源。 3 二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分;答案必须填在答题纸上,否则不计分) 15、在大小相同的 6 个球中,4 个红球,若从中任意选取 2 个,则所选的 2 个球至少有 1 个红 球的概率是____ _______. 16、对于常数 m 、 n , “ mn ? 0 ”是“方程 mx ? ny ? 1 的曲线是椭圆”的 2 2 条件 (充分不充分?必要不必要?) 17、在一次马拉松比赛中,35 名运动员的成绩(单位:分钟)如下图所示; 3 若将运动员按成绩由好到差编为 1~35 号,再用系统抽样方法从中抽取 7 人,则其中成绩在 区 间[139,151]上的运动员人数为____________ 18、设抛物线 y =4x 上一点 P 到直线 x=-3 的距离为 5,则点 P 到该抛物线焦点的距离是 2 三、解答题: (4 个题,共计 48 分,要求必须有解题过程并将过程写在答题纸相应位置,否 则不计分) x y 3 19(12 分) 、设椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)过点(0,4),离心率为 .; a b 5 4 (1)求 C 的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为 的直线被 C 所截线段的中点坐标。 5 2 2 20(12 分) 、某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量 指标值

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