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新课标高中数学人教A版必修四课件:三角函数的诱导公式(一)_图文

1.3三角函数的 诱导公式 主讲老师: 复习引入 同角三角函数的关系 一、化简问题 练习1. 复习引入 同角三角函数的关系 一、化简问题 练习1. 1 ? cos? 1 ? cos? 练习2. 化简 ? 1 ? cos? 1 ? cos? 3? (? ? ? ? ) 2 复习引入 同角三角函数的关系 化简的基本要求 1. 项数最少、次数最低、函数种类 最少; 2. 分母不含根号, 能求值的要求值. 复习引入 同角三角函数的关系 练习3. 教材P.20练习第4题. 复习引入 同角三角函数的关系 二、证明问题 cos ? 1 ? sin ? 例1. 求证: ? . 1 ? sin ? cos ? 复习引入 同角三角函数的关系 小 结: 关于三角恒等式的证明, 常有以下方法: 复习引入 同角三角函数的关系 小 结: 关于三角恒等式的证明, 常有以下方法: (1) 从一边开始,证得它等于另一边,一 般由繁到简; 复习引入 同角三角函数的关系 小 结: 关于三角恒等式的证明, 常有以下方法: (1) 从一边开始,证得它等于另一边,一 般由繁到简; (2) 左右归一法: 证明左、右两边式子等于同一个式子. 复习引入 同角三角函数的关系 小 结: (3) 比较法: 左边 即证明: 左边 ? 右边 ? 0 或 ? 1. 右边 复习引入 同角三角函数的关系 小 结: (3) 比较法: (4) 变式证明法: 将原等式转化为与其等价的式子加以 证明. 左边 即证明: 左边 ? 右边 ? 0 或 ? 1. 右边 复习引入 同角三角函数的关系 小 结: (3) 比较法: (4) 变式证明法: 将原等式转化为与其等价的式子加以 证明. (5) 分析法. 左边 即证明: 左边 ? 右边 ? 0 或 ? 1. 右边 复习引入 同角三角函数的关系 练习4. 教材P.20练习第5题. 讲授新课 诱导公式 (一) 讲授新课 诱导公式 (一) sin( 2k? ? ? ) ? sin ? ( k ? Z ) cos(2k? ? ? ) ? cos ? ( k ? Z ) tan( 2k? ? ? ) ? tan ? ( k ? Z ) 讲授新课 诱导公式的结构特征 讲授新课 诱导公式的结构特征 ①终边相同的角的同一三角函数值相等; ②把求任意角的三角函数值问题转化为 求0°~360°角的三角函数值问题. 讲授新课 练习. 试求下列三角函数的值 (1) sin1110°; (2) sin1290°. 讲授新课 思考下列问题一: (1) 210 能否用(180+?)的形式表达? o o (0 <? <90 ) o (2) 210 角的终边与30 的终边关系如何? o o 讲授新课 思考下列问题一: (1) 210 能否用(180+?)的形式表达? o o (0 <? <90 ) o o [210 =180+30 ] o (2) 210 角的终边与30 的终边关系如何? o o 讲授新课 思考下列问题一: (1) 210 能否用(180+?)的形式表达? o o (0 <? <90 ) o o [210 =180+30 ] o (2) 210 角的终边与30 的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称] o o 讲授新课 思考下列问题一: (3) 设210 、30 角的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P'的位置关系如何? o o (4) 设点P(x,y),则点P'怎样表示? (5) sin210 与sin30 的值关系如何? o o 讲授新课 思考下列问题一: (3) 设210 、30 角的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P'的位置关系如何? [关于原点对称] o o (4) 设点P(x,y),则点P'怎样表示? (5) sin210 与sin30 的值关系如何? o o 讲授新课 思考下列问题一: (3) 设210 、30 角的终边分别交单位圆于 点P、P',则点P与P'的位置关系如何? [关于原点对称] o o (4) 设点P(x,y),则点P'怎样表示? [P' (-x,-y) ] (5) sin210 与sin30 的值关系如何? o o 讲授新课 对于任意角? ,sin?与sin(180+? ) 的关系如何呢? 讲授新课 思考下列问题二: (1) 角?与(180 +?)的终边关系如何? o o (2) 设?与(180 +?)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? (3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示? 讲授新课 思考下列问题二: o (1) 角?与(180 +?)的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称] o (2) 设?与(180 +?)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? (3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示? 讲授新课 思考下列问题二: o (1) 角?与(180 +?)的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称] o (2) 设?与(180 +?)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? [关于原点对称] (3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示? 讲授新课 思考下列问题二: o (1) 角?与(180 +?)的终边关系如何? [互为反向延长线或关于原点对称] o (2) 设?与(180 +?)的终边分别交单位圆于P, P',则点P与P'具有什么关系? [关于原点对称] (3) 设点P(x, y),那么点P'坐标怎样表示? [P′(-x,-y)] 讲授新课 思考下列问题二: (4) sin?与sin(180 +?)、cos?与cos(180 +?)、 o o tan?与tan(180 +?)关系如何? o (5) 经

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