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江西省赣州市南康区第三中学2017-2018学年高一上学期第一次大考数学试题+Word版缺答案

2017~2018 学年度第二学期高中第一次大考 高一年级数学 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题(本大题共 14 个小题,每小题 6 分,共 84 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合 A ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} , B ? ??2, ?1,0,1,2? ,那么 A ? B ? ( A. ??2, ?1,0,1? B. ??2, ?1,1? C. ??1,1, 2? D. ??1,0,1, 2? ) D.1或3 ) 2、合 A ? ?1,3, m ? , B ? ?1, m? , A ? B ? A ,则 m ? ( A.0或 3 B.0或3 C. 1或 3 3、已知集合 M={x| ≥1},N={y|y= A. (0,1) 4、函数 f ( x) ? A. ?? 2,0? ? ?0,2? 1 x ?1 },则 M∩N=( ) B.[0,1] C.[0,1) ) D. (0,1] ? 4 ? x 2 的定义域为( B. ?? 1,0? ? ?0,2? ) C. ?? 2,2? D. ?? 1,2? 5、下列各组函数是同一函数的是( ① f ( x) ? ?2 x3 与 g ( x) ? x ?2x ; g ( x) ? 1 ; x0 ② f ( x) ? x 与 g ( x) ? x 2 ;③ f ( x) ? x0 与 ④ f ( x) ? x2 ? 2 x ?1与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ A. ① ② M ? ? x x ? 3? 与 N ? ?x ( x ? 3)(x ?1) ? 0? 都 6、 设全集 I 是实数集 R, 是 I 的子集(如图所示) , 则阴影部分所表示的集合为( A. ? x 1 ? x ? 3? 7、设 f(x)= A.6 B.7 B. ? x 1 ? x ? 3? C. ? x 1 ? x ? 3? 则 f(5)的值为 C.8 ( ) D. ? x 1 ? x ? 3? ) D.9 8、设集合 P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤4},能表示集合 P 到集合 Q 的函数关系 -1- 的有( ) A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.② ) 9.若函数 f(x)=|2x+a|的单调递增区间是[3,+∞),则 a 的值为( A.-2 B.2 C.-6 D.6 10.已知函数 y=f(x)的图像关于 x=1 对称,且在(1,+∞)上单调递增,设 a= ? 1? f?- ?,b=f(2),c=f(3),则 a,b,c 的大小关系为( ? 2? A.c<b<a B.b<a<c 2 ) D.a<b<c C.b<c<a 11、已知函数 f ? x ? ? { f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0 ,则 a 的取值范围是( x1 ? x2 ? x ? ax ? 5, ? x ? 1? 是 R 上对任意两个不等实数 x1 , x2 都有 a , ( x ? 1) x ) D. ?3 ≤ a ≤ ?2 A. ?3 ≤ a <0 B. a <0 C. a ≤ ?2 12.设 min{ p, q, r} 为表示 p, q, r 三者中较小的一个, 若函数 f ( x) ? min{x ? 1, ?2 x ? 7, x 2 ? x ? 1} ,则不等式 f ( x) ? 1 的解集为( ) A. (1,3) B. (??, 0) C. (1, ??) D (0, 2) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13 、函数 f ? x? ? x2 ? 2 ? a ?1? x ? 2 在区间 ? ?1, 4 ? 上为单调函数,则 a 的取值范围是 __________. 14. 若函数 y ? f (2 x) 的定义域是 [?1,1] ,则 y ? f ( x ? 1) 的定义域是_________. 15 、已 知函数 f ? x? ? ____________. 2 mx ? mx?1 的定义域是一切实数,则 m 的取值范围是 -2- 16.f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,满足 f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,当 f(x) +f(x-8)≤2 时,x 的取值范围是_____________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17、已知集合 (1)求 , ; , (2)若 , . ,求实数 的取值范围. b 18、已知函数 f ( x) ? ax ? 的图象经过点 A (1,1) , B(2, . ?1 ) x (1)求函数 f ( x) 的解析式; (2)判断函数 f ( x) 在(0,+ ? )上的单调性并用定义证明; 1 (3)求 f ( x) 在区间 [ ,1] 上的值域; 4 19、已知函数 f ( x) ? x2 ? 4 | x | ?3 , (1)画出 f ( x) 的图象; (要求先用铅笔画出草图,再用黑 色签字笔描摹,否则不给分) (2)请根据图象指出函数 f ( x) 的单调递增区间与单调递减区间; (不必证明) (3)由图像求满足f(x)? 3的解集 -3- 20、设集合 A ? ? x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0? , B ? x | x 2 ? 2 ? a ? 1? x ? ? a 2 ? 5? ? 0 . (1)若 A ? B ? ?2? ,求实数 a 的值; (2) A ? B ? A ,求实数 a 的取值范围. ? ? 21、 A、B 两城相距 100km,在两城之间距 A 城 x(km)处建一核电站给 A,B 两城 供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于

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