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江苏省江阴市山观高级中学2016届高三数学一轮复习专题学案解析几何初步诊断性练习


解析几何初步诊断性练习 一、填空题(每题 5 分,共 14 小题,计 70 分) 1.已知两点 A(2,m)与点 B(m,1)之间的距离等于 13 ,则实数 m=_________. 2.圆 x2+y2+2x+6y+9=0 与圆 x2+y2-6x+2y+1=0 的位置关系是_________. 3.直线 l:mx-m2y-1=0 经过点 P(2,1),则倾斜角与直线 l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是_. 4.过点 P(2,1)作圆 C:x2+y2-ax+2ay+2a+1=0 的切线有两条,则 a 的取值范围是___________. 5.斜率为 3 ,且与坐标轴所围成的三角形的周长是 12 的直线方程是______________. 4 6.已知两条平行直线 l1 : 3x+4y+5=0,l2 : 6x+by-c=0 间的距离为 3,则 b+c=__________. 7.设直线 2 x ? y ? 3 ? 0 与 y 轴的交点为 P,点 P 把圆 ( x ? 1) ? y ? 25的直径分为两段,则其长度之比 2 2 为____________. 8.a,b 满足 a+2b=1,且直线 ax+3y+b=0 恒过一定点,则过这一定点和原点的直线方程是_______. 2 2 9.圆 x ? y ? 2x ? 6 y ? 9 ? 0 关于直线 2 x ? y ? 5 ? 0 对称的圆的方程是_____________. 10.已知实数 x,y 满足 5x+12y=60,则 x 2 ? y 2 的最小值等于____________. 11. 已知两圆 C1 : x 2 ? y 2 ? 10, C2 :x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ?14 ? 0 .两圆公共弦长为__ ____. 12. 过点 M(0,4) 、被圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 4 截得的线段长为 2 3 的直线方程为 _ _. 13.已知圆 x2 ? y 2 ? 9 上有且仅有四个点到直线 12 x ? 5 y ? c ? 0 的距离为 2,则实数 c 的取值范围是 _ _. 14.若两圆 x2 ? y 2 ? 16 及 ( x ? 4)2 ? ( y ? 3)2 ? r 2 (r ? 0) 在交点处的切线互相垂直,则实数 r ? . 填空题答题区 1. 5. 9. 13. 2. 6. 10. 14. 3. 7. 11. 4. 8. 12. 二、解答题(共4大题,计60分) 15. (本小题 10 分)求圆心在直线 x ? y ? 0 上,且过两圆 x ? y ? 2x ? 10 y ? 24 ? 0 , x 2 ? y 2 +28=0 交点 2 2 的圆的方程. 16. (本小题 12 分)△ABC 中,已知 C(2,5),角 A 的平分线所在的直线方程是 y=x,BC 边上的高线所在的 直线方程是 y=2x-1,试求顶点 B 的坐标. 17. (本小题 12 分)已知圆 x2+y2+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 交于 P、Q 两点,且以 PQ 为直径的圆恰过坐 标原点,求该圆的圆心坐标及半径长. 18. (本小题 16 分)设平面直角坐标系 xoy 中,设二次函数 f ( x) ? x 2 ?2 x ? b( x ? R) 的图象与坐标轴有三 个交点,经过这三个交点的圆记为 C. (1)求实数 b 的取值范围; (2)求圆 C 的方程; C b (2)问圆 是否经过某定点(其坐标与

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