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2017届湖南师大附中高三上学期第三次月考试题 物理


炎德· 英才大联考湖南师大附中 2017 届高三月考试卷(三) 物 理

本试题卷分选择题和非选择题两部分,共 8 页.时量 90 分钟,满分 110 分. 第Ⅰ卷

一、选择题(本题包括 12 小题,每小题 4 分,共 48 分.其中 1~8 小题为单选题,9~12 为多选题.全 部选对的得 4 分,选对但不全的得 2 分,有选错的得 0 分.结果填到答题卡上)

1.著名科学家牛顿对物理学的发展做出了巨大贡献.下列有关牛顿的表述中正确的是(D) A.牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量 B.牛顿通过斜面实验得出自由落体运动位移与时间的平方成正比 C.牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体,物体都会落回地面 D.牛顿的“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力,与行星所受太阳的 引力服从相同规律

2.如图为两个质点 A、B 同时同地开始运动的 v-t 图象.由图可知(C) A.在 t1 时刻两质点相距最远 B.在 t2 时刻两个质点相遇 C.在 0~t1 时间内质点 B 的加速度比质点 A 的大 D.两物体出发后可以相遇两次 3. 在光滑水平面上, 有一个物体同时受到两个水平力 F1 与 F2 的作用, 在第 1 s 内物体保持静止状态. 若 力 F1 与 F2 随时间的变化关系如图所示,则物体(B)

A.在第 2 s 内物体做加速度逐渐减小的加速运动 B.在第 3 s 内物体做加速度逐渐增大的加速运动 C.在第 4 s 内物体做加速度逐渐增大的加速运动 D.在第 5 s 末速度为零 4. 两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球, 细线上端固定在同一点, 若两个小球以相同的角速度, 绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个摆球在运动过程中,相对位置关系示意图正确的是(B)

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5.2016 年 2 月 1 日 15 点 29 分,我国在西昌卫星发射中心成功发射了第五颗新一代北斗导航卫星.该卫星 为地球中圆轨道卫星,质量为 m,轨道离地面的高度约为地球半径 R 的 3 倍.已知地球表面的重力加速度 为 g,忽略地球自转的影响.则(D) A.卫星的绕行速率大于 7.9 km/s B.卫星的绕行周期约为 8π 2R g

1 C.卫星所在处的重力加速度大小约为 g 4 mgR D.卫星的动能大小约为 8 6.如图所示,将两个质量均为 m,带电荷量分别为+q、-q 的小球 a、b 用绝缘细线悬挂于 O 点,置 于水平方向的匀强电场中,用力 F 拉小球 a,使整个装置处于平衡状态,且悬线 Oa 与竖直方向的夹角为 30°.则 F 的大小可能为(A)

1 3 3 A.mg B. mg C. mg D. mg 2 3 2

7.如图,水平地面上有一木箱,木箱与地面间的动摩擦因数为 μ,木箱在与水平夹角为 θ 的拉力 F 作 用下做匀速直线运动.在 θ 从 0°逐渐增大到 90°的过程中,木箱的速度始终保持不变,则拉力 F 和拉力 功率 P 大小变化是(C) A.F 一直增大,P 一直增大 B.F 一直减小,P 一直减小 C.F 先减小后增大,P 一直减小 D.F 先减小后增大,P 先减小后增大 8.水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,底边长分别为 L1、L2,且 L1<L2,如图 所示.两个完全相同的小滑块 A、B(可视为质点)与两个斜面间的动摩擦因数相同,将小滑块 A、B 分别从 甲、乙两个斜面的顶端同时由静止开始释放,取地面所在的水平面为参考平面,则(B)

A.从顶端到底端的运动过程中,由于克服摩擦而产生的热量一定相同 B.滑块 A 到达底端时的动能一定比滑块 B 到达底端时的动能大 C.两个滑块从顶端运动到底端的过程中,重力对滑块 A 做功的平均功率比滑块 B 小 D.两个滑块加速下滑的过程中,到达同一高度时,机械能可能相同 【解析】A、B 滑块从斜面顶端分别运动到斜面低端的过程中,摩擦力做功不同,所以克服摩擦而产生 的热量一定不同,故 A 错误;由于 B 物块受到的摩擦力 f=μmgcos θ大,且通过的位移大,则 B 克服摩 擦力做功多,滑块 A 克服摩擦力做功少,损失的机械能少,根据动能定理,可知滑块 A 到达底端时的动能 一定比 B 到达底端时的动能大, 故 B 正确; 整个过程中, 两物块所受重力做功相同, 但由于 A 先到达低端, 故重力对滑块 A 做功的平均功率比滑块 B 的大,故 C 正确.两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同 一高度时,重力做功相同,由于斜面倾角不同,所以在斜面上滑行的距离不等,即摩擦力做功不等,所以 机械能不同,故 D 错误;故选 B.
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9.质量为 m 的物体,由静止开始下落,重力加速度为 g,由于阻力作用,下落的加速度为 0.8g,在物 体下落 h 的过程中,下列说法中正确的是(AD) A.物体的动能增加了 0.8mgh B.物体的机械能减少了 0.8mgh C.物体克服阻力所做的功为 0.8mgh D.物体的重力势能减少了 mgh 【解析】物体的合力做正功为 0.8mgh,则物体的动能增量为 0.8mgh,故 A 正确;物体下落过程中, 受到阻力为 0.2mg,物体克服阻力所做的功 0.2mgh,机械能减少量等于阻力所做的功;故机械能减少了 0.2mgh;故 B 错误,C 错误;物体下落 h 高度,重力做功为 mgh,则重力势能减少了 mgh,故 D 正确;故 选 AD.

10.如图所示,质量相等的 A、B 两物体在同一水平线上.当水平抛出 A 物体的同时,B 物体开始自 由下落(空气阻力忽略不计).曲线 AC 为 A 物体的运动轨迹,直线 BD 为 B 物体的运动轨迹,两轨迹相交于 O 点.则两物体(BC) A.经 O 点时速率相等 B.从运动开始至经过 O 点过程中两物体的速度变化量相等 C.在 O 点时重力的功率相等 D.在 O 点具有的机械能相等 【解析】两物体加速度相同,时间相同,故从运动开始至经过 O 点过程中 A 的速度变化相同,故 B 正确;两者经 O 点时竖直方向的速度 vy= 2gh,相同,因此重力的瞬时功率 P=mgvy,也相同,故选项 C
2 正确;A 经过 O 点时的速度 vA= v2 0+vy ,故选项 A 错误;由于两者质量相等,在 O 点时两者的重力势能

相同,但动能不同,故选项 D 错误.

11.如图甲所示,在倾角为 θ 的光滑斜面上,有一个质量为 m 的物体在沿斜面方向的力 F 的作用下由 静止开始运动,物体的机械能 E 随位移 x 的变化关系如图乙所示.其中 0~x1 过程的图线是曲线,x1~x2 过程的图线为平行于 x 轴的直线,则下列说法中正确的是(AD) A.物体在沿斜面向下运动 B.在 0~x1 过程中,物体的加速度一直减小 C.在 0~x2 过程中,物体先减速再匀速 D.在 x1~x2 过程中,物体的加速度为 gsin θ 【解析】在 0~x1 过程中物体机械能减小,知拉力做负功,拉力方向向上,位移方向向下,故物体沿 斜面向下运动,故 A 正确;在 0~x1 过程中图线的斜率逐渐减小到零,知物体的拉力逐渐减小到零.根据 mgsin θ-F a= ,可知加速度逐渐增大,故 B 错误;在 0~x1 过程中,加速度的方向与速度方向相同,都 m mgsin θ 沿斜面向下, 所以物体做加速运动, 故 C 错误; 在 x1~x2 过程中, 机械能守恒, 拉力 F=0, 此时 a= m =gsin θ,故 D 正确.故选 AD.

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12.如图所示,斜面与足够长的水平横杆均固定,斜面顶角为 θ,套筒 P 套在横杆上,与绳子左端连 接,绳子跨过不计大小的定滑轮,其右端与滑块 Q 相连接,此段绳与斜面平行,Q 放在斜面上,P 与 Q 质 量相等,均为 m,O 为横杆上一点且在滑轮的正下方,滑轮距横杆 h,手握住 P 且使 P 和 Q 均静止,此时 连接 P 的绳与竖直方向夹角 θ,然后无初速释放 P,不计绳子的质量和伸长及一切摩擦,重力加速度为 g. 关于的 P 描述正确的是(AC) A.释放 P 前绳子拉力大小为 mgcos θ B.释放后 P 做匀加速运动 C.P 达 O 点时速率为 2gh(1-cos θ ) D.P 从释放到第一次过 O 点,绳子拉力对 P 做功功率一直增大 【解析】释放 P 前,对 Q 分析,根据共点力平衡得,T=mgcos θ,故 A 正确;对 P 分析,知 P 所受 的合力在变化,则加速度在变化,做变加速直线运动,故 B 错误;当 P 到 O 点时,Q 的速度为零,对 P h 1 和 Q 系统研究,mg( -h)×cos θ= mv2,解得 v= 2gh(1-cos θ) ,故 C 正确;P 从释放到第 2 cos θ 一次过 O 点,速度逐渐增大,拉力在水平方向的分力在减小,则拉力的功率不是一直增大,故 D 错误.故 选 AC. 答题卡 题 答 号 案 1 D 2 C 3 B 4 B 5 D 6 A 7 C 8 B 9 AD 10 BC 11 AD 12 AC

第Ⅱ卷 二、实验题(本题包括 2 小题.13 题 8 分,14 题 6 分,每空 2 分,共 14 分) 1 13.为了“探究功与速度变化的关系” ,经查资料得知,弹簧的弹性势能 Ep= kx2,其中 k 是弹簧的劲 2 度系数,x 是弹簧长度的变化量.某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球(质量为 m)运动来探究这一问 题.为了研究方便,把小球放在水平桌面上做实验,让小球在弹力作用下运动,即只有弹簧推力做功.该 同学设计实验如下:

首先进行如图甲所示的实验:将轻质弹簧竖直挂起来,在弹簧的另一端挂上小球,静止时测得弹簧的 mg 伸长量为 d.在此步骤中目的是要确定弹簧的劲度系数 k,用 m、d、g 表示为 k=__ __. d 接着进行如图乙所示的实验:将这根弹簧水平放在桌面上,一端固定,另一端被上述小球压缩,测得 压缩量为 x,释放弹簧后小球被推出去,从高为 h 的水平桌面上抛出,小球在空中运动的水平距离为 L.则 mgL2 mgx2 小球被弹簧推出过程的初动能 Ek1=__0__, 末动能 Ek2=__ __. 弹簧对小球做的功 W=__ __(用 m、 4h 2d x、d、g 表示). 对比 W 和 Ek2-Ek1 就可以得出“功与速度变化的关系” ,即在实验误差允许的范围内,外力所做的功
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等于物体动能的变化.

14.如图,用光电门等器材验证机械能守恒定律.直径为 d、质量为 m 的金属小球由 A 处静止释放, 下落过程中经过 A 处正下方的 B 处固定的光电门,测得 A、B 的距离为 H(H?d),光电门测出小球通过光 电门的时间为 t,当地的重力加速度为 g,则 d (1)小球通过光电门 B 时的速度表达式__v= __; t 1 (2)多次改变高度 H,重复上述实验,作出 2随 H 的变化图像如图所示,当图中已知量 t0、H0 和重力加 t 1 2g 速度 g 及小球直径 d 满足以下表达式__ 2= 2 H0__时,可判断小球下落过程中机械能守恒; t0 d

(3)实验中发现动能增加量Δ Ek 总是小于重力势能减少量Δ Ep,增加下落高度后,Δ Ep-Δ Ek 将__增加 __ (选填“增加” 、 “减小”或“不变”). 三、计算题(本题包括 3 小题,其中 15 题 10 分,16 题 10 分,17 题 13 分.共 33 分.解答应写出必要 的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分)

15.(10 分)如图,A、B 两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A 放在固定的光滑斜面上,B、C 两小 球在竖直方向上通过劲度系数为 k 的轻质弹簧相连,C 球放在水平地面上.现用手控制住 A,并使细线刚 刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知 A 的质量为 4m,B、C 的质 量均为 m,重力加速度为 g,细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态.释放 A 后,A 沿斜面下滑至速度最大时,C 恰好离开地面.求: (1)斜面倾角 α; (2)A 获得的最大速度. 【解析】(1)A 速度最大时,系统平衡: 4mgsin α=2mg(2 分) 得 α=30°(1 分) mg (2) 开始时、A 速度最大时,弹簧的形变量均为 x= (2 分) k 所以开始时、A 速度最大时,弹簧有相同的弹性势能,设 A 的最大速度为 v,根据能量守恒有: 1 4mg·2xsin α-mg· 2x= · 5mv2(3 分) 2 解得:v=2g m (2 分) 5k

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16.(10 分)在宽度为 d 的条形区域内有匀强电场,电场的方向平行于区域边界.有一个带电粒子(不计 重力)从左侧边界上的 A 点,以初速度 v0 沿垂直于电场的方向射入电场,粒子从右侧边界射出时,沿电场 1 方向位移大小为 d .(结果可以用根号表示) 8 (1)求粒子从右侧边界射出时的速度大小; (2)若带电粒子的入射速度大小可以为任意值(远小于光速),求带电粒子从右侧边界射出时速度的最小 值. 【解析】(1)设经过时间 t 粒子射出电场,沿电场方向速度为 vy 1 1 由类平抛运动知:d=v0t, d= at2,vy=at(3 分) 8 2
2 v= v2 0+vy =

17 v (2 分) 4 0

(2)设粒子以 vx 射入电场,粒子射出电场的速度为: v′= d (vx)2+(a )2(2 分) vx

d 当(vx)2=(a )2 时,v′取最小值(1 分) vx v0 v0 即当 vx= 时,有:v′min= (2 分) 2 2

17.(13 分)如图所示,由 n=100 片相同薄板叠放成的柱体 A,放在水平面上,每一薄板均为正方形, 边长为 L=10 cm,质量为 m=0.1 kg.所有接触面的动摩擦因数均为 μ=0.09.重力加速度取 g=10 m/s2.设最 大静摩擦力等于滑动摩擦力.试求: (1)若用力 F1 直接把 A 的最上方薄板水平拉出,拉力 F1 的范围; (2)若用力 F2 直接把 A 的最下方薄板水平拉出,拉力 F2 的范围; (3)现在用硬质薄尺快速击打最下面一片薄板,仅使它立即获得垂直于边长方向的水平速度,导致与 A 分离,在 A 的剩余部分静止后再按同样的要求击打第二次、第三次、??,直到各薄板全部分离为止,所 有薄板获得的最小总动能之和是多少.(设 A 剩余部分仅在分离后才与桌面接触) 【解析】(1) 第一薄片受第二薄片的摩擦力 f1=μmg,则 F1 >μmg=0.09 N(2 分) (2)第 100 薄片上表面受摩擦力 f1=99μmg ,下表面受摩擦力 f2=100μmg(1 分) 上面 99 块薄板加速度:a1=μg(1 分) F2-f1-f2 最下方薄板加速度:a2= (1 分) m
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拉出最下方薄板的条件 a1<a2,得 F2>18 N(1 分) (3)第 n 薄片获速度最小 vn 时,各层面摩擦因数均为 μ,其余薄片相对静止. μ(n-1)mg A 的剩余部分加速度 a1′= =μg(1 分) (n-1)m nμmg+(n-1)μmg 第 n 薄片的加速度 a2′= =(2n-1)μg(1 分) m A 做匀加速运动,第 n 薄片做匀减速运动,速度相同时历时为 t, 有:vn-a2′t=a1′t(1 分) 1 1 与 A 分离的条件是 vnt- a2′t2≥ a1′t2+L :(1 分) 2 2 联立求解得最小速度:vn=2 nμLg(1 分) 同理得,第(n-1) 薄片获最小速度:v(n-1)=2 (n-1)μLg ?? 这样击打了 99 次,最后获动能之和最小值为: 1 2 2 Ek= m(v2 100+v99+??+v2)(1 分) 2 代入数据得:Ek=90.882 J(1 分) 四、选做题(三个题任意选做一个,如果多做或全做的,按 18 题阅卷,共 15 分) 18. 【物理——选修 3—3】(15 分) (1)(5 分)下列有关热现象的说法正确的是__BDE__.(填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分,每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.分子力随分子间距离增大而增大 B.没有摩擦的理想热机也不可能把吸收的能量全部转化为机械能 C.已知某物质的摩尔质量和密度,可求出阿伏加德罗常数 D.内能不同的物体,它们分子热运动的平均动能可能相同 E.瓶中充满某理想气体,且瓶内压强高于外界压强,在缓慢漏气过程中内外气体的温度相等且均不 发生改变.则瓶内气体在吸收热量且分子平均动能不变

(2)(10 分)如图所示,水平放置一个长方体的封闭气缸,用无摩擦活塞将内部封闭气体分为完全相同的 A、B 两部分.初始时两部分气体压强均为 p、热力学温度均为 T.使 A 的温度升高Δ T 而保持 B 部分气体温 度不变.则 A 部分气体的压强增加量为多少? 【解析】设温度升高后,AB 压强增加量都为 Δp,对 A 部分气体,升高温度后体积 VA, 则 pV (p+Δp)VA = (3 分) T T+ΔT

对 B 部分气体,升高温度后体积 VB,则 pV=(p+Δp)VB(3 分) 又 2V=VA+VB(2 分) pΔT 得Δp= (2 分) 2T 19. 【物理——选修 3—4】(15 分) (1)(5 分)下列说法正确的是__BCE__.(填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分,每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.机械波的振幅与波源无关 B.机械波的传播速度由介质本身的性质决定
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C.一束单色光由空气射入玻璃,这束光的速度变慢,波长变短 D.利用紫外线可以进行电视机等电器的遥控 E.在双缝干涉现象里,把入射光由红光换成紫光,相邻两个明条纹间距将变窄

(2)(10 分)如图,三角形 AOB 为等腰直角三棱镜的横截面,以 OA、OB 为轴建立直角坐标系 xOy,OA =OB=d,一束平行于斜边 AB 的平行光从 OB 边射入.从 C 点入射的光刚好从 A 点射出,OC= 3 d ,光 3

透过棱镜只考虑一次内部反射.求: (ⅰ)棱镜的折射率; (ⅱ)部分光将会从 OA 边以平行于 AB 边的方向射出,这部分透射光在垂直于光线方向的宽度. 【解析】(ⅰ)依题意,光在 OB 上得入射角 α=45°,折射角 β=30°,由折射定律得: sin α 棱镜的折射率 n= = 2 (4 分) sin β (ⅱ)光路如图,由几何关系有:

∠OBE=30°,OE=dtan 30°=

3 d(4 分) 3

透射光在垂直于光线方向的宽度: L=AEsin 45°= 2(3- 3) d(2 分) 6

20. 【物理——选修 3—5】(15 分) (1)(5 分)下列关于近代物理内容的说法正确的有__CDE__.(填正确答案标号.选对 1 个得 2 分,选对 2 个得 4 分,选对 3 个得 5 分,每选错 1 个扣 3 分,最低得分为 0 分) A.原子核发生一次β 衰交,原子核减少一个中子和一个质子 B.卢瑟福通过α 粒子散射实验提出原子核由质子和中子组成 C.一束光照射到某种金属上,没有发生光电效应现象,是因为这束光的频率较低 D.压力和温度不会影响到放射性元素的半衰期 E.玻尔认为,氢原子由高能量状态跃迁到低能量状态时,原子能量减少

(2)(10 分)如图所示,质量 M=9 kg 小车 B 静止在光滑水平面上,小车右端固定一轻质弹簧,质量 m= 0.9 kg 的木块 A(可视为质点)靠轻弹簧放置并处于静止状态,A 与弹簧不栓接,弹簧处于原长状态,木块 A
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右侧车表面光滑,木块 A 左侧车表面粗糙,动摩擦因数 μ=0.75.一颗质量 m0=0.1 kg 的子弹以 v0=100 m/s 的初速度水平向右飞来,瞬间击中木块并留在其中.如果最后木块 A 刚好不从小车左端掉下来,求:小车 最后的速度及木块 A 开始时到小车左端的距离(重力加速度 g 取 10 m/s2). 【解析】子弹进入木块的过程中动量守恒: m0v0=(m+m0)v1,v1=10 m/s(3 分) 依题意,A 到达小车左端时与小车速度相同,设为 v2,系统动量守恒,以木块的初速度方向为正方向, 由动量守恒定律得: m0v0=(M+m+m0)v2,得 v2=1 m/s(3 分) 1 1 2 滑块在小车上滑动的过程中能量守恒: (m+m0)v2 1- (M+m+m0)v2=μ(m+m0)gL(2 分) 2 2 联立解得:L=6 m (2 分)

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