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陕西省渭南市澄城县寺前中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(理)试卷 Word版含解析

2018-2019 学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高三 (上)第一次月考数学试卷(理科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终 是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分;每小题给出的四个选项中只有一 项是符合题目要求的. 1.已知 U={y|y=log2x,x>1},P={y|y= ,x>2},则?UP=( A.[ ,+∞) B. (0, ) C. (0,+∞) D. (﹣∞,0)∪( ,+∞) 2 ) 2.设集合 M={1,2},N={a },则“a=1”是“N?M”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 ) 3.若函数 的定义域为 R,则实数 m 的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,例 2 如解析式为 y=2x +1,值域为{9}的“孪生函数”三个: 2 2 2 (1)y=2x +1,x∈{﹣2}; (2)y=2x +1,x∈{2}; (3)y=2x +1,x∈{﹣2,2}. 2 那么函数解析式为 y=2x +1,值域为{1,5}的“孪生函数”共有( ) A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 5.下列区间中,函数 f(x)=|ln(2﹣x)|在其上为增函数的是( A. (﹣∞,1] B.[﹣1, ] C.[0, ) D.[1,2) 6.已知 f(x)是定义在 R 上的函数,且满足 f(1+x)=f(1﹣x) ,则“f(x)为偶函数”是“2 为函数 f(x)的一个周期”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知 f(x)是 R 上最小正周期为 2 的周期函数,且当 0≤x<2 时,f(x)=x ﹣x,则函数 y=f(x)的图象在区间[0,6]上与 x 轴的交点的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8.下列有关的说法正确的是( 2 3 ) ) 2 A.“若 x =1,则 x=1”的否为:“若 x =1,则 x≠1” 2 B.“x=﹣1”是“x ﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 2 2 C.“?x∈R,使得 x +x+1<0”的否定是:“?x∈R,均有 x +x+1<0” D.“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否为真 9.设 f(x)=|3 ﹣1|,c<b<a 且 f(c)>f(a)>f(b) ,则下列关系式中一定成立的是( c b A.3 >3 b a B.3 >3 c a C.3 +3 >2 c a D.3 +3 <2 10.已知关于 x 的方程: 值范围是( A. ) x ) 在区间(3,4)内有解,则实数 a 的取 B. C. D. (1,+∞) 11.若函数 A. B. C. D.1 ) 为奇函数,则 a=( ) 12.若函数 f(x)=(k﹣1)a ﹣a (a>0,a≠1)在 R 上既是奇函数,又是减函数,则 g(x) =loga(x+k)的图象是( ) x ﹣x A. B. C. D. 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13. 已知函数 ( f x) = <0 成立,则 a 的取值范围是__________. 14. 已知 P: “对?x∈R, ?m∈R, 使 4 ﹣2 15.已知函数 f(x)=a 围为__________. 16.若函数 是__________. lg(2﹣ax) x x+1 满足对任意 x1≠x2, 都有 +m=0”, 若 P 是假, 则实数 m 的取值范围是__________. ┐ (a>0 且 a≠1)在定义域(0,1)上是减函数,则 a 的取值范 , (a>0 且 a≠1)的值域为 R,则实数 a 的取值范围 三.解答题: (本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知集合 S={ },P={x|a+1<x<2a+15}. (1)求集合 S; (2)若 S?P,求实数 a 的取值范围. 18.已知实数 a>0,且满足以下条件: ①?x∈R,|sinx|>a 有解; ②?x∈[ , ],sin x+asinx﹣1≥0; 2 求实数 a 的取值范围. 19.已知函数 f(x)=3 ,f(a+2)=18,g(x)=λ?3 ﹣4 的义域为[0,1]. (Ⅰ)求 a 的值; (Ⅱ)若函数 g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数 λ 的取值范围. 20.定义在 R 上的函数 y=f(x) ,f(0)≠0,当 x>0 时,f(x)>1,且对任意的 a、b∈R,有 f(a+b)=f(a)?f(b) . (1)求证:f(0)=1; (2)求证:对任意的 x∈R,恒有 f(x)>0; (3)求证:f(x)是 R 上的增函数; 2 (4)若 f(x)?f(2x﹣x )>1,求 x 的取值范围. 21. 设二次函数 f (x) =ax +bx+c 在区间[﹣2, 2]上的最大值、 最小值分别为 M、 m, 集合 A={x|f (x)=x}. (1)若 A={1,2},且 f(0)=2,求 M 和 m 的值; (2)若 A={2},且 a≥1,记 g(a)=M+m,求 g(a)的最小值. 2 x ax x 22.已知函数 f(x)=x +mx+n 的图象过点(1,3) ,且 f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x)对任意实数 都成立,函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于原点对称. (1)求 f(x)与 g(x)的解析式; (2)若 F(x)=g(x

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