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湖北省武汉市2018-2019学年高三数学模拟试卷(文科)(10月份) Word版含解析

2018-2019 学年湖北省武汉市高考数学模拟试卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的。 1.已知复数 z 满足方程 z(4﹣3i)=3+4i,则 z 的虚部为( ) A.1B.﹣1C.iD.﹣i 2.已知集合 P={0,1,2},Q={y|y=3x},则 P∩Q=( ) A.{0,1,2}B.{0,1}C.{1,2}D.? 3.p:若 sinx>siny,则 x>y;q:x2+y2≥2xy,下列为假的是( ) A.p 或 qB.p 且 qC.qD.¬p 4.要得到函数 A.向左平移 C.向左平移 的图象,只需将 y=sin 的图象( 个单位 B.向右平移 个单位 D.向右平移 , 个单位 个单位 )上的图象大致是( ) ) 5.函数 y=ln(cosx)在区间(﹣ A. B. C. D. 6.等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,Sm﹣1=﹣4,Sm=0,Sm+1=6,则 m=( A.3B.4C.5D.6 7.若函数 y=2x 图象上存在点(x,y)满足约束条件 ) 则实数 m 的最大值为 ( ) C.1D. ) A.2B. 8.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( A.28+6 B.30+6 C.56+12 D.60+12 9.执行如图的程序框图,输出的 T 的值为( ) A.12B.20C.30D.42 10.在△ ABC 中,A= A.4 sin(B+ ,BC=3,则 AB+AC 的长可表示为( )C.4 sin(B+ ) ) )B.6sin(B+ )D.6sin(B+ 11.过双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的一个焦点 F 的直线与双曲线相交于 A,B 两点, 当 AB⊥x 轴,称|AB|为双曲线的通径.若过焦点 F 的所有焦点弦 AB 中,其长度的最小值 为 ,则此双曲线的离心率的范围为( ) A. (1, )B. (1, ]C. ( ,+∞)D.[ ,+∞) 12.设 a 为实数,且函数 f(x)=(a+cosx) (a﹣sinx)﹣1 有零点,则 a 的取值范围是( A. (﹣∞,﹣1﹣ C.[1+ )B.[﹣1+ ,1﹣ ,﹣1+ ] ]∪[1﹣ ,1+ ] ) ,+∞)D.[﹣1﹣ 二、填空题:本大题共 4 小题。每小题 5 分。 13.已知向量 =(2,m+1) , =(m+3,4) ,且( + )∥( ﹣ ) ,则 m= 14.一首诗词《巍巍宝塔》中写道: “遥望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯” 根据诗词中的描述,算出塔尖的灯数为 . 15.设奇函数 y=f(x) (x∈R) ,满足对任意 t∈R 都有 f(t)=f(1﹣t) ,且 f(x)=﹣x2,则 的值等于 . . 时, 16.过点( ,0)引直线 l 与曲线 y= B 两点,O 为坐标原点,当△ AOB 相交于 A, . 的面积最大时,直线 l 的斜率为 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.已知△ ABC 的内角 A,B,C 的三条对边分别为 a,b,c,且 b(3b﹣c)cosA= ? . (Ⅰ)求 cosA; (Ⅱ)若△ ABC 的面积为 2 ,且 AB 边上的中线 CM 的长为 2 ,求 b,c 的值. 18.如表为吸烟与患病之间的二联表: 患病(人数) 不患病(人数) 合计 b a+b 吸烟(人数) a d c+d 不吸烟(人数) c a+c b+d n=a+b+c+d 合计 根据如表,回答下列问题: (Ⅰ)试根据上表,用含 a,b,c,d,n 的式子表示人群中患病的频率为 ;在 (a+b) 个人中患病的频数为 ; 在 (a+b) 个人中不患病的频数为 ; 在(c+d) 个人中患病的频数为 ; 在(c+d)人中不患病的频数为 . (Ⅱ)根据 χ2= 以及临界值表,若 a=40,b=10,c=30,d=20,能 否有 97.5%以上的把握认为吸烟与患病有关? P(χ2≥χ0) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.455 0.708 1.323 2.702 2.706 χ0 2 P(χ ≥χ0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 χ0 19.如图,在长方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=AD=1,AA1=2,一只蚂蚁沿侧面 CC1D1D 从 C 点出发,经过棱 DD1 上的一点 M 到达 A1,当蚂蚁所走的路程最短时, (Ⅰ)求 B1M 的长; (Ⅱ)求证:B1M⊥平面 MAC. 20.已知函数 f(x)=ax2+xlnx(a∈R)的图象在点(1,f(1) )处的切线与直线 x+3y=0 垂 直. (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)若存在 k∈Z,使得 f(x)>k 恒成立,求 k 的最大值. 21.已知椭圆 C: + =1 的短轴长为 2,离心率 . (Ⅰ)求椭圆 C 的标准方程; (Ⅱ)T1,T2 为椭圆上不同两点,过 T1,T2 作椭圆切线交于点 P,若 T1P⊥T2P,求点 P 的 轨迹 E 的方程; (Ⅲ)若 PT1 交 E 于 Q1,PT2 交 E 与 Q2,求△ PQ1Q2 面积的最大值. 请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.[选修 4-1: 几何证明选讲] 22.如图,⊙O 过平行四边形 ABCT 的三个顶点 B,C,T,且与 AT 相切,交 AB 的延长线

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