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【山东省】2017年高考数学(理科)-立体几何的向量方法-专题练习

山东省 2017 年高考数学(理科)专题练习 立体几何的向量方法 试卷 [建议用时:45 分钟] 1. 10, (2016·北京高考)如图 12在四棱锥 PABCD 中,平面PAD ? 平面ABCD ,PA ? PD ,PA= PD , AB ? AD , AB=1 , AD=2 , AC=CD= 5 . 10 图 12(1)求证: PD ? 平面 PAB. (2)求直线 PB 与平面 PCD 所成角的正弦值. (3)在棱 PA 上是否存在点 M,使得 BM ? 平面 PCD?若存在,求 AM 的值;若不存在,说明理由. AP 2 . (2016· 四 川 高 考 ) 如 图 1211 , 在 四 棱 锥 中 PABCD , AD ? BC , ?ADC=?PAB=90? , 1 BC=CD= AD ,E 为棱 AD 的中点,异面直线 PA 与 CD 所成的角为 90 ? . 2 11 图 12(1)在平面 PAB 内找一点 M,使得直线 CM ? 平面PBE ,并说明理由; CD A 的大小为 45 ? ,求直线 PA 与平面 PCE 所成角的正弦值. (2)若二面角 P 3.(2016·泰安模拟)在平面四边形 ACBD(如图 1212(1))中,△ABC 与 △ABD 均为直角三角形且有公 12(2)所示 共斜边 AB,设 AB=2 , ?BAD=30? , ?BAC=45? ,将 △ABC 沿 AB 折起,构成如图 12- ABD ,且使 C?D= 2 . 的三棱锥 C ?-1-/2 (1) (2) 12 图 12(1)求证: 平面C? AB ? 平面DAB ; C ?DB 的余弦值. (2)求二面角 A4.(2016·郑州二模)如图 1213,在梯形 ABCD 中, AB ? CD , AD=DC=CB ? 1 , ?BCD= 120? ,四 边形 BFED 为矩形, 平面BFED ? 平面ABCD ,ABCD, BF=1 . 13 图 12(1)求证: AD ? 平面BFED ; (2)点 P 在线段 EF 上运动,设平面 PAB 与平面 ADE 所成锐二面角为 ? ,试求 ? 的最小值. -2-/2

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