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2016-2017年浙江省杭州市上城区八年级(上)期末数学试卷及参考答案

2016-2017 学年浙江省杭州市上城区八年级(上)期末数学试卷 一、仔细选一选 1.若点 P 的坐标是(1,﹣2) ,则点 P 在( A.第一象限 B.第二象限 ) D.第四象限 ) C.第三象限 2.做一个三角形的木架,以下四组木棒中,符合条件的是( A.1cm,2cm,3.5cm C.4cm,5cm,9cm B.3cm,4cm,6cm D.3cm,3cm,6cm ) 3.若 a<b,则下列各式中一定正确的是( A.a﹣b>0 B.a+b>0 C.ab>0 D.﹣a>﹣b 4.如图,在△ABC 中,∠B=70°,D 为 BC 上的一点,若∠ADC=2x,则 x 的度数 可能为( ) A.30° B.60° C.90° D.100° ) 5.若一次函数 y=kx+2 经过点(﹣1,1) ,则下面说法正确的是( A.y 随 x 的增大而减小 B.图象经过点(3,﹣1) C.图象不经过第二象限 D.图象与函数 y=﹣x 图象有一个交点 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,∠C=20°,DE 是边 AC 的垂直平分线,连结 AE,则∠BAE 等于( ) A.20° B.40° ) C.50° D.70° 7.下列命题中,真命题是( 第 1 页(共 21 页) A.底边对应相等的两个等腰三角形全等 B.腰对应相等的两个等腰三角形全等 C.斜边对应相等的两个直角三角形全等 D.面积相等的两个等边三角形全等 8.已知函数 y=kx+b(k≠0)的图象如图,则 y=﹣2kx+b(k≠0)的图象可能是 ( ) A. B. C. D. 9.如图(1) ,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 是斜边 AB 的中点,动点 P 从 B 点 出发,沿 B→C→A 运动,设 S△DPB=y,点 P 运动的路程为 x,若 y 与 x 之间的 函数图象如图(2)所示,则 AC 的长为( ) A.14 B.7 C.4 D.2 10.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D 为 BC 的中点,DE⊥AB,垂足 为 E.过点 B 作 BF∥AC 交 DE 的延长线于点 F,连接 CF,AF.现有如下结论: 第 2 页(共 21 页) ①AD 平分∠CAB;②BF=2;③AD⊥CF;④AF=2 其中正确的结论有( ) ;⑤∠CAF=∠CFB. A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 二、认真填一填 11.点 P(3,2)向左平移 2 个单位后的点坐标为 . 12. 如图, 一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30°的斜坡, 从 A 滑至 B. 已知 AB=200m, 这名滑雪运动员的高度下降了 m. 13.证明“ =a(a 为实数)”是假命题的一个反例是 . . 14.不等式 7x﹣2≤9x+1 的负整数解为 15.已知 x 满足﹣5≤x≤5,函数 y1=x+1,y2=﹣2x+4,对任意一个 x,对应的 y1, y2 中的较小值记作 m,则 m 的最大值是 . 16.如图,在平面直角坐标系中,A,B 两点的坐标分别为(﹣4,0) , (0,3) , 连接 AB.点 P 在第二象限,若以点 P,A,B 为顶点的三角形是等腰直角三角 形,则点 P 坐标为 . 三、全面答一答 第 3 页(共 21 页) 17.解一元一次不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来. 18.如图,△ABC 中,AB=AC. (1)请利用直尺和圆规作∠BAC 的平分线,交 BC 于点 D. (2)若 AB=10,AD=6,求 BC 的长. 19.如图所示,一张建立了平面直角坐标系的图纸被损坏,所幸有两个标志点 A (0,2) ,B(0,﹣3)清晰可见. (1)若点 C 在点 A 的南偏东 45°方向,距离 A 点 3 的位置,并写出点 C 坐标. (2)连结 AB,AC,BC,问:△ABC 是直角三角形吗,请说明理由. 个单位,请在图中标出点 C 20.初二(1)班对数学期末总评成绩规定如下:总评成绩由考试成绩和平时成 绩(满分 120 分)两部分组成,其中考试成绩占 80%,平时成绩占 20%,且 总评成绩大于或等于 100 分时,该生综合评定为 A 等. (1)小敏的考试成绩为 90 分,它的综合评定有可能达到 A 等吗?为什么? (2)小浩的平时成绩为 120 分,综合评定若要达到 A 等,他的考试成绩至少要 多少分? 21.如图,在△ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 边上的点,且∠1=∠2,CD=BE.CD 与 BE 相交于点 O.求证: (1)AB=AC. 第 4 页(共 21 页) (2)OB=OC. 22.某校八年级举行演讲比赛,购买 A,B 两种笔记本作为奖品,这两种笔记本 的单价分别为 12 元和 8 元. 根据比赛设奖情况, 需购买两种笔记本共 30 本, 并且购买 A 笔记本的数量要少于 B 笔记本数量的 ,但又不少于 B 笔记本数 量的 .设买 A 种笔记本 n 本,买两种笔记本的总费用为 W 元. (1)请写出 W(元)关于 n(本)的函数关系式,并求出自变量 n 的取值范围. (2)购买这两种笔记本各多少本时,花费最少?此时的花费是多少元? 23.如图,直线 l:y=﹣0.5x+2 与 x 轴、y 轴相交于点 A,B.OC 是∠AOB 的角平 分线. (1)求点 A,点 B 的坐标. (2)求线段 OC 的长. (3)点 P 在直线 CO 上,过点 P 作直线 m(不与直线 l 重合) ,与 x 轴,y 轴分 别交于点 M,N,若△OMN 与△ABO 全等,求出点 P 坐标. 第 5 页(共 21 页) 2016-2017 学年浙江省杭州市上城区八年级(上)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、仔细选一选 1.若点 P 的坐标是(1,﹣2) ,则点 P 在( A.第一象限 B.第二象限 ) D

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