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高一数学下册期末复习晚练试题8

2010 广东中山市高一数学期末复习晚练精品习题(必修 4 共 8 套含答案 高一数学晚练精品习题 8(向量三角综合二) 时量 60 分钟 班________ 姓名__________ 一、 选择题(每题 4 分共 40 分) 1. 给出下面四个命题:① ③ AB ? BA ?   0  ;② AB ? BC ? AC ; 其中正确的个数为: C.3 个 D.0 个 AB-AC ? BC ; B.2 个 2 A.1 个 2. 若 AB ? BC ? AB ? 0, 则?ABC 为 : B.等腰直角 ? C.钝角 ? D.锐角 ? ? ? 1 ? ? 1 3 3. 已知 a ? ( , 2sin ? ), b ? ( cos ?, ) 且 a ∥ b ,则锐角 ? 的值为: 3 2 2 A. A.直角 ? ? 6 B. ? 8 C. ? 2 D. ? 4 4. 如图平行四边形 ABCD 中, DE ? AB 于 E , AB ? a, A. ??? ? ? ???? ? AD ? b 则: ? ?? ???? ? a ?b DE ? a ? ? 2 b ; a D C A B ? ?? ???? a ? ?b B. DE ? ? 2 b ? a a C. E ? ? ???? ? a ?b ? DE ? b ? ? 2 a ; a ? ? ???? a ?b ? ? D. DE ? ? 2 a ? b a 5.若 sin? , cos? 是方程 4 x 2 ? 2mx ? m ? 0 的两根,则 m 的值为 (A) 1 ? 5 (B) 1 ? 5 (C) 1 ? 5 ) (D) ? 1 ? 5 6.函数 sin x ? 2 cos x, 则 sin x ? cos x 的值是( A. 1 4 B. 1 2 C. 2 5 D. 2 3 ) sin A ? sin B ? cos A ? cos B, 则这个三角形的形状是( 7.在 ?ABC中, A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 8.将函数 y ? cos2x ? 3 sin 2x ? 1 的图象按向量 a ? (m, n) 平移后, 得到函数 y ? 2 cos 2 x 的 图象,则 m, n 的值分别为( A. ? ) C. ? ? 3 ,?1 B. ? ,?1 3 ? 6 ,?1 D. ? ,?1 6 9. 定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数,若 f ( x) 的最小正周期是 ? ,且当 ? 5? x ? [0, ] 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( ) 的值为( ) 2 3 1 1 3 3 A. B. ? C. D. ? 2 2 2 2 10. 平 面 直 角 坐 标 系 中 , O 为 坐 标 原 点 , 已 知 两 点 A(3,1), B(?1,3) , 若 点 C 满 足 ??? ? ??? ? ??? ? ? , ? ? R ,且 ? ? ? ? 1 ,则点 C 的轨迹方程为 ( O C? ? O A ? ? O ,其中 B 2 2 A. 3x ? 2 y ? 11 ? 0 B. ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 5 C. 2 x ? y ? 0 ) D. x ? 2 y ? 5 ? 0 二、填空题(每题 4 分共 16 分) 11. 已 知 关 于 x 的 方 程 3x ? 7 x ? 1 ? 0 的 两 实 数 根 为 tan? , tan ? , 则 2 t a? n ?( ? ) ? ______________. 12.已知 ? , ? ? ? 3 ? ? 12 ? 3? ? ? , ? ? ,sin( ? ? ? )=- , sin ? ? ? ? ? , 5 4 ? 13 ? 4 ? ? 则 cos ?? ? ? ? ?? ? =________. 4? , 13. 已知平面上三点 A 、 B 、 C 满足 AB ? 3, BC ? 4, CA ? 5 ,则 AB ? BC ? BC ? CA ? CA ? AB ? . ? ? ? ? ? ? ? ? 14.对于任意向量 a 、b ,定义新运算“※” :a ※ b = | a | ? | b | ?sin ? (其中 ? 为 a 与 b 所的角) 。 ? ? ? ? ? ? 利用这个新知识解决:若 | a |? 1, | b |? 5 ,且 a ? b ? 4 ,则 a ※ b = 三、解答题 15.(10 分)已知 a ? (1,2) , b ? (?3,2) (1)求 2a ? 4b ; (2)若 k a ? 2b 与 2a ? 4b 平行,求实数 k 的值; (3)若 k a ? 2b 与 2a ? 4b 的夹角为钝角,求实数 k 的取值范围. 16.(10 分)已知 a ? ? ? 2 (1)若 a ? b ? (2,0) ,求 sin ? ? 2 sin ? cos? 的值; 1 ? ? a (2)若 ? b ? (0, ) , ? ? (? , 2? ) ,求 sin ? ? cos ? 的值. 5 ? ? (1, sin ? ),b ? (1, cos? ) , ? ? R . 17. 已知 a ? (2cos x,1) , b ? (sin x, 2) , f ( x) ? a? b. (1)当 f (? ? ? ? ? ? ? 6 )? ? 2 ,求 cos( ? 2? ) 的值; 6 3 (2) 若 a ∥ b 时,求 tan x 及 f ( x ) 的值。 ? ? 高一数学晚练精品习题 8(向量三角综合二)答案 一、选择题 BADDB,CBDCD 二、填空题 7/2; -56/65; 0,-25; 3. 15、解: (

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