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2013届浙江省绍兴一中高三回头考理科数学试卷(带解析)


2013 届浙江省绍兴一中高三回头考理科数学试卷(带解析) 一、选择题 1.已知复数 ,映射 A. 【答案】A 【解析】 的原象是 . 则角 的最小正值为( ) B. C. ,则 D. 的原象是( ) 2.已知角 的终边上一点的坐标为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 角 的最小正值为 3.如果 A.3 B.5 的展开式中含有常数项,则正整数 的最小值为( ) C.6 D.10 的终边在第四象限,所以 【答案】B 【解析】 令 4.集合 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 5.命题甲: ( ) . 成等比数列;命题乙: 成等差数列;则甲是乙的 的最小值为 5. ,集合 ,则 ( ) , A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】甲为真: 乙为真: 6.设函数 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 f(1)=3,所以 所以 , ,所以所求不等式的解集为 则不等式 . ,所以甲是乙的必要不充分条件. 的解集是( ) 7.一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 ,得 2 分的概率为 ,不得分的概率为 , ,已知他投篮一次得分的期望是 2,则 A. B. C. D. 的最小值为( ) 【答案】D 【解析】由题意可知 . 8.若实数 , 满足不等式组 且 的最大值为 9,则实数 ( ) A. B. C.1 D. 2 【答案】C 【解析】令 z=x+y,当直线 z=x+y 经过直线 9,所以由 得 ,所以交点坐标为 的交点时,z=x+y 取得最大值 ,把它代入直线 x-my+1=0 得 m=1. 9.已知点 的双曲线 为△ 的内心,若 右支上一点, 、 分别为双曲线的左、右焦点, 成立,则 的值为( ) A. 【答案】D 【解析】设 B. C. D. 内切圆半径为 r, . , 10..设函数 域,则 的值为( ) A. B. C. D. 的定义域为 ,若所有点 构成一个正方形区 【答案】B 【解析】设函数 u=ax +bx+c 与 x 轴的两个交点的横坐标为:x1,x2,x1<x2 ∵s 为定义域的两个端点之间的部分,就是[x1,x2],f(t)(t∈D)就是 f(x)的值域,也就 是[0,f(x)max],且所有的点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域 ∴|x1-x2|= 二、填空题 1..幂函数 【答案】2 【解析】因为 f(x)为幂函数,所以 当 m=2 时, m=2. 在 上是减函数;当 m—1 时, , 在 上是常数函数,所以 在 上是减函数,则实数 = ; ,∵|x1-x2|= ,∴ 2 2..若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体 积为 ; 【答案】 【解析】此几何体为一个正三棱柱,所以其高为 4,底面正三角形的高为 所以底面边长为 a=6,所以 3..如右图给出的是计算 . 的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件 , 是 __; 【答案】 【解析】共执行 10 次循环体,所以退出循环体时 i=11,所以判断框内应填入的条件是 4.直三棱柱 的表面积等于 的各顶点都在同一球面上,若 ; , . ,则此球 【答案】 【解析】如图底面三角形 ABC 的外心是 在 中,AB=AC=2, ,由正弦定理, ,设此圆圆心为 . , , ,可得 外接圆半径 ,故此球的表面积为 ,球心为 O,在 中,易得球半径

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