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物理竞赛实验辅导课件(电学)


物理奥赛实验辅导
朱林彦

1 实验竞赛的基本知识
物理竞赛考题是“ 物理竞赛考题是“基 于教材、高于教材” 于教材、高于教材”, 题在书外、理在书中” “题在书外、理在书中”, 要求同学们把所学到的物 理知识灵活应用。 理知识灵活应用。

1.1 物理实验竞赛的基本要求: 物理实验竞赛的基本要求:
实验前: 实验前: 明确实验要求,了解仪器性能; 明确实验要求,了解仪器性能; 设计实验方案,掌握注意事项; 设计实验方案,掌握注意事项; 想好操作步骤,设计记录表格。 想好操作步骤,设计记录表格

实验中: 实验中: 仔细调节实验装置,正确使用实验仪器; 仔细调节实验装置,正确使用实验仪器; 保证满足实验条件,培养良好实验习惯; 保证满足实验条件,培养良好实验习惯; 认真观察实验现象,客观记录实验数据; 认真观察实验现象,客观记录实验数据; 认真分析实验数据,正确处理实验结果; 认真分析实验数据,正确处理实验结果; 合理作出实验结论,独立完成实验报告。 合理作出实验结论,独立完成实验报告。

1.2 仪器读数方法: 仪器读数方法:
1、基本规则:测量仪器的误差 、基本规则: 出现在哪一位,测量数据就读到哪一位。 出现在哪一位,测量数据就读到哪一位。 2、数字化仪表和准数字化仪表, 、数字化仪表和准数字化仪表, 不估读,直接记录全部数字。( 。(游标卡 不估读,直接记录全部数字。(游标卡 秒表、电阻箱等) 尺、秒表、电阻箱等) 3、分度式器具,如米尺、天平、 、分度式器具,如米尺、天平、 模拟电表等,按最小分格的1/2、 模拟电表等,按最小分格的 、 1/5、1/10估读。 估读。 、 估读

1.3 实验报告要求内容: 实验报告要求内容:
1. 实验题目 2. 实验要求 3. 实验仪器 4. 实验原理(基本原理说明, 实验原理(基本原理说明 基本原理说明, 公式推导,仪器原理图、光路图、 公式推导,仪器原理图、光路图、 电路图等) 电路图等

5. 操作要点
按实验内容分步骤写出。说明 按实验内容分步骤写出。说明: 组装什么仪器; 组装什么仪器; 调整什么东西,调整到什么状态; 调整什么东西,调整到什么状态; 测什么物理量,如何测量。 测什么物理量,如何测量。 应采取什么安全措施等。 应采取什么安全措施等。

6. 数据记录与处理
必要的实验条件记录(如室温、气压、 必要的实验条件记录(如室温、气压、湿度 等); ; 观察到什么实验现象; 观察到什么实验现象; 测量数据记录(一般用列表法, 测量数据记录(一般用列表法,应有数据表 格); 数据处理应写出具体计算公式、 数据处理应写出具体计算公式、数据代入过 程; 不确定度估算; 不确定度估算; 最后给出测量结果表达。 最后给出测量结果表达。注意有效数字及单 位。

7.分析实验过程与误差来源,给出实 分析实验过程与误差来源, 分析实验过程与误差来源 验结论。 验结论。

1.4 实验类型
实验有两类,一类是常规实验, 实验有两类,一类是常规实验,主要 考查实验动手能力,看你能否顺利完成; 考查实验动手能力,看你能否顺利完成; 另一类考察你的创新能力和发散性思维 能力, 能力,看你能否将平时所学实验知识与 实验动手能力有机地结合起来, 实验动手能力有机地结合起来,利用所 提供的实验器具, 提供的实验器具,自己设计合理的实验 方案,完成给定的测量任务。 方案,完成给定的测量任务。

2

电磁学实验基本知识: 电磁学实验基本知识:
合理布局,正确连线; 合理布局,正确连线; 易于观察,操作方便; 易于观察,操作方便; 认真检查,保证安全; 认真检查,保证安全; 仔细调节,观察现象; 仔细调节,观察现象; 测量数据,恢复原状. 测量数据,恢复原状

2.1 基本操作要点: 基本操作要点:

2.2 基本器具: 基本器具:
一、电表: 电表: 分模拟电表和数字电表。 分模拟电表和数字电表。 1、模拟电表 、 规格:量程、内阻、准确度。 ① 规格:量程、内阻、准确度。 特点:指针式,直观定性, ② 特点:指针式,直观定性, 准确度稍差。 准确度稍差。

面板标识。 ③ 面板标识。 ④ 用法: 用法: 正确放置,零位校准, 正确放置,零位校准, 极性正确,联接方式,视差校正, 极性正确,联接方式,视差校正, 注意读数方法。 注意读数方法。

2、数字电表 、 规格:量程、内阻(输入阻抗)、 ① 规格:量程、内阻(输入阻抗)、 准确度。 准确度。 特点:数字式,读数准确误差小, ② 特点:数字式,读数准确误差小, 取样时间内求平均值。 取样时间内求平均值。 用法: 电表电源正常; ③ 用法:a) 电表电源正常; b) 选择功能量程; 选择功能量程; c) 注意保证安全; 注意保证安全; d) 用完关闭电源。 用完关闭电源。

3、检流计 、 用于检查电路中是否通过 电流,常使用模拟电表。 电流,常使用模拟电表。其内阻较 几十~几千欧姆),可测很小的 几千欧姆), 小(几十 几千欧姆),可测很小的 电流( )。常用于检 电流(10 -6~10 -12)。常用于检 验电路是否平衡。 验电路是否平衡。 数字电压表20mV~200mV 数字电压表 ~ 档可作为电压平衡指示仪表使用 (在 电桥平衡时就用到了)

4、万用表: 、万用表: a)结构 ) b)用法: )用法: 选用合适的测量档位与量程 注意正负极(模拟表) 注意正负极(模拟表) 欧姆调零(模拟表), ),中值电阻 欧姆调零(模拟表),中值电阻 电压测量要求内阻>>测量点间电阻 测量点间电阻。 电压测量要求内阻 测量点间电阻。 是否必须? 是否必须? 用完后置于高电压档(模拟表。 用完后置于高电压档(模拟表。 数字表关电源)。 数字表关电源)。

二、电阻: 电阻: 1、固定电阻 、 常用的有:碳膜电阻( 常用的有:碳膜电阻(剩余噪声 金属膜电阻( ),线 ),金属膜电阻 剩余噪声小), 大),金属膜电阻(剩余噪声小),线 绕电阻(剩余噪声最小,体积大)。 绕电阻(剩余噪声最小,体积大)。 2、滑线电阻 、 规格:总阻值、额定电流。 ① 规格:总阻值、额定电流。 用途: ② 用途: a) 作为电位器和可变电阻使用。 作为电位器和可变电阻使用。 b) 电源控制与调节器件(分压 电源控制与调节器件( 与限流; 混合调节) 与限流;附:混合调节)

3、电阻箱 、 规格:总阻值;额定电流;准确度; ① 规格:总阻值;额定电流;准确度;调节 范围。 范围。 基本误差(不确定度) ② 基本误差(不确定度) a %+Mb/R 准确度等级; 测量示值; 其中a: 准确度等级;R:测量示值;b:使用 旋钮数; 每旋钮最大允许接触电阻( 旋钮数;M:每旋钮最大允许接触电阻(一般 应为0.002欧姆)。 欧姆)。 应为 欧姆 合格的0.1级电阻箱零值电阻应不大于 合格的 级电阻箱零值电阻应不大于 0.035欧姆。 欧姆。 欧姆 使用与读数方法。 ③ 使用与读数方法。 4、标准电阻~四端电阻 、标准电阻~

三、电源: 电源:
1、干电池 、 干电池属于化学电池,常见的有: 干电池属于化学电池,常见的有:锌 锰电池;镍氢电池;锂电池。 锰电池;镍氢电池;锂电池。 2、铅酸蓄电池 、 3、交流电源(市电,信号源) 、交流电源(市电,信号源) 4、直流稳压电源(面板结构)。 、直流稳压电源(面板结构)。 5、优缺点比较:① 便携性;② 稳定性; 、优缺点比较: 便携性; 稳定性; 经济性(可重复利用性) ③ 经济性(可重复利用性)

四、信号发生器: 信号发生器:
提供某种确定波形的交变信号源, 提供某种确定波形的交变信号源, 一般带负载的能力较差。 一般带负载的能力较差。 1、频率可调,可直接读出频率 、频率可调, (0.1~2×106Hz); ~ × ); 2、输出电压可调; 、输出电压可调; 3、输出波形可调(正弦波、三角 、输出波形可调(正弦波、 锯齿波、方波可选); 波、锯齿波、方波可选); 4、面板结构与使用方法 、

五、示波器 面板结构与使用方法

2.3 电学实验基本规则
布置仪器的原则是:走线合理, 布置仪器的原则是:走线合理,操 作方便,易于观察,实验安全。 作方便,易于观察,实验安全。应将需 要经常操作和读数的仪器放在近处, 要经常操作和读数的仪器放在近处,其 它仪器放在远处,高压电源远离人身。 它仪器放在远处,高压电源远离人身。 连线原则是:先接电路,后接电源; 连线原则是:先接电路,后接电源; 先断电源,后拆线路。 先断电源,后拆线路。从电源正极开始 按回路对点接线。 按回路对点接线。接线时应充分利用电 路中的等电位点, 路中的等电位点,以免在一个接线柱上 接入过多的导线。 接入过多的导线。

接好电路后,先不要通电, 接好电路后,先不要通电,经 认真检查确认无误后再接通电源。 认真检查确认无误后再接通电源。通 电前, 电前,控制电路中的滑线电阻器应 处于输出电压最小的位置。 处于输出电压最小的位置。接通电 源时, 源时,先将电源开关作瞬时点接触 一下,观察实验仪器设备有无异常。 一下,观察实验仪器设备有无异常。 如无异常,才能闭合开关, 如无异常,才能闭合开关,否则就 需找出原因并排除之。总之, 需找出原因并排除之。总之,一般 操作过程可概括为: 操作过程可概括为: 手合开关,眼观全局, 手合开关,眼观全局, 先看现象,后读数据。 先看现象,后读数据。

3. 电学实验基本方法
3.1 3.2 3.3 3.4 替代法 比较法 如电桥测电阻 差值法 如电压比对 补偿法 如电位差计测电阻

4.电磁学基本实验 电磁学基本实验
4.1 测定直流电源的参数并研究其输出特性 实验目的: 一、实验目的: 1、用伏安法测量干电池的输出电压 、 随电流变化的规律, 随电流变化的规律,并测出电池的电动势 及内阻。 及内阻。 2、测量电池的负载功率特性。 、测量电池的负载功率特性。 3、学习用作图法处理实验数据。 、学习用作图法处理实验数据。

二、实验器具
干电池一节;数字电压表两块; 干电池一节;数字电压表两块;电阻 定值电阻;开关;导线等。 箱;定值电阻;开关;导线等。

三、教学内容 1、主要特性参数 、 电动势; ① 电动势; 等效内阻; ② 等效内阻; 容量( ,一般以20小时放电率表示 小时放电率表示); ③ 容量(AH,一般以 小时放电率表示); 温度特性; 时间特性; 负载功率特性。 ④ 温度特性;⑤ 时间特性;⑥ 负载功率特性。 2、特性参数的表达方法 、 参数法;列表法;图示法。 参数法;列表法;图示法。

3、测量干电池输出的 、 特性, U ~ I 特性,并测量 电动势E和等效内阻r。 电源之简化: ① 电源之简化: 外接之比较: ② 内、外接之比较: 测量结果之处理: ③ 测量结果之处理: a) 图示与图解法 在直角坐标纸上描出实验数据点, 在直角坐标纸上描出实验数据点, 连成直线。求出斜率和截距, 连成直线。求出斜率和截距,即可得到干电池 的内阻r和电动势E。 由最小二乘法可知, 由最小二乘法可知,拟合直线必过 可据此画拟合直线。 ( I ,U )点。可据此画拟合直线。

b) 用最小二乘法处理数据
1 E= N

∑U i

r=

N ∑ I iU i ? ∑ I i ∑ U i N ∑ I i2 ? (∑ I i ) 2

c) 开路电压 U oc 与短路电流 I sc 中求出直线在纵、 由a)中求出直线在纵、横轴上之截 中求出直线在纵 距,分别是 U oc 与 I sc ,则
E = U oc

r = U oc / I sc

4、测量干电池的负载功率特性 测量干电池的负载功率特性 ① 取一定值电阻做保护电阻; 取一定值电阻做保护电阻; 电流的测量。测出定值电阻上的电压, ② 电流的测量。测出定值电阻上的电压, 即得电流;如使用电流表, 即得电流;如使用电流表,则量程变化会导 致电阻的变化。 致电阻的变化。 ③ 对应电源的内阻为 r + R0 ; 1 ④ 从 5 (r + R0 ) 逐渐增加到 5(r + R0 ) ,测量 电流与电压; 多测几个点。 电流与电压;在接近时 r + R0 多测几个点。 曲线; ⑤ 作 PL ~ RL 曲线; ⑥ 从曲线上找出最大值对应的 RL ,这就 与前面所测的值比较。 是 r + R0 。与前面所测的值比较。

四、注意事项 五、易出现问题

4.2 实验十四 磁电式直流 电表的改装
一、实验目的: 实验目的: 1、了解磁电式直流电表的基本结 、 构和使用方法; 构和使用方法; 2、学习扩大电表量程的方法,了 、学习扩大电表量程的方法, 解多用电表的改装原理。 解多用电表的改装原理。 3、学习电表的校准方法。 、学习电表的校准方法。

二、实验器具 待改装的磁电式直流电表的 表头;数字万用电表( 表头;数字万用电表(用做标准 );电阻箱 可变电阻( 电阻箱; 表);电阻箱;可变电阻(变阻 器或电位器);直流稳压电源; );直流稳压电源 器或电位器);直流稳压电源; 开关;导线等。 开关;导线等。

三、教学内容 1、电表的扩程原理与方法 、 电压表; ① 电压表; 电流表。 ② 电流表。 2、表头内阻的测量 、 表头的特点:内阻大,满量程电流小。 ① 表头的特点:内阻大,满量程电流小。 替代法测内阻: ② 替代法测内阻:测量精度受电表和标 准电阻箱的准确度限制。 准电阻箱的准确度限制。 定压半偏法; ③ 定压半偏法; 定流半偏法; ④ 定流半偏法; 其他方法:伏安法;电桥法; ⑤ 其他方法:伏安法;电桥法;电位差 计等。 计等。

3、电表校准 、 ① 相对真值与相对标准具 校准方法: ② 校准方法: a) 零点校准; 零点校准; b) 满量程校准; 满量程校准; c) 刻度线校准:校准点数:11~21个; 刻度线校准:校准点数: 个 升降各校准一次;调准改装表,读标准表读数。 升降各校准一次;调准改装表,读标准表读数。 计算平均值与变差。 计算平均值与变差。 作校准曲线,以改装表读数为横轴, ③ 作校准曲线,以改装表读数为横轴,标 准表读数平均值与改装表读数之差为纵轴, 准表读数平均值与改装表读数之差为纵轴,作 校准曲线(相邻两点之间以折线连接)。 校准曲线(相邻两点之间以折线连接)。 估计改装后的准确度等级。 ④ 估计改装后的准确度等级。

作校准曲线,以改装表读数为横轴, ③ 作校准曲线,以改装表读数为横轴, 标准表读数平均值与改装表读数之差为 纵轴,作校准曲线( 纵轴,作校准曲线(相邻两点之间以折 线连接)。 线连接)。 估计改装后的准确度等级。 ④ 估计改装后的准确度等级。
最大绝对误差 a≥ × 100 电表量程

其中最大绝对误差: 其中最大绝对误差
δYi
max

= ( δYi + ?Yi ) max

4、用电位差计校准时的分压措施与 、 取样方法。 取样方法。 5、实验内容 、 测定表头内阻; ① 测定表头内阻; 改装电表并校准之(电流表5 ② 改装电表并校准之(电流表 mA, 电压表3V); 电压表 ); 确定改装后电表的准确度等级。 ③ 确定改装后电表的准确度等级。

四、注意事项 五、实验中易出现的问题

附: 电表内阻的测量

(1)伏安法(内接法 ,外接法)

V

?A

V

?A

电压表内阻测量

电流表内阻测量

(2)电桥法: 待测电阻作为桥臂电 阻置于一桥臂. (3)恒流半偏法
Rg
↑ A

Rn

Rs

(4)恒压半偏法


A

Rg=R2-2R1

(5)从恒压半偏法引出串联半偏法认

为电源电动势不变,内阻可忽略). (6)替代法(恒压替代法,恒流替 代法)
A A V ↑ V



(7)并联半偏法(从恒流半偏法引 出,认为电路电流不变,此条件不 易达到)。 当等效电路内阻远大于待测电阻 时,可以作此近似。

4.3 测量非线性元件的伏 安特性
一、实验目的: 实验目的: 1、学习测量非线性元件的伏安特性,了解 、学习测量非线性元件的伏安特性, 进行伏安法测量时两种电表的连接方法和接入误 差; 2、学习用数字万用电表测量二极管的导通 、 电压,学习测量二极管的伏安特性。 电压,学习测量二极管的伏安特性。 3、了解二极管的单向导电性和稳压二极管 、 的稳压特性。 的稳压特性。 4、了解白炽灯的伏安特性。 、了解白炽灯的伏安特性。

二、实验器具 数字万用电表两块;电阻箱; 数字万用电表两块;电阻箱; 滑线变阻器两个;直流稳压电源; 滑线变阻器两个;直流稳压电源; 二极管,稳压二极管;小白炽灯泡; 二极管,稳压二极管;小白炽灯泡; 开关;导线等。 开关;导线等

三、教学内容 1、伏安特性,非线性元件 2、电表的连接方法和接入误差 ① 内接法; ② 外接法。 3、半导体二极管 ① 半导体二极管的基本结构; ② 半导体二极管的伏安特性;

③ 半导体二极管的特性参数 半导体二极管的特性参数有正向导通 电压、反向击穿电压和最大工作电流; 正向导通电压是通过半导体二极管的 电流为一毫安时所加的正向电压。 反向击穿电压是通过半导体二极管的 电流为一毫安时所加的反向电压。 最大工作电流是二极管正常工作时允 许通过的最大正向平均电流。 ④ 稳压二极管

四、实验内容 1、用数字万用电表测量二极管的导通电 、 压和正、 压和正、反向电阻 2、用伏安法测量半导体二极管的伏安特 、 性 3、用伏安法测量小白炽灯泡的伏安特性 4、在坐标纸上作出二极管的伏安特性, 、在坐标纸上作出二极管的伏安特性, 用图解法求出二极管的正向导通电压

5、在坐标纸上作出小白炽灯泡的伏安特 性,求出室温下的灯丝电阻。 6、白炽灯泡的电压与电流之间有关系:
U = KI n

验证上式并求出K和n(将上式取对数,得 ln U = ln K + n ln I

ln U ~ ln I 作 截距可求出K)。

关系图线,其斜率为n,由

五、注意事项 六、实验中易出现的问题

4.4 惠斯顿电桥测电阻
一、实验目的: 实验目的: 1、了解一般桥式电路的特点,掌 、了解一般桥式电路的特点, 握惠斯通电桥的基本结构和测量原理; 握惠斯通电桥的基本结构和测量原理; 2、掌握惠斯通电桥的使用方法。 、掌握惠斯通电桥的使用方法。 3、了解电桥灵敏度的概念,估算 电桥灵敏度的概念 、了解电桥灵敏度的概念, 由此产生的不确定度B类分量 类分量。 由此产生的不确定度 类分量。 4、练习对测量电路系统误差的简 、 单校正。 单校正。

二、实验器具
滑线式电桥板,检流计( 滑线式电桥板,检流计(AC5/4 ),电阻箱 滑线变阻器;QJ23型箱 电阻箱, 型),电阻箱,滑线变阻器;QJ23型箱 式电桥;数字万用电表,电阻箱三个; 式电桥;数字万用电表,电阻箱三个; 直流稳压电源,开关, 直流稳压电源,开关,导线等

三、教学内容 1、电桥结构与测量原理 、 (1)常见的几种电桥 )
Rx R1 Cx


C0 R0 R2

Rx L R1



R4 R3 C





平衡时Rx/R0=Cx/C0=R1/R2 Lx=R1R4C3 Rx=R1R4/R3 = 电容电桥 麦克斯韦电桥

(2)组合电桥方法 ) 因为Rx=(R1/R2)R0 , 所以只要有一小 电阻和一可准确分压的分压器即可。 电阻和一可准确分压的分压器即可。 板式惠斯顿电桥:用一根1米长的均匀电 板式惠斯顿电桥:用一根 米长的均匀电 阻丝分压,分压比等于长度比。 阻丝分压,分压比等于长度比。 组合电桥: 组合电桥:用两个已准确知道阻值的电 阻分压或两个电阻箱分压(电阻箱阻值准确)。 阻分压或两个电阻箱分压(电阻箱阻值准确)。 如用滑线变阻器(或电位器)分压, 如用滑线变阻器(或电位器)分压,因为其分 压比无法准确知道,必须用互换法 复称法) 互换法( 压比无法准确知道,必须用互换法(复称法) 进行测量。亦可用替代法 进行测量。亦可用替代法

2. 电桥灵敏度估算 在平衡状态, 在平衡状态,将某一桥臂电阻值R改 变△R,检测计指针偏转n格,则电桥 灵敏度为: 灵敏度为:S=n/(△R/R) △ 由此可估算由于电桥灵敏度引起 的误差(不确定度) 的误差(不确定度)△Rx/ Rx=0.2/S (数字式分辨率取最小单位 指针式 数字式分辨率取最小单位1,指针式 数字式分辨率取最小单位 分辨率取0.2格) 分辨率取 格

3、仪器介绍 (a)组合电桥 ① 结构; ② 减小误差的方法(提高电桥灵敏度; 交换测量法;替代法) (b)检流计 ① 结构; ② 使用方法。 ( c)箱式电桥: ① 结构; ② 使用方法; ③ 不确定度。

4、实验内容 (a)滑线式电桥测电阻 ① 测电阻; ② 测电桥灵敏度; ③ 交换测量。 (b)箱式电桥测电阻 (c)计算电阻并估算结果的不确定度。

四. 应用 a) 测未知电阻 b) 测检流计(或微安表)内阻 c) 非平衡电桥:在平衡点附近, 由△n→△R→压力、温度、光强等的 变化(可转换为电阻变化)。 d) 注意待测电阻的额定电流

五、注意事项: 注意事项: 六、实验中易出现的问题

例1:有干电池三节,检流计一只, 标准电阻箱一个,电位器一个, 开关,导线等,欲测一未知电阻, 请设计电路并测量之。

4.5 观测电容特性
一、实验目的: 1、观察电容的充放电现象,了解 电容特性; 2、进一步熟悉示波器、信号发生 器、数字万用电表等仪器仪表的使用; 3、根据电容容抗的频率特性测量 电容量。

二、实验器具 示波器,信号发生器,数字 万用电表,电阻箱,直流稳压电源, 电容器两个(几十微法和零点零几 微法各一个),开关,导线等。

三、实验原理 1 、电容器 (1)结构 (2)主要参数:电容量;额定工作电压。 2、RC电路充放电特性 U c = E (1 ? e ? t / RC ) (1)充电过程 (2)放电过程 U C = Ee ? t / RC 令τ = RC ,称为电路的时间常数。

3、用示波器观察RC电路充放电过程 4、用正弦波作电源时的充放电过程 (1)电容上电压与电流的位相关系: ZC=1/(ωC),电流超前电压π/2位相。 (2)电容阻抗和频率的关系
UC R 1 ZC = = 2πfC UR

由此可得电容量C。这时电压取有效值。

四、实验内容 1、用数字万用电表的直流电阻档观 察RC电路充放电过程 2、用示波器观察RC电路充放电过程 3、根据电容容抗的频率特性测量电 容量 五、注意事项 1、使用示波器测量电压的基本方法。 2、用示波器测量波形时,注意共地 连接。

(6)高阻测量(>1 M ) a) 伏安法; b) 电容放电法;c) 电桥法
° ° V Rx C RV C V RV ° ° ° ° ° ° Rx

V Rx RV

R1

R2

(7)低电阻测量 a) 伏安法; b) 电压比较法;

例1:有干电池三节,检流计一只,标准电阻箱 一个,电位器一个,开关,导线等,欲测一未 知电阻,请设计电路测量之。 解:①比较法:电路如右,平衡时有Rs=R1 应有:U/E=Rx/(R1+Rx)将Rs与Rx互换位置, 调Rs至R2,平衡, 应有U/E= R2/( R2+ Rx). Rs E 两者联立,得: Rx =√R1 R2


Rx

U

②替代法:仍用上电路,但Rs用电 位器Rn代替。调Rn使电路平衡. 然 后保持Rn不变,将Rx用Rs代替,调 整Rs使电路再次平衡,则必有 Rx =Rs
E Rn


Rx

U

③电桥法(自组桥): 使Rs接近Rx的估计值,调整Rn, 使电路平衡,记下Rs=R1;将Rx与 Rs互换位置,保持Rn位置不变,调 Rs=R2时电路平衡,则Rx =√R1 R2
Rs ↑ Rx

Rn

附:电容的几种测量方法:
1. 电容上电压与电流的位相关系:

ZC=1/(ωC) 电流超前电压π/2位相。

2. 电容测量: a) 比较法(电流), 由 U=I/(2πυC)=IZC 所以 C=I/(2πυC). 保持U、V不变,则 电流正比于电容量。Cx=(Ix/I0)C0, 为消除 分布电容影响,可 作I~C曲线,测出 Cx时的Ix,从图中 Cx C0 内插出来。
mA ~ ~ ° ° ° V ~

I
×

×

Ix
× × ×

O

Cx

C

b) 电压比较法: 串联电路电流处处相等,故:
I= UC U R = ZC R

UC ZC 1 = = UR R 2πRC

所以

UR C= 2πRU C

注意:交流电表的频率范围,内阻; 可使用晶体管毫伏表。

c) 电容电桥法: 平衡时
CS RX R1 = = R S C X R2
Rx Cx ↑ Cs Rs

R1

R2

4、充电放电法 (1)充电时

U c = U 0 (1 ? e
(2)放电时 2

? t / RC

)

U C = U 0e

? t / RC

4.6 黑盒子实验
一、实验目的: 实验目的: 1、学习依据不同类型电学元 、 件的特性对元件进行判别; 件的特性对元件进行判别; 2、进一步熟悉示波器、信号 、进一步熟悉示波器、 发生器、 发生器、数字万用电表等仪器仪表的使 用; 3、培养设计检测步骤和综合分 、 析推理的能力

二、实验器具 示波器,信号发生器,数 字万用电表,电阻箱,黑盒子 (内部密封待测元件),开关, 导线等

三、基本测量与分析方法: 1、什么是黑盒子实验 黑盒子是判定电学元件实验中使用 的密封元件盒,盒里的元件可能有:干电 池,定值电阻,电容器,半导体二极管等。 盒外只有几个接线端。各元件连接在接线 端上,两个接线端之间最多接一个元件, 也可能为开路(断路)或短路。元件之间 不连成并联回路,所以元件的分布应该是 唯一的。实验过程不得打开黑盒子,要求 设计实验方案和检测步骤,判定盒里元件

2、基本的测量与分析方法:
(1)根据题目所给条件,确定盒子内元 件种类及结构。 (2)确定盒子里有无干电池,位置何处 用电压表测各接点间电压并记录。如 各接点间有电压,找出其中电压最大的两个 接线柱,则电源应在它们中间。且可确定电 源极性。 如未给电压表或万用表,则可能需用电 流表组装一个电压表(量程可不准确)

(3)确定盒子里有无二极管,位置 何处 如两接线柱间无电压,则可用万用 表欧姆档测电阻,须正反测量两次并记 录。以判定电路中有无二极管。 如果正反两次测得的电阻值差别很 大,则可以判定盒中元件为二极管,并 可确定它的正负极。 如果正反两次测得的电阻值相等, 则可以断定所测元件是电阻。

注意欧姆档用法: ①量程合适(测量时指针在中间 部位) ②用前调零 ③不能测有源器件(电路中有电 压时不能测电阻) ④为防电容上电荷影响,测电容 前,可将对应接线柱短接一下。

(4)确定盒子里是否有电容器,位置何处 利用电容的充放电特性确定电容。 测电阻时如指针偏转一下后又回到平衡位置 (∞),说明电路里有电容起作用,确定电容的最 可能位置。 如果使用数字万用电表来测量,应使用较高 的电阻量程档(数千欧以上),接通时看到示值逐 渐增大,直到超量程,短路放电后重复检测,均有 此现象出现,说明该两接线柱间有电容。 确定电容的位置:充放电现象最明显的两个 接线柱之间。 无法用测电阻的方法来大致判断电感的位置。 有电阻的地方都可能是电感。

(5)必要时,可将适当位置短路, 以确定元件种类和位置。 (6)在适当的地方通以交流信 号,测量相关接点的交流电压(交流 电压显示值会受到直流电压的影响), 调整频率,根据各接点间电压的变化 关系分析电容、电感的位置(频率增 大时,电容阻抗减小,电感阻抗增 大)。

例1. 黑盒子中有三个元件:电阻, 电容,二极管。四个接线柱中 1~3,2~4间无跨接元件,求内 部结构。
仪器:万用电表

解:四个接线柱,三个元件,且无 交叉连接。必有两个接线柱间可能 开路或短路,其它三对接线柱间依 次连接三个元件,共有20种接法。 因盒中无电源,可直接测各接 线柱间电阻。每次测电阻前,将对 应接线柱短接一下,以消除以前充 电的影响。

现象及电阻 测试方式 现象及电阻 2+~ - 无 +~3- 1.3 k 无充放电 200 +~ ∞) (无 200 ) (有 ) 1-~ + 无 -~2+ 200 2-~ + 有 -~3+ ∞ -~ -~ ∞) (无 200 ) (有 ) 1+~ +~3- 无 1k 2+~ - 无 +~4- 200 +~ +~ ∞) ∞) (有 ) (无 ) 1-~ + -~3 ∞ 2-~ + 无 -~4+ 200 -~ 有 -~ ∞) ∞) (有 ) (有 ) 1+~ - +~4- 0 3+~ - 有 +~4- ∞ +~ 无 +~ ∞) ∞) (无 ) (无 ) 1-~ + 无 -~4+ 0 3-~ + 无 -~4+ 1k -~ -~ ∞) 1k) (有 (无 ) 表中1+~ +~2-指万用表黑表笔接1,红表笔接2。 表中 +~ -指万用表黑表笔接 ,红表笔接 。

测试方式 1+~ - +~2- +~

分析: 分析:①从测试结果看,接线柱1~4间电阻 为零,显然它们短接。 ②接线柱1~2间正反电阻均为200 , 2~4结果相同,与接线柱3相组合的接法 中正反向电阻均不等(除无穷大),则二 极管必与3相连。1~2间应为一个200 电阻。 ③接线柱3应接有一电容和一个二极管。 当接线柱3接电表电池正极时,电阻无穷 大;接电表电池负极时,有导通电阻,故 接线柱3接二极管n极(负极)。

④由1+~3-与2+~3-电阻值可见, R2+~3->R1+~3-,所以接线柱1~3 间只有二极管,而2与3间除有二极管外, 还有电阻。所以,二极管接于3~4之间 ⑤电容只能在2~3之间 具体接法如右图: 3
2 C R 1 4

例2. 同上题,测试结果如红笔所 示。 分析:①1~2接线柱间正反电阻相等 分析 增,均为200 ,可知其间接一个 200 电阻。 ②1~3,1~4,2~3,2~4正反 电阻均无穷大,这只有在2~3,1~ 4间一个地方是电容,一个地方开 路才有可能。所以3~4间应为二极 管。

③由于R3+~4-=∞,R3-~4+= 1k,故接线柱4接二极管正极. ④接线柱2~3正反接均有充电现象, 而接线柱1-~4+ 有充电,1+~4- 无充电现象,故 电容接于2~3之间。 2 3 3 2 1~4间开路。接法 R 如右图。
1
° °

4

例3. 某黑匣子共四个接线柱,其中 电 感,电容,电阻,二极管,电池共5 个 元件,每两接线柱间只有一个直接联 接的元件,求其内部结构。 器材:电表(万用表),信号发 器材 生 器,导线。

解:①先测电压,结果如下: 接法 结果(V) 电压 结果(V) U12 -1.4V U23 0 U13 0 U24 +0.8V U14 -0.6V U34 0 由结果可见,盒中有电池,接于1~2接线 柱间,其中1接负极,2接正极,电池电动 势(电压)1.4V。

②由上列电压测量结果可判定,任两接 线柱间均无短路线。 ③由于U13=U23=U34=0,可见接 线 柱3与其它接线柱不能直流导通,其间只能 存在开路,电容。 2 3 如有二极管则反接。 所以1~4间及2~4间 1.5V 4 1 必为电阻或电感。


④由于U13=U23=U34=0,可以用万 用表测对应两接线柱间电阻,结果如下: 1+~3- 无 1k 2+~3- 有 ∞ 3+~4- 有 ∞ 1-~3+ 有 ∞ 2-~3+ 有 ∞ 3-~4+ 无 1.4k 当1+~3-时,U2>U4>U1>U3,由 于2~3,3~4不能直流导通,但1~3间有 电阻,而 1-~3+时,1~3间电路接有一 个二极管,正(P)极接1,负极接3(N)。

⑤现在只剩下2~3,3~4间无法确定是 开 路,还是接有电容。我们在2~3间加一交 变信号,保持其幅度不变,改变频率,测 量2~4间交流电压。如频率变化时 变 C 3 化(f↑ ↑), 2 则电容在3~4间,E L 不变。 如f↑时 4 1 则电容在2~3间。 R 实测,电容连接 在2~3之间。
+ _

⑥最后判定1~4, 2~4间哪个是 电阻,哪个是电感。在信号发生器 输出端串入一个电阻箱后加到在1~ 4间,保持幅度不变.改变频率,测 ~ 2~4间交流电压,如f↑时U 14 增大。 则1~4间为电感,否则1~4间为电 阻.同样对2~4间进行测试。实测2~ 4间为电感。

最后结果如下图所示。
C 2 + E _ 1 L 4 R 3

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