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光速测量的方法完整版


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光 速 的 测 量 历 史





光速的测定在光学的发展史上 之

具有非常特殊而重要的意义。它 不仅推动了光学实验,也打破了 光速无限的传统观念;在物理学 旅 理论研究的发展里程中,它不仅 光 为粒子说和波动说的争论提供了 速 判定的依据,而且最终推动了爱 因斯坦相对论理论的发展。

一、 伽 利 略 测 量 光 速

1607年伽利略最早做了测定光速的尝 探 索 试:让两个实验者在夜间每人各带一 盏遮蔽着的灯,站在相距约1.6km的 光 两个山顶上,第一个实验者先打开灯, 同时记下开灯的时间,第二个实验者 速 看到传来的灯光后,立刻打开自己的 旅 灯,第一个实验者看到第二个实验者 之 的灯光后,再立刻记下时间.然后根 据记下的时间间隔和两山顶间的距离 计算出光的传播速度.

这种测量光速的方法,原理虽然 探 索 正确,但是却没能测出光速,这 是因为光速很大,在相距约 光 1.6km的两山顶间来回一次,所 速 用的时间大约只有十万分之一秒, 旅 这样短的时间,比实验者的反应 之 时间短得多,即使有比较精密的 计时仪器也测不出光速来,更不 用说当时的原始计时装置了

二、

天 文 方 法
测 量

1、1676年,丹麦天文学家罗麦第一次提 出了有效的光速测量方法。他在观测木星的 卫星的隐食周期时发现:在一年的不同时期, 它们的周期有所不同;在地球处于太阳和木 星之间时的周期与太阳处于地球和木星之间 时的周期相差十四五天。他认为这种现象是 由于光具有速度造成的,而且他还推断出光 跨越地球轨道所需要的时间是22分钟。1676 年9月,罗麦预言预计11月9日上午5点25分 45秒发生的木卫食将推迟10分钟。巴黎天文 台的科学家们怀着将信将疑的态度,观测并 最终证实了罗麦的预言。

二、 天 文 方 法 测 量

惠更斯根据罗麦提出的数据和地球 的半径第一次计算出了光的传播速 度:214000千米/秒。虽然这个数值 与目前测得的最精确的数据相差甚 远,但他启发了惠更斯对波动说的 研究;更重要的是这个结果的错误 不在于方法的错误,只是源于罗麦 对光跨越地球的时间的错误推测, 现代用罗麦的方法经过各种校正后 得出的结果是298000千米/秒,很接 近于现代实验室所测定的精确数值。

二、 天 文 方 法 测 量

2、1725年,英国天文学家布莱德 雷发现了恒星的“光行差”现象, 以意外的方式证实了罗麦的理论。 刚开始时,他无法解释这一现象, 直到1728年,他在坐船时受到风向 与船航向的相对关系的启发,认识 到光的传播速度与地球公转共同引 起了“光行差”的现象。他用地球 公转的速度与光速的比例估算出了 太阳光到达地球需要8分13秒。这 个数值较罗麦法测定的要精确一些。 菜德雷测定值证明了罗麦有关光速 有限性的说法。

三 、 在 地 面 上 设 计 实 验 装 置 来 测 定 光 速

1、 1849年,法国人菲索第一次在地面上 设计实验装置来测定光速。他的方法原理与 索 探 伽利略的相类似。他将一个点光源放在透镜 的焦点处,在透镜与光源之间放一个齿轮, 在透镜的另一测较远处依次放置另一个透镜 之 和一个平面镜,平面镜位于第二个透镜的焦 点处。点光源发出的光经过齿轮和透镜后变 成平行光,平行光经过第二个透镜后又在平 面镜上聚于一点,在平面镜上反射后按原路 旅 返回。由于齿轮有齿隙和齿,当光通过齿隙 光 时观察者就可以看到返回的光,当光恰好遇 速 到齿时就会被遮住。从开始到返回的光第一 次消失的时间就是光往返一次所用的时间, 根据齿轮的转速,这个时间不难求出。通过 这种方法,菲索测得的光速是315000千米/ 秒。由于齿轮有一定的宽度,用这种方法很 难精确的测出光速。

三、 在 地 面 上 设 计 实 验 装 置 来 测 定 光

?

2、1850年,法国物理学家傅科 探 改进了菲索的方法,他只用一个透 索 镜、一面旋转的平面镜和一个凹面 镜。平行光通过旋转的平面镜汇聚 光 到凹面镜的圆心上,同样用平面镜 的转速可以求出时间。傅科用这种 速 方法测出的光速是298000千米/秒。 旅 另外傅科还测出了光在水中的传播 之 速度,通过与光在空气中传播速度 的比较,他测出了光由空气中射入 水中的折射率。这个实验在微粒说 已被波动说推翻之后,又一次对微 粒说做出了判决,给光的微粒理论 带了最后的冲击。

? 1928年,卡娄拉斯和米太斯塔德首先提出利用 四、 克尔盒法来测定光速。1951年,贝奇斯传德用 这种方法测出的光速是299793千米/秒。 新 ? 探 方 1950年,艾森提出了用空腔共振法来测量光速。 索 法 这种方法的原理是,微波通过空腔时当它的频 率为某一值时发生共振。根据空腔的长度可以 测 光 求出共振腔的波长,在把共振腔的波长换算成 量 光在真空中的波长,由波长和频率可计算出光 速。 速 光 ? 旅 速 当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频 之 率求得的。1958年,弗鲁姆求出光速的精确值: 299792.5±0.1千米/秒。1972年,埃文森测得 了目前真空中光速的最佳数值: 299792457.4±0.1米/秒。

光 速 测 量 经 典 方 法

一、迈克尔孙的光速测量方法 二、光拍测量光速 三、光纤中光速的测量

一、? 迈 克 尔 孙 的 光 速 测 量 方 法

?c=2L÷ 如图所示是迈克尔逊用 转动八面镜法测光速的 (2π×1/8×1/fo) 实验示意图,图中S为 发光点,T是望远镜, =8Lfo/π 如果在望远镜 平面镜O与凹面镜B构成 中能看到发光点,则说 了反射系统。八面镜距 反射系统的距离为AB= 明,光线由发光点发出 L(L可长达几十千米), 后,经过八面镜,凹面 且远大于OB以及S和T 到八面镜的距离。现使 镜和平面镜的反射,也 八面镜转动起来,并缓 就经过图中的路线,即 慢增大其转速,当转动 频率达到f0并可认为是 走了2L的距离,此时八 匀速转动时,恰能在望 面镜正好转动了1/8周。 远镜中第一次看见发光 点S,由此迈克尔逊测 这段时间是 出光速c。 2π×1/8×1/fo ,fo是

八面镜的频率。

二、 光拍 测量 光速

E ? E1 ? E2 ? 2E0 cos? ?

探 ? 根据振动叠加原理,两列速度 相同、振面相同、频率较小而 同向传播的简谐波叠加即形成之 拍。 ? 若这两列光的偏振方向相同, ?1 ? ?2 ? 上式是沿x轴方向的前进波,其圆频率为 ,振 ? 若有振幅相同为E0、圆频率分 2 幅为: 则叠加后的总场为: 旅 别为ω1和ω2(频差△ω=ω1光 ω2较小)的两列沿x轴方向传 速 ? ?? ? x ? ?1 ? ? 2 ? 播的平面光波: ? ? ? ?1 x 2 E0 cos? ? 2 ? ??t ? ? ? 2? ? ??1 ? ? 2 ? x ? ? ? ? 2 ?



? 2t ? c ? ? 2c ? ? cos? 22 ? 2 ? ? ? ? ? ??

?t ? ? ? ? c?

? ?

2

? ?

二、 光 拍 ? 测 量 光 速

探 E的振幅是时间和空间的函数,以 ?f ? ??1 ? ? 2 ? / 2? 索 频率周期性的变化,称这种低频率的行波为光 ? 拍频波, f 就是拍频,振幅的空间分布周期就是拍 光 频波长.



E1+E2





?1 ? ?2 ? x ? ?1 ? ?2 2E cos[ ] ?t ? ? ? 2 ? c? 2

二、 ? 用光电探测器接收光的频波,探测器光 光 敏面上光照反应与光强(即电场强度的 拍 探 平方)成反比。由于光波频率f0高达 ? ? 索 ? x? 测 ? 2? i ?1014Hz,光敏面来不及反映如此快的光? ? gE 0 ?1 ? cos ??? ? t ? ? ? ?? 1 ? ? 2 ? 量 t ? ?光 ? ?? ? 强变化,迄今为止能反映频率108Hz左 光 速 右的光强变化(其响应时间为10-8秒)。 速 因此,任何探测器所产生的光电流只能 ?? ? 式中g为探测器的光电转换常数,旅 是与拍频 ?f 是在响应时间 ? ? 1之 ? ? 1 ? 内的平均 相应的圆频率,为初相位。在某一时刻,光电 ? ? ? ? f ?f ? ? ? 流i的空间分布( i ? x )为正弦波,x方向上两 值。 c ? ? 相邻波谷之间的距离为 f ,探测器输出 的光电流含有直流和光拍信号两种成分。将直 流成分滤掉,即得频率为拍频?f 光拍信号。

二、 光 拍 ? 测 量 光 速

光拍信号的位相又与空间位置x有关,即处 在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有 不同的位相。设空间某两点之间的光程差 为 ?L,该两点的光拍信号的位相差为?? , 根据上式应有:

?? ? ?L 2??f ? ?L ?? ? ? c c

二、 光 ? 拍 测 量 光 速 ?

如果将光拍频波分为两路,使其通过不同的光 程后如射同一光电探测器,则该探测器所输出 的两个光拍信号的位相差 ?? 与两路的光程差 ?L 之间的关系仍由上式确定。当?? ? 2? 时, ?L ? ? 即光程差恰为光拍波长,有: c ? ?f ? ? 只要测定了 ?f 和? ,即可确 定光速c。

三、? 利用光导纤维来传输光信息时就是依靠光纤中 当光波在光纤维中传播时,光导纤维就 光导纤维的结构如图1示,它由纤芯 的传导模式。随着光导纤维芯径α的增加,光 ? 在通常的光纤光速测量系统中,对被测光波均 光 起着一种光波导的作用。应用电磁场理 和包层两部分组成,纤芯半径为α, 导纤维中允许存在的传导模式的数量也会增多, 采用正弦信号对光强进行调制。在此情况下, 论中E矢量和H矢量应遵从的麦克士威 纤 纤芯中存在多个传导模式的光纤称为多模光纤; 为了测出调制光信号通过一定长度光纤后引起 折射率为n1(p),包层的外半径为b, 尔方程及它们在芯纤和包层面处应满足 中 当光纤芯径小到某一程度后,纤芯中只允许称 的相位差,这里提出一种采用方波调制信号, 的边界条件可知:在光导纤维中主要存 折射率为n2,且n1(p)> n2 光 为基模的一种电磁场形态存在,这种光纤就称 应用具有异或逻辑功能的门电路进行相差测量 在着两大类电磁场形态。一类是沿光纤 为单模光纤。目前光纤通讯系统上使用的多模 速 的巧妙方法。由这种电路所组成的相位检测器 光纤纤芯直径为50μm,包层外径为125μm。 横载面呈驻波状,而沿光导纤维轴线方 的 结构简单、工作可靠、相位——电压特性稳定。 单模光纤的芯径为5~10μm范围内,包层外 向为行波的电磁场形态,这种形态的电 测 径也为125μm。在纤芯范围内折射率不随径 磁场其能量沿横向不会辐射,只沿轴线 向坐标ρ变化,即n1(p)= n1=常数的光纤, 量 方向传播,故称这类电磁场形态为传导 称为阶跃型光纤,否则称渐变型光纤。 模式;另一类电磁场形态其能量在轴线 方向传播的同时沿横向方向也有辐射, 这类电磁场形态称为辐射模。

三、 当一束由光导纤维的入射端耦合到光导纤维内 ? 光 部之后,会在光纤内同时激励起传导模式和辐 纤 射模式,但经过一段传输距离,辐射模的电磁 场能量沿横向方向辐射尽后,只剩下传导模式 中 沿光纤轴线方向继续传播,在传播过程中只会 光 因光导纤维纤芯材料的杂质和密度不均引起的 速 吸收损耗和散射损耗外,不会有辐射损耗。目 的 前的制造工艺能使光导纤维的吸收和散射损耗 测 做到很小的程度,所以传导模式的电磁场能在 量 光纤中传输很远的距离。
? 根据理论分析,光导纤维中光速的表达式可近 c Vz ? 似为: n1 ? 其中C 是光波在自由空间中的传播速度

三 、 光 纤 中 光 速 的 测 量

由调制信号源提供的周期为 T,占空比为50%的方波时钟信号 对半导体发光二极管LED的发光光强进行调制,调制后的光信 时钟信号源:由高电平“1”和低电平“0”构成的 示波器:观察再生信号的波形,与“再生调节”旋钮配合, 号经光导纤维、光电检测器件和信号再生电路再次变换成一个 使再生信号与时钟信号源的时钟信号同周期;测量这两种信 周期信号; 号的延时; 周期为T、占空比为50%的方波序列,但这一方波序列相对于 LED:发光二极管,把电信号转换为光信号; 相位检测器:配合示波器使用,当由示波器观察到再生信号 光纤:只能传输光信号; 调制信号源输出的原始方波序列有一定的延时,这一延时包括 实验中采用“双光纤比较法”,分别 与时钟信号源的时钟信号同周期时,测量两信号的相位差, SPD:光电二极管,把光信号转换为电信号,可制 了LED驱动与调制电路和光电转换及信号再生电路引起的延时, 用以更精确计算延时; 装置的方框结构图 作成光功率计; 也含有我们要测定的调制光信号在给定长度光纤中所经历的时 生电路:把光电二极管转换出的电信号还原为与时钟信号源 同周期的时钟信号 检测仪器包括示波器和相位检测器, 间在内。

图是测定光导纤维中光速的实验

图中各部分的功能分别是:

测出信号通过、的延时,则有:

1、测试原理
?1 ? ? 2 Vz ? ?1 ?? 2

? 如果把再生信号和作为参考信号的原始调制信号接到一 三、? 利用异或逻辑电路所组成的相位 个具有异或逻辑功能的逻辑电路的两个输入端,则在 光 检测电路的相移——电压特性曲 线如图4所示,其中VL是两输入 0~π的相移所对应的延时范围(即0~T/2)内,该电 纤 探 信号相差为2nπ、延时为nT ? 对应的延时关系 路的输出波形就是一个周期为T/2,但脉宽与以上两路 中 (n=0,1,2……)时相位检测 索 信号的相对延时成正比的方脉冲序列(如图示),这一 V ? VL T 光 器输出的低电平值,VH是两输入 ?? ? ( ) 脉冲序列的直流分量的电平值就与以上两路输入信号的 Vh ? VL 2 光 速 信号相差为(2n+1)π、延时为 相对延时成正变关系。用示波器可观察到异或门输出的 的 (2n+1)T/2(n=0,1,2……) 占空比随延时变化的方脉冲序列,用直流电压表可以测 ? 其中△t为两路信号 速 时相位检测器输出的高电平值, 出这一方脉冲的直流分量的电平值。 旅 测 的相对延时,T为调 量 在0~π的相移范围内由异或门组 制信号的周期,可用 之 成的相位检测电路输出的方脉冲 序列的示波器测得。

2、相差测量方法

? 直流分量的电平值 与两输入信号 之间的关系为:

V ? VL ?? ? ? VH ? VL

三、 光 ? 当数字传输系统处於空闲状态时,传 输光纤中无光,硅光电二极管无光电 纤 ? 由传输光纤输出 探 索 流流过,这时只要RC和Rb2的阻值适 中 的数字式光信号 当,晶体管BG2就有足够大的基极电 光 在接收端经过硅光 速 流Ib注入,使BG2处于深度饱和状态, 光电二极管SPD 的 因此它的集电极和发射极之间的电压 速 和再生电路(如 3、调制信号的光电转换及再生 测 旅 极低,既使经过后面的放大电路高倍 图5示)把光信号 量 放大后也会使反相器IC2的输出电压维 之

变换成数字式电 持在高电平状态,满足了集成芯片 信号。图5示电路 8251A数据接收端RxD在空闭状态时 的工作原理如下: 应为高电平的要求。

目前人们测量到的光速值为:

c=299792458m/s

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