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2013年江苏省高中数学优秀课评比教案——《对数》说课稿


课题:3.2.1 “对数”说课稿 授课教师:无锡市辅仁高级中学 张长贵

教材:苏教版普通高中课程标准实验教科书 数学必修 1
尊敬的各位领导、专家,上午好.我是来自无锡市辅仁高级中学的张长贵, 我今天说课的内容是苏教版普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 的 3.2.1 《对数》 .说课分为以下几个部分: 一、教材分析 ◇地位作用分析 本节课是苏教版必修一第 3 章中《对数函数》的第一课时.本章学习的主要 内容为指数函数、对数函数和幂函数.教材从实际背景出发,建立了指数函数、 对数函数和幂函数的模型,研究了它们的概念、表示、图像和性质,及其在现实 生活中的广泛应用.本节课的内容安排在指数函数后,对数函数前,是指数和指 数函数的回顾、深化和延续,同时又是学习对数运算性质和对数函数的基础,在 整章内容的学习中起到承上启下的作用. ◇教学目标分析 基于以上认识,确定本节课的教学目标如下: 1.通过具体实例使学生认识到引进对数的必要性,让学生在实际背景中了 解对数的意义,经历对数概念的形成过程; 2.帮助学生理解对数的概念,引导学生认识对数与指数的相互联系,会熟 练地进行指数式与对数式的互化,体会转化与化归的思想; 3.引导学生发现关于对数的几个常用结论,了解常用对数和自然对数,了 解对数的发明历史,培养学生的探究意识和发现问题、分析问题、解决问题的能 力. ◇重点难点分析 重点:对数的概念,指数式与对数式的互化; 难点:对数概念的理解.

二、学情分析

1

本节课的教学对象来自江苏省四星级高中无锡市辅仁高中,他们思维活跃, 精力旺盛,学习数学的积极性较高.在本节内容的学习之前,他们已经学习了指 数与指数幂的运算, 同时通过指数函数的学习, 对指数函数的图像和性质有了一 定的认识和理解,能联系生活实际,找到指数函数在生活中的运用,初步体会了 对立统一、相互联系、相互转化的思想,并且探究能力、逻辑思维能力得到了一 定的锻炼,具备了学习本节内容所需的知识储备和能力储备. 三、教法分析 数学是一门培养和发展人的思维的学科, 因此, 在教学中, 不仅要使学生“知 其然”而且要使学生“知其所以然”.基于此, 本节课运用引导发现和讲练结合 的教学方法,教学设计力求体现新课程关于教师主导、学生主体的理念,突出教 师的“导”和学生的“探” ,借助多媒体课件、计算器等工具,通过多种数学学 习活动形式,体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教学思想,让学生在教 师的引导下,学会思考,大胆探索,建构知识,体会思想,使之获得内心感受, 形成数学技能,培养数学素养. 四、过程分析 为了实现本节课的教学目标,我把本节课的教学过程设计为以下几个阶段 第一阶段:问题情境 本节课立足于现实生活,从具体问题入手,为新知识找到生长点. 对数是一个比较抽象的数学概念, 但对数又是为了解决生产生活中的计算需 要而必然产生的.我以第 3.1.2 节中例 4“放射性物质剩留量”作为问题情境, 引导学生用数学语言表述问题,回顾指数运算. 由剩留量 y 求出所经过的时间 x 的设问让学生发现 “已知底数和幂值求指数”的新问题,引发学生的认知冲突, 激发学生的兴趣. 引导学生利用指数函数的图像和性质分析得出 0.84 x ? 0.5 中 的 x 存在且唯一,引导学生用旧知识解决新问题,反映了知识的系统性和知识之 间的有机联系,体现数形结合的思想,同时为引入对数的概念打下基础. 第二阶段:建构数学 对数概念的建构和理解是本节课教学的重点也是难点.我通过以下几个环节 力求突出这一重点突破这一难点. ◇基础知识的落实

2

1. 明确指数式和对数式中 a,b,N 的名称与位置变化,找出它们之间的 关系. 2. 对数符号是学生学习的一个困难. 从听、说、读、写多角度入手,为 学生做好示范.注意对数的书写,避免因书写不规范而产生的错误,进一步强化 学生对对数符号的认识和理解. ◇概念本质的解读 明确指数式和对数式中 a,b,N 是同一个量,重点理解指数式与对数式的 相互关系,体现了等价转化这个重要的数学思想.
指数—对数

a ?N
b

互化

log a N ? b

底数—底数

幂—真数

◇重要性质的探究 1.引导学生利用互化关系和已学过的指数幂的相关知识来认识 a,b,N 的 范围,促进学生加深对定义的理解.突出负数和零没有对数,为后续对数函数的 教学打下基础. 2.在该部分教学中让学生就具体的对数进行表述.让学生在理解的基础尝 试使用对数的定义探究出对数的一些基本性质. 上述两个过程的目的是借助性质的探究深化对数概念的理解, 体会指数式与 对数式的互化关系. 这个过程中教师要注意发挥学生的主体性,培养学生积极探 索的习惯. 第三阶段:数学运用 例 1 例 2 的目的是让学生进一步熟悉对数式与指数式的互化, 加深对数概念 的理解,教师要让学生说让学生写,规范读法和写法. 例 3 的教学是本节课的一个高潮点.一个方法是将对数化为指数处理,回扣 了对数的定义. 通过思考题的设置,借助练习与讨论的方式,让学生自己提炼 出结论 log a a b ? b ( a ? 0, a ? 1, b ? R )并进行证明,培养学生分析问题、观察 归纳的能力.同时引导学生利用发现的结论来回扣例 3.

3

重要结论的发现和证明过程恰恰又是对数概念的深层次运用, 将例题和练习 完美融合,从概念到例题,从练习再回到例题,交替螺旋上升,始终围绕着本节 课教学重难点—对数概念的理解来做文章. 本段教学教师还注重培养学生观察归 纳类比的能力. 两个特殊对数的介绍过程中融合计算器的使用. 有些对数值即使利用定义转 化到指数式还是不能明确其大小,因此鼓励学生使用计算器进行探索发现,感受 现代信息技术在数学中的作用,促进学生的学习. 学生可能对常用对数和自然 对数的名称感兴趣,但限于课堂教学时间的有限性,因此通过推荐书目的阅读, 指导学生查阅有关资料、书籍,多了解一些数学文化方面的知识,激发学生学习 数学的兴趣. 第四阶段:课堂总结 课堂小结不应该是知识点的简单罗列, 本节课的小结的设计是首先师生共同 对教学内容进行梳理和概括. 然后将课本第 79 页的《阅读》内容有机地融合到 课堂总结中, 通过数学史的学习既让学生了解了对数的发明历史,又向学生介绍 了对数在简化运算中的价值, 感受数学对推动社会发展的作用,激发学生学习数 学的热情,将本节课与后续的运算性质和对数函数模型等内容连贯起来. 五、教学感悟 本节课中几点成功之处: 1.立足现实生活, 创设具有实际意义的问题情境,让学生经历数学概念的发 生和发展过程,为学生建构和理解数学概念奠定了良好的基础. 2.充分发挥了学生的主体地位,通过多种形式的教学活动,让学生“仔细 看”、“动脑想”、“动手写”、“动口说”,调动了学习的积极性 3.注重信息技术与教学内容的整合,通过计算器的使用,感受现代技术手段 在数学中的作用,帮助学生认识数学的本质. 4.将数学文化的渗透与课堂总结有机地结合在一起, 在总结本节课的研究学 习过程的同时,结合课本中的阅读材料,帮助学生体会对数的作用和价值. 通过本节课的教学,我深刻体会到充分理解教材的编写意图,用好教材,是 上好数学课的基础和关键. 由于本人教学经验不足,教学水平有限,尚存在诸多不足之处,恳请各位专

4

家批评指正. 谢谢!

5


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