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黑龙江省伊春二中2018-2019学年高二下学期期中数学试卷(文科)

2018-2019 学年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确选项)最新试卷多少汗水曾洒下,多 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 1.设 A={x|x ﹣4x﹣5=0},B={x|x =1},则 A∪B=( A.{﹣1,1,5} B.{﹣1,5} C.{1,5} 2.集合 A={x|x2﹣4=0}的子集个数( A.0 B.1 C.2 D.4 )条件. ) D.{﹣1} 2 2 ) 3.“(2x﹣1)x=0”是“x=0”的( A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4.命题“若我是高考状元,则我考入北大”的否命题是( A.若我是高考状元,则我没有考入北大 B.若我不是高考状元,则我考入北大 C.若我没有考入北大,则我不是高考状元 D.若我不是高考状元,则我没有考入北大 5.命题“? x∈N,x≥0”的否定是( ) ) A.? x∈N,x<0 B.? x?N,x≥0 C.? x∈N,x<0 D.? x∈N,x>0 6.已知命题 p:x>y>0,则﹣x<﹣y,q:若 x>y,则 x2>y2.在下列四个命题:p∧q,p ∨q,p∧?q, (?p)∨q 中,真命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 ) ) 7.已知复数 z 满足(z﹣1)i=1+i,则 z=( A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i 8.数列 2,5,11,20,x,47,…中的 x 值为( A.28 9.函数 A. B. B.32 C.33 的导数为( C. D.27 ) D. ) 10.推理:“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③所以三角形不是矩形.” 中的小前提是( A.① B.③ ) C.①和② D.② ) 11.直线 y=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 相切于点 A(1,3) ,则 2a+b 的值等于( A.2 B.﹣1 C.1 3 D.﹣2 2 12.使函数 f(x)=2x ﹣9x +12x﹣a 图象与 x 轴恰有两个不同的交点,则实数 a 可能的取值 为( A.8 ) B.6 C.4 D.2 二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13.集合 A={x|x>1},B={x|x<a},若 A? CRB,则实数 a 的取值范围 14.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 =bx+a 必过点 . 象限. . . 则 y 与 x 的线性回归方程 15.复数 x ,则 z﹣|z|对应的点位于第 2 16.已知函数 f(x)=e ﹣kx 在区间(0,+∞)上单调递增,则 k 的取值范围是 三、解答题(本题共 6 小题,17 题 10 分,18~22 题每题 12 分,共 70 分) 17.已知 a>b>0,c<d<0,e<0,求证: > . . 18.已知集合 A={x|1<x<3},B={x|2m<x<1﹣m},其中 m< (1)当 m=﹣1 时,求 A∪B; (2)若 A? B,求实数 m 的取值范围. 19.下表是某厂改造后产量 x 吨产品与相应生产能耗 y(吨)的几组对照数据: x y 3 2.5 4 3 = x+ 5 4 ; 6 4.5 (1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 (2)已知技术改造前生产 100 吨该产品能耗 90 吨,试根据所求出的回归方程,预测生产 100 吨该产品的生产能耗比改造前降低多少吨? 附: = , = ﹣ . 20.为了考察某种药物治疗效果,进行动物试验,得到如下数据: 患病 服用药 未服药 总计 10 c 30 未患病 b d 70 总计 50 50 100 (1)求出表格中 b,c,d 的值; (2)是否有 95%的把握认为该药物有效. 附: i: ii: P(k2≥k) k 0.15 2.072 3 2 0.05 3.841 0.025 5.024 0.005 7.879 21.设函数 f(x)=x +ax ﹣9x﹣1(a<0) ,若曲线 y=f(x)在各点处的切线斜率的最小值是 ﹣12,求: (1)a 的值; (2)函数 f(x)的单调区间. 22.已知 f(x)=xlnx,g(x)=x +ax ﹣x+2. (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)对任意 x∈(0,+∞) ,2f(x)≤g′(x)+2 恒成立,求实数 a 的取值范围. 3 2 2018-2019 学年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确选项) 1.设 A={x|x ﹣4x﹣5=0},B={x|x =1},则 A∪B=( A.{﹣1,1,5} B.{﹣1,5} C.{1,5} 【考点】1D:并集及其运算. 【分析】分别解方程化简 A,B,找出 A 与 B 的并集即可. 【解答】解:设 A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1,5},B={x|x2=1}={﹣1,1},则 A∪B={﹣1,1,5}, 故选:A D.{﹣1} 2 2 ) 2.集合 A={x|x ﹣4=0}的子集个数( A.0 B.1 C.2 D.4 2 ) 【考点】16:子集与真子集. 【分析】解方程求出集合 A,从而求出 A 的子集的个数. 【解答】解:由 x ﹣4=0,解得:x=±2, 故 A={﹣2,2},故子集

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