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河南省三门峡市陕州中学2018-2019学年高三上学期第二次精英对抗数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省三门峡市陕州中学高三(上)第二次精英 对抗数学试卷(文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。发奋的拼搏写就出孜孜 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 不倦,辛勤的汗水洒落处点点花开,寂静的无人处蕴含着丝丝心声,完美的画卷中展现出似锦前程,胜利的号角在耳边回响,六月的骄阳似火绽放着无悔激情! 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.复数 A. (i 为虚数单位)的共轭复数为( B. C. D. ) ) 2.集合 A={x|x2﹣2x>0},集合 B 是函数 y=lg(2﹣x)的定义域,则 A∩B=( A. (﹣∞,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,+∞) 3.平行四边形 ABCD 中, =(1,0) , =(1,2) ,则 ? 等于( ) A.﹣4 B.4 C.2 D.﹣2 4.已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x+2y﹣3=0 垂直,则 cos( A. B.﹣ C.2 D.﹣ ﹣2α)的值为( ) 5.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,记命题甲:4a2﹣a4=0,命题乙:S4=5S2,则命题甲成 立是命题乙成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 2]上随机地取一个数 x, 在区间[0, 则事件“﹣1≤log A. B. C. D. )的图象如图所示,为了得到 y=sinωx 的图象, (x+ ) ≤1”发生的概率为 ( ) 7.函数 f(x)=sin(ωx+φ) (其中|φ|< 只需把 y=f(x)的图象上所有点( )个单位长度. A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移 8.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程 序框图,若输入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=( ) A.0 B.2 C.4 D.14 9.已知 x、y 取值如下表: x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知:y 与 x 线性相关,且 =0.95x+a,则 a=( ) A.1.30 B.1.45 C.1.65 D.1.80 10.△ABC 中,∠A=60°,∠A 的平分线 AD 交边 BC 于 D,已知 AB=3,且 ,则 AD 的长为( A.1 B. C. D.3 与 恰有三条公切线,则 a+b 的最小值为( A.﹣6 B.﹣3 C. D.3 <k(x﹣m)+n+|x﹣ | ) ) 11.两个圆 12.已知函数 y=ax+10﹣3 过定点 A(m,n) ,若不等式 2 恒成立,则实数 k 的取值范围是( A.[ , ) B. ( , ) ) C. (﹣∞, ) D. ( ,+∞) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13.已知函数 f(x)=ax3+x+1 的图象在点(1,f(1) )处的切线过点(2,7) ,则 a= . 14.已知实数 X,Y 满足: ,z=|2x﹣2y﹣1|,则 z 的取值范围是 . 15.已知点 A(﹣1,0) ,B(0,2) ,点 P 是圆(x﹣1)2+y2=1 上任意一点,则△PAB 面积 的最大值是 . 16.已知函数 f(x)的定义域为[﹣1,5],部分对应值如表,f(x)的导函数 y=f′(x)的 图象如图所示.下列四个命题: x 0 4 5 ﹣1 f(x) ﹣1 ﹣2 ﹣2 ﹣1 ①函数 f(x)的极大值点为 2; ②函数 f(x)在[2,4]上是减函数; ③如果当 x∈[m,5]时,f(x)的最小值是﹣2,那么 m 的最大值为 4; ④函数 y=f(x)﹣a(a∈R)的零点个数可能为 0、1、2、3、4 个. 其中正确命题的是 . 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 70 分. ) 17. B, C 的对边分别为 a, b, c, 在△ABC 中, 内角 A, 且 a>c. 已知 b=3.求: (Ⅰ)a 和 c 的值; (Ⅱ)cos(B﹣C)的值. 18.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前 n 项和为 Sn. (I)求 an 及 Sn; (II)求数列{ }的前 n 项和为 Tn. ? =﹣2, cosB= , 19.从某企业生产的产品中抽取 100 件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如 下频数分布表: 质量指标值 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 分组 6 26 38 22 8 频数 (1)在表格中作出这些数据的频率分布直方图; (2) 估计这种产品质量指标的平均数及方差 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ; (3)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80%”的规定? 20.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 y=x2﹣6x+1 与坐标轴的交点都在圆 C 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)若圆 C 与直线 x﹣y+a=0 交与 A,B 两点,且 OA⊥OB,求 a 的值. 21.设函数 f(x)= ﹣ax. (1)若 a=0,求 f(x)的单调增区间; x2∈[e, e2], ′ x2) (2) 当 b=1 时, 若存在 x1, 使f (x1) ≤f( +a 成立, 求实数 a 的最小值. (其

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