tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

面面垂直的判定公开课


平面与平面垂直的判定

复习:直线与平面垂直的判定定理 一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直, 则这条直线垂直于这个平面. 关键:线不在多,相交则行

m ?? ? ? n ?? ? ? m?n ? P ??l ?? l ? m? ? l ?n ? ?

线线垂直

线面垂直

l

α

m

P

n


1.

二面角及二面角的平面角
半平面—— 平面内的一条直线把平面分为两部分, 其中的每一部分都叫做一个半平面. 二面角—— 从一条直线出发的两个半平面所组 成的图形叫做二面角.这条直线叫做 二面角的棱,这两个半平面叫做二 面角的面.

2.

α

l

l

B

3. 表示
O

二面角?-AB- ?

∠AOB
C

A

二 面 角 的 认 识

A

二面角C-AB- D
B

D

? ?
l

B

?

A

二面角?- l- ?
? ? ?

5

l

探 索

我们应该如何度量或刻画二面角
的大小呢?
还等什 么?动 手实验 吧。

问:二面角平面角的大 小与平面角的顶点的位 置是否有关系?

O 。

B A A1 B1
β

O1 。

α

等角定理 若一个角的两边与另一个角 答:二面角的平面角与其顶点的位置无 的两边分别平行且方向相同,则这两个 任何关系,只与二面角的张角大小有关。 角相等。

二 面 角 的 平 面 角

4.二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为端点,在两 个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两 条射线所成的角叫做二面角的平面角。 二面角的平面角必须满足:

注 意
? A

1)角的顶点在棱上

2)角的两边分别在两个面内
3)角的边都要垂直于二面角的棱 ? A O ? B

l
O
10

? B

5.二面角的范围 [0 ,180 ] 6.直二面角
平面角是直角的二面 角叫做直二面角.





A

二 平面与平面垂直的判定

1. 定义

两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面
角,就说这两个平面互相垂直.

?

?

?

?

O

B

???

观察:为什么教室的门转到任何位置时, 门所在平面都与地面垂直?

引入
建筑工人砌墙时,常用一端系有铅锤的线来 检查所砌的墙面是否和地面垂直,如果系有铅锤 的线和墙面紧贴, 那么所砌的墙面与地面垂直。 大家知道其中的理论根据吗?

它就是本节课的内容之一:平面与平面垂直的判定定理。

猜想:
如果一个平面过另一个平面的 一条垂线,那么这两个平面互相垂 直.

2. 平面与平面垂直的判定定理
一个平面过另一个平面的垂线,则这两 个平面垂直. β 符号:
a?? a ? 面?
a

?? ? ?

α

A

简记:线面垂直,则面面垂直
线线垂直 线面垂直 面面垂直

平面与平面垂直的判定定理的证明
已知:直线AB?平面?,直线AB?平面?。 求证:平面? ?平面?。

在平面β 内过B点作BE⊥CD。 证明:设? ? β =CD,则AB ? β =B ,

AB ?CD BE⊥CD

??ABE就是二面角 ? CD ? ?的平面角 ?
α A
D

平面? ? 平面ABE=AB

β
E

B

? AB ?β ? ? AB ? BE BE ?β ? 0 ??ABE ? 90

C

? 平面α ? 平面β 。

三 应用 例1 如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆 O所在的平面于A, C 是圆O上不同于A、B 的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC
分析: 证明:由AB是圆O的直径,可得AC⊥BC BC ? AC PA ? 平面ABC ? ? ? PA ? BC BC ? 平面ABC ? PA ? AC ? A

? BC ? 平面PAC

P

? 平面PAC⊥平面PBC

BC ? 平面PBC

C
A
B

O

探究: 如图所示:在Rt△ABC中, ∠ABC=900 ,P为△ABC所在平面外一点, PA⊥平面ABC,你能发现哪些平面互相垂 直,为什么?
P

PA ? 平面ABC PA ? 平面PAC

?平面PAC⊥平面ABC

同理:平面PAB⊥平面ABC
A B C

? 平面PAB⊥平面PBC

BC ? 平面PAB BC ? 平面PBC

小结 找二面角的平面角 1.定义法: 说明该平面角是直角.
(一般通过计算完成证明.)

2.证平面与平面垂直可用定义、判定定理. 3.求二面角大小的步骤为: (1)找出或作出二面角的平面角

(2)证明其符合定义垂直于棱;
(3)计算. 作或找







四 小结
1.二面角和二面角的平面角的概念.

2.直二面角

面面垂直.

3.面面垂直的判定定理:

线面垂直,则面面垂直.

a ? ?? ? ?? ? ? a ???
4.思想:转化;平面化


推荐相关:

面面垂直的判定公开课_图文.ppt

面面垂直的判定公开课 - 平面与平面垂直的判定 复习:直线与平面垂直的判定定理

面面垂直的判定定理(公开课)_图文.ppt

面面垂直的判定定理(公开课) - 面面垂直的判定定理 ---北高数学组 李铮 面面垂直的定义: 一般地,两个平面相交,如果它们所成的二 面角是直二面角,就说...

《面面垂直的判定和性质》公开课课件_图文.ppt

面面垂直的判定和性质》公开课课件 - 面面垂直的判定和性质 两个平面平行的判定

平面和平面垂直的判定课件公开课_图文.ppt

平面和平面垂直的判定课件公开课 - 2.3.2平面与平面 垂直的判定(2) 复习

平面和平面垂直的判定课件公开课_图文.ppt

平面和平面垂直的判定课件公开课 - 1.2.3 平面与平面 垂直 [情境问题]

教学设计平面与平面垂直的判定(全国优质课比赛).doc

教学设计平面与平面垂直的判定(全国优质课比赛)_数学_高中教育_教育专区。...是 为解决空间中证明面面垂直的问题而设置的,为后面研究面面垂直的性质奠定了...

面面垂直的判定学习教育PPT课件_图文.ppt

面面垂直的判定学习教育PPT课件_数学_小学教育_教育专区。复习: 1、空间中的两个平面具有哪些位置关系?分别有 什么特点? 2、面面平行的定义是什么?怎样判定两个...

正式版-公开课-平面与平面垂直的判定_图文.ppt

正式版-公开课-平面与平面垂直的判定 - 2.3.2 平面与平面 垂直的判定

面面垂直的判定PPT课件_图文.ppt

面面垂直的判定PPT课件_数学_小学教育_教育专区。面面垂直的判定PPT课件 2

面面垂直的判定公开课_图文.ppt

面面垂直的判定公开课 - 平面与平面垂直的判定 复习:直线与平面垂直的判定定理

11面面垂直的判定公开课_图文.ppt

11面面垂直的判定公开课 - 平面与平面垂直的判定 复习:直线与平面垂直的判定定

优质课比赛一等奖课件 线面垂直、面面垂直的性质定理_图文.ppt

优质课比赛一等奖课件 线面垂直、面面垂直的性质定理_数学_高中教育_教育专区。...当堂训练: 1.判断下列命题正误 × ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行; ...

直线与平面垂直的判定(公开课)_图文.ppt

直线与平面垂直的判定(公开课) - 2.3.1直线与平面垂直的判定 回顾旧知:

高一数学最新课件-面面垂直公开课001 精品_图文.ppt

高一数学最新课件-面面垂直公开课001 精品 - 在我们的课室里,黑板所在 平面

1.5.2面面垂直的判定课件(新课)_图文.ppt

1.5.2面面垂直的判定课件(新课)_数学_高中教育_教育专区。1 .6.2 面

面面垂直的判定-PPT课件_图文.ppt

面面垂直的判定-PPT课件_数学_小学教育_教育专区。面面垂直的判定-PPT课件 面面垂直的判定 复习回顾: 从一条直线出发的两个半 1、二面角的平面角 平面所组成的...

(公开课)面面垂直_图文.ppt

(公开课)面面垂直 - 高三第一轮复习 主讲人:蔡小娟 主讲人: 考纲点击和特别

面面垂直判定PPT课件_图文.ppt

面面垂直判定PPT课件_数学_小学教育_教育专区。面面垂直判定PPT课件 回顾旧知 (1)二面角的定义 (2)二面角的平面角的定义 (3)两个平面垂直的定义 问题引入: ...

面面垂直公开课_图文.ppt

面面垂直公开课 - 在我们的课室里,黑板所在 平面与地面所在平面垂直,你能 否在黑板上画一条直线与地面垂 直? 在下所给正方体中,判断下列是否正确? 1)平面...

面面垂直公开课_图文.ppt

面面垂直公开课 - 在我们的课室里,黑板所在 平面与地面所在平面垂直,你能 否在黑板上画一条直线与地面垂 直? 在下所给正方体中,判断下列是否正确? 1)平面...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com